投影理论体系探讨

本文试图用数学方法把和投影有关的诸理论统一起来。数学表达式使各种投影之间的关系一目了然。对于投影的各种情况,本文一一给出了成立的充分必要条件。特别是其中的中心投影的仿射形的充要条件,与原来在这个位置上的别斯金定理大不相同,去掉了其射影几何的内容,对其适用于投影的結论作了引申,在附表中仍称之为别斯金定理,但这实际上已经是投影自己的别斯金定理了。又如库鲁巴定理,尽管已经分别有三、二、一天点参数公式组,但统一的中心投影充要条件公式始终没有。本文用矩阵方法很简单地推出了这一与库鲁巴定理等价的公式组。     

关于投影理论若干问题的探讨及其发展（下）

关于投影理论若干问题的探讨及其发展（下）陈经斗，刘黎，马素珍（天津理工学院一年级部３００４００）本文上部分论述投影理论的历史发展、本文的理论意义，七点形、别斯金定理，四面锥、库鲁巴定理、四线锥、Ｏｄａｋａ方程；下部分论述库鲁巴、Ｏｄａｋａ、王金敏研究...     

Hilbert空间中的集值非线性补问题和非线性补问题

本文讨论了Hilbert空间中的集值非线性补问题和非线性补问題。其主要结论是定理1和定理2。其中定理1给出了在Hilbert空间中集值非线性补问题存在解的一个充分条件。定理2把文〔1〕中的主要结论推广到了一般的Hilbert空间,给出了在Hilbert空间中非线性补问題存在唯一解的充分条件。对于Hilberr空间中的集值非线性补问题和非线性补问題定理1和定理2不但解决了解的存在问题,而且给出了求近似解的一种迭代算法。     

采样控制系统教材中的几个问题

讨论采样定理的实验验证问題,分析采样时间对系统性能的影响,并提出用留数法进行Z变换时应注意的问題。     

Pascal定理的投影证明

给出了利用中心投影证明 Pascal 定理的过程,并用较为初等的方法,导出了一些结论.     

探讨利用射影变换证明点线结合问题

结合实例探讨了利用Desargues定理及其逆定理证明点线结合问题,利用Pappus定理证明点线结合问题,利用中心投影把直线投射到无穷远证明点线结合问题,利用完全四点形的调和性质证明点线结合问题。     

轴测投影基本定理的佐证

该文运用轴测投影的基本原理及据此建立的轴测投影变换的通用矩阵为工具，根据矩阵比较法，两矩阵相等其对应元素相等的代数关系，确定轴测投影变换矩阵中的各个参数。文中以尺度单位四面体为例，对其作用轴测投影变换矩阵而得到一个完全四角形，这个完全四角形即为尺度单位四面体的轴测投影，并用形数结合的方法证明了波尔凯－许华兹定理，为利用计算机和数学工具认识和研究图学理论提供一个例证     

带有非齐次项的一阶拟线性偏微分方程柯西问题整体光滑解的存在性

我们研究下列带有非齐次项的一阶拟线性偏微分方程(组)的柯西问题: 在本文,我们得到在某些限制条件下柯西问题在t≥0存在整体光滑解的一些充分必要条件。定理1,设问题(Ⅰ)中的λ(t,x,u)、f(t,u,)、φ(X)是C~1(Ω)模有界,则柯西问題(Ⅰ)存在整体光滑解的充要条件是:对任意t∈[o,T],|β|<∞,o0     

方程(/(x))△u=h(x,y)的ВИШИК問題

本文给出題目所列方程的一个“Dirichlet-Cauchy問題”(問題)的解的存在、唯一性証明,作出一个經典解定理与两个广义解定理,並给出区域为园域及一般区域时解的各种表达式.     

Menelaus定理的矢量证明及其应用

给出了Menelaus定理的一种关于矢量的证明方法，并利用Menelaus定理证明了射影几何中的几个名定理．     

一个新型KKM定理的应用

应用拓扑空间中的一个新型ＫＫＭ定理得到了广义区间空间上新型的极大极少定理、截口定理和区间空间中的不动点定理，并讨论了抽象经济Ｎａｓｈ平衡和Ｓｈａｆｅｒ－Ｓｏｎｎｅｉｎ－ｓｃｈｅｉｎ平衡点存在性问题     

结构振动分析模型的精细校正

本文证明了两条定理,即相容质量阵定理和相容刚度阵定理,为结构分析模型的改进问题(AMI)提供了完备解集.应用定理,本文建立了可以满足充分反映结构物理和几何特点的各种约束条件的精细校正方法.     

一些新的非线性投影方程解的存在性

在Hilbert空间中引入并研究一类非线性投影方程，利用不动点定理，我们得到了关于这类非线性投影方程解的一些新的存在性定理，所得的结果统一和发展了一些作者的近期工作。     

特征值定理向伪谱定理推广的注记

该文讨论了6个包含ε-伪谱的定理,每个定理都是对熟悉的特征值定理的推广,这些定理在以前还没有用伪谱的语言叙述过.在对高度非正规矩阵的研究应用中,这些定理将比它们的特例--特征值定理更可靠,能提供更多的信息.     

一种基于复变函数求证BLOCH函数问题的方法

探讨应用复变函数求证卜罗奇（Bloch)函数的两个重要问题。建立了Bloch问题的有关定义，论证了重要引理与定理，应用了控制收敛定理与闭图象定理，引入了投影与有界算及映射方法作了相互交叉的论证。     

一般任意复杂网络的可靠度最优布局

本文就一般任意复杂网络进行了分析,提出并严格证明了两个具有普遍意义的最优布局定理,即“一般任意复杂网络最优布局必要条件定理”和“一般网络简单串联支路最优布局定理”.在此基础上提出了单元对换计算机最优布局算法,进一步证明了J.M.Kontoleon灵敏度最优布局计算机算法的不足.     

广义Ball曲线的包络定理

Bzier曲线和B样条曲线的包络性质已在[4]中讨论过,本文研究广义Ball曲线的包络性质。     

导数的介值定理及导数极限的定理的若干推论

本文给出导数的介值定理及导数极限的定理的若干推论,并且利用它们得到微分学中一些定理的新证明,最后指出了导数有关定理之间的联系。     

向量函数隐函数定理之新证明

隐函数定理是大学数学分析课程的一个重要定理,该定理在现代数学的许多分支都有重要应用.应用在大学常微分方程课程里学过的有关微分方程解的存在唯一性和解对初值与参数的连续性等定理给出隐函数定理的一个新证明.     

微分中值定理的推广及其应用

本文在函数f(x)分别满足Rolle定理和Lagrange中值定理的条件下,以及函数(x)、F(x)满足Cauchy中值定理条件而函数g(x)满足一定条件下,推广了前述三个定理,而这三个基本定理则成为本文所建立的推广后有关定理的特殊情形。