一类高阶整函数系数微分方程解的增长性

目的研究高阶微分方程f(k) Hk-1f(k-1) ... H0f=0及f(k) (Hk-1 gk-1)f(k-1) ... (H0 g0)f=0的解增长性,其中Hj=hjeajzn ...,hj0为整函数且σ(hj)＜n,aj=djeiφ(dj＞0),gj(j=0,...,k-1).方法应用R. Nevanlinna理论和反证法.结果得到上述2种齐次线性微分方程解的超级的精确估计.结论上述2种齐次线性微分方程将存在大量无穷级解,这类解的超级与方程的系数有密切联系.     

高阶线性微分方程解的不动点与零点

研究了几类整函数系数的K阶线性微分方程的解的超级、零点、α—值点和不动点的问题,所得结果推广了一些相关结果。     

一类整函数系数微分方程解的增长性

研究了k(≥2）阶线性微分方程f^(k) (Q1(z)e^p1(z) Q2(z)e^p2(x)f=P3(z)的解的增长级,其中P1(z)= ζ1z^n …,P2(z)=ζ2z^n …为非常数多项式,P3（z)为非零多项式,Q1（z),Q2(z)均为级小于n的整函数不同时恒为零。     

一类高阶齐次线性微分方程解的增长性

研究了高阶齐次线性微分方程f(k)+Ak-1(z)epk-1(z)f(k-1)+Ak-2(z)epk-2(z)f(k-2)+…+A0(z)ep0(z)f=0和f(k)+(Ak-1(z)epk-1(z)+Dk-1(z))f(k-1)+…+(A0(z)ep0(z)+D0(z))f=0解的增长性问题,其中,pj(z)=ajzn+bj,1zn-1+…+bj,n,Aj(z)和Dj(z)是有限级整函数.针对pj(z)中aj(j=0,1,…,k-1)的幅角主值相等的情形,得到了σ2(f)=n.     

关于一类高阶微分方程解的增长性

研究了高阶线性齐次整函数系数微分方程f^(k) Ak-1f^(k-1) …＋A1f′ A0f=0解的增长性，并存在某个系数对方程的解的性质起主要支配作用，并对方程解的超级得到精确的估计。     

关于一类高阶复微分方程解的增长性

该文研究了一类高阶线性微分方程f ^(k)+A_k-1 f ^(k-1)+…+A₁ f '+A₀ f=F(z)解的增长性,其中A₀,A₁,…,A_k-1,F(z)是整函数,并且A₀、A₁是另一个2阶线性方程的非平凡解. 推广了龙见仁等得到的结果.     

高阶微分方程解的增长性

研究高阶微分方程f^(k) (A1e^az D1)f’ (A0e^bz D0)f＝0的解的增长性，其中Ai，Di(j＝0，1)或为整函数，或为亚纯函数，且其级都小于1，推广了已有的结果。     

关于二阶齐次线性微分方程解的增长性

该文研究了二阶齐次线性微分方程ｆ″＋Ａｅ＾ｐｆ’＋Ｂｅ＾Ｑｆ＝０的解的增长性，其中Ｐ，Ｑ为次数不同的多项式，Ａ，Ｂ为级分别小于ｅ＾ｐ，ｅ＾Ｑ的级的整函数，对于方程的大部分解，我们得到了这些解的增长率的精确估计。     

一类高阶线性微分方程解的增长率

研究了一类高阶整函数系统线性微分方程解的增长率，将Ｋｉ－Ｈｏ Ｋｗｏｎ关于二阶线性方程解的超级问题推广到了高阶线性微分方程，而且条件比Ｋｉ－Ｈｏ Ｋｗｏｎ文的条件更松，结论比Ｋｉ－Ｈｏ Ｋｗｏｎ文的结果更为精确。     

一类高阶线性微分方程解的增长性

设A1(z)是方程f″+P(z)f=0的非零解,其中P(z)是n次多项式,Aj(z)≠0(j=2,3…,k-1)是整函数,A0(z)是一个超越整函数且满足ρ(Aj)<ρ(A0)≤12,j=2,3…,k-1,那么方程f(k)+Ak-1(z)f(k-1)+…+A1(z)f'+A0(z)f=0的每一个非零解都是无穷级。     

K 阶整系数线性微分方程解的超级和零点

研究了几类K阶整系数线性微分方程解的超级、零点收敛指数和零点超收敛指数。得到一些精确的结果．     

某些高阶线性微分方程解的增长性质

本文讨论了某些高阶线性微分方程解的增长性质,分别推广和补充了Ｇｕｎｄｅｒｓｅｎ关于二阶方程的结果及萧修治关于ｎ阶方程的结果。     

关于某类二阶亚纯系数微分方程解的增长性

讨论了微分方程f″ A1eP(z)f′ A0eQ(z)f=0解的增长性,其中P(z)、Q(z)为n(n≥1)次多项式,Aj(z)(Aj(z)≠0;j=0,1)是亚纯函数且σ(Aj)相似文献   

关于二阶变系数线性方程的求解

给出了二阶变系数线性方程ｙ＋ｐ（ｘ）ｙ’＋Ｑ（ｘ）ｙ＝０可积的条件下的几种不同的求解方程，从而说明了这种可积的二阶方程不仅能用初等积分法求而且也可以把它代数化，并使其通解公式化。同时也得到了二阶齐次变系数线性方程可积的其它一些充要条件，最后还讨论了系数为周期函数时方程存在周期解的条件。     

非齐次线性微分方程的有限级解

研究了非齐次线性微分方程$f^{(k)}+A_{k-1}(z)f^{(k-1)}+\cdots+A_1(z)f'+A_0(z)f=F(z)$ 有限级解的增长性,其中$A_j(z)\hspace{0.2cm}(j=0,\cdots,k-1)$和$F(z)$ 都是整函数,并且存在某个$A_s(z)$在某个扇形内以指数的形式起支配作用.     

一类高阶微分方程亚纯解的增长性

研究了高阶微分方程$f^{(k)}+A_{k-1}f^{(k-1)}+\cdots+A_1f^{'}+A_0f=0$ 亚纯解的增长性.假设$b\neq 0$是复常数,定义指标集$\mathnormal{\Lambda}=\{a|a=c_{a}b,-1     

一类高阶齐次线性微分方程亚纯解的超级

研究一类K阶亚纯系数齐次线性微分方程亚纯解的增长性,得到了这些解的超级的估计.     

周期系数高阶线性微分方程的次正规解

考虑周期系数高阶线性微分方程f~((n))+∑j=1 n[P_(n-j)(e~z)+Q_(n-j)(e~(-z))]f~((n-j))=R_1(e~z)+R_2(e~(-z)),其中n≥2,P_j(z),Q_j(z)(j=0,1,2,…,n-1),R_1(z)和R_2(z)均是关于z的多项式,且Pj(z),Qj(z)(j=0,1,2,…,n-1)不全为常数.在条件degPjdegP0(j=1,2,…,n-1)下,获得方程的次正规解的表示.     

一类高阶周期系数线性微分方程解的性质

研究了一类高阶周期系数线性微分方程解的超级、e-型级和相关性等问题,并得到了e-型级与超级之间的一些关系,以及这2种级与系数的精确关系.