孪生素数猜想的一个简单证明

对孪生素数猜想进行了探索性的测试和论证。借助Excel的计算功能,提出了一个数论IF函数。把孪生素数猜想的证明转化为IF函数的求值问题。运用Excel对IF函数值的增性(不减性)进行了测试性研究。初步证明了IF函数值的非零性与不减性。如果进一步采用数学机械证明,则有望成功解决孪生素数猜想问题。     

孪生素数有无穷多个的一个证明

运用一种新的筛法,筛去较小的孪生素数和不满足孪生素数条件的数,运用初等数学的方法,证明其有无穷多个,从而证明了孪生素数有无穷多个.且给出了孪生素数分布的一个规律,即对于一切素数p,在任何两个相邻素数平方的区间[[2i,p2i＋1]上,至少有一组孪生素数.此方法还可以用于其他素数间隔是否为无限个的判断和证明以及分布规律的研究.     

素数的一个简单性质及其猜想

通过对 3个相邻素数所满足的条件得到大于 3的奇素数p=6n±1,进而得到一个关于孪生素数的定理,并由此提出相关的猜想。     

关于孪生素数猜想证明的探讨

孪生素数猜想，即孪生素数是否地穷多「１」，是数论三大问题之一。“所谓数论三大问题就是费尔马问题、孪生素数问题和哥德巴赫猜想「１」”。我们在前人研究的基础上，先找出了勾股数组的排列顺序表「２」，从中发现了大于２的素数表达式「３」和孪生素数的表达式「４」，在「２」、「３」、「４」研究的基础上本对孪生素数猜想证明做了进一步的探讨。     

三个著名数学猜想的等价命题

文章运用数论中的一些简单结果,如辛达拉姆筛法与威尔逊定理,建立了哥德巴赫猜想、孪生素数猜想以及费马素数猜想的等价命题。其中哥德巴赫猜想是指每一大于2的偶数都能表成两个素数的和;孪生素数猜想是指存在无穷多对素数(p,p+2);费马素数猜想是指形如Fn=22n+1的整数都是素数。     

关于判别孪生伪素数的充要条件

证明了存在无穷多个伪素数,获得了判别伪素数和孪生伪素数的充要条件,建立了伪素数和孪生伪素数的计算程序,从而获得了许多伪素数和孪生伪素数.     

关于判别孪生伪素数的充要条件

证明了存在无穷多个伪素数，获得了判别伪素数和孪生伪素数的充要条件，建立了伪素数和孪生伪素数的计算程序，从而获得了许多伪素数和孪生伪素数。     

关于孪生素数无穷多问题证明的探讨

关于孪生素数的个数是否无穷多的问题,是数论中的疑难问题[1]。我们经过多年的研究,探讨出大于2的素数表达式和2kn k n行列表[2]。用它们找出了孪生素数的表达式和证明孪生素数的个数是否无穷多的问题的途径。     

素数分布的三组递推公式及其应用

在研究素数分布过程中，通过创立一种新的筛法与台阶理论，得到关于素数分布的三组递推公式：不大于x的素数个数与孪生素数对数量的递推公式；不大于x的孪生素数个数的递推公式；任意偶数x≥6表为两个奇素数之和与孪生素数对数量对数的递推公式。     

双生素数(P,P+N)的数量的计算公式--兼论双生素数有无限多对

利用文[1]的结果,给出一个孪生素数的计算公式,并证明此种孪生素数有无限多对.     

孪生素数判别式

作者在研究组合数时,发现了与组合数有联系的素数的充要条件。在此基础上推导出孪生素数的充要条件,从而得出孪生素数的一个判别式。     

孪生素数猜想的证明

采用数学归纳法证明了一类缺项同余式方程组恒无解。若这一类缺项同余式方程组恒无解则孪生素数猜想成立,即自然数域中存在无穷多对孪生素数,孪生素数猜想是成立的。     

+10-孪生素数问题及一个猜想

首次提出+10-孪生素数的概念,确定了1000以内+10-孪生素数的对数,并证明了在自然数列中+10-三孪生素数对的唯一性(定理6);最后提出了+10-孪生素数对有无限多的猜想.     

孪生素数问题与 Goldbach 问题的解

本文分别导出了寻找孪生素数和Ｇ氏素数的有效方法，并给出了所述两个问题的证明。     

关于筛法和指定的整数集合中素数与殆素数的个数

本文将改进通常的筛法,以研究给定的整数集合中素数与殆素数的个数.所得到的上界,用于几个著名问题(哥德巴赫问题,孪生素数问题,n~2 1型素数问题等),恰与人们根据其他方法(Linnik 的 dispersion 方法等)与假设(GeneralizedRiemann Hypothesis 等)所推测并预料为正确的结果在阶的意义上一致;而所得到的下界,对许多数论问题的原有结果,可以在阶的意义上作出改进.     

一个数论猜想及其证明

提出一个与孪生素数有关的猜想 ,并给出了证明。     

也谈三阶孪生素数幻方

在知道三阶幻方的性质和素数表达方式后可知三阶素数幻方是N越大越多,三阶孪生素数幻方也是N越大越多.     

6模同余谈素数与合数

借助6模同余得到了素数及合数的一些性质,从而可以对歌德巴赫猜想和孪生素数猜想进行更深入的讨论,并将这两个猜想进行更直观的转化.     

陈景润教授在数论中的研究工作

在这篇综述中，介绍了著名数学家陈景润教授在现代数论的一系列重大问题（如整点问题、Ｗａｒｉｎｇ问题、Ｌｉｎｄｅｌｆ猜想、算术级数中的最小素数、区间中素数与殆素数之分布及Ｇｏｌｄｂａｃｈ猜想和孪生素数猜想等）中所作出的杰出贡献，以及有关数论问题的最新进展．     

双曲丢番图方程正整数解数的估计及其应用

通过对双曲丢番图方程实施等价变换,逐步剖析、细化了方程的求解并给出了解的解析结构与正整数解数的一个估计。还证明了孪生素数的存在性问题等价于求解一类双曲丢番图方程正整数的问题。