由交错单群A6的Sylow数集合得到的A6的一个新特性

证明了当具有平凡中心的有限群G和交错单群A6有相同的Sylow数集合时,A6≤G≤Aut(A6).     

麦角甾醇类化合物G10-10A体外抗胃癌细胞MKN45生长作用的研究

麦角甾醇类化合物G10-10A是从西藏高原冷杉粘褶菌(G.Abietinum)子实体中分离得到的一种麦角甾醇类化合物,本研究通过体外细胞实验观察化合物G10-10A对胃癌抗肿瘤活性及其作用机制.MTT法、生长曲线和集落形成试验显示G10-10A对人胃癌细胞MKN45有强大的抗增殖活性,流式细胞术和免疫印迹法检测G10-10A可以诱导细胞凋亡,同时增加P53及其下游P21和PUMA表达,联合小分子抑制剂Z-VAD-FMK或者Pifithrin-α能下调G10-10A诱导CL-PARP增加,减轻细胞毒活性.     

伴随中国番茄黄化曲叶病毒的卫星DNAβ在本氏烟中的种群变异

采用根癌土壤杆菌介导接种和分子克隆技术,分析中国番茄黄化曲叶病毒(Tomato yellowleaf curl China virus,TYLCCNV)Y10分离物(Y10)的伴随卫星DNAβ(Y10β)在本氏烟中的种群变异.结果显示表明:本氏烟中Y10β种群所有克隆均发生不同程度的变异,在接种60 d及120 d后其种群突变频率分别为2.48×10-3和2.54×10-3,表明该卫星DNAβ在同一寄主体内的侵染时间对其种群变异水平没有明显影响;Y10β种群的碱基突变位点主要分布于DNAβ的富A(A-rich)区,在卫星共同区(SCR)内碱基突变位点最少;其碱基突变类型以A→G,G→A,T→C突变及碱基G缺失等突变类型的比例较高,并且在A-rich区内出现多个克隆在同一核苷酸位点发生相同突变的现象.     

关于交错群A10的Thompson猜想（英文）

在这篇文章中,作者对下述结果给出了一个新证明:如G为有限群且Z(G)=1,N(G)=N(A10),那么G≌A10,其中N(G)={n∈N|G有一个长为n的共轭类}.     

群的一个极小正规子群

令A为群G的满足下列条件的子群:(a)A≠(1);(b) A为G的正规子群;(c) 对于任意的x、y∈A~*(A~*为A中非单位元的集合),存在g∈G,使x=g~(-1)yg 本文证明了A为G的极小初等Abel p—群,由此,进一步讨论含A的群的若干性质。文中所用符号及术语的含义,如无特别声明,均与〔1〕相同。     

仅含两个非次正规子群共轭类的有限群

主要证明了：若有限群G只含两个非次正规子群共轭类H={H1,H2,…,Hm}和K={K1,K2,…,Kn},则G可解．其中IGI含两个或三个素因子,且G满足下列情形之一： （1）G—H Q,其中H是具有循环极大子群的p-群,Q是Sylow q-子群,p,q为互不相同的素数; （2）G= Q,其中K是G的循环Sylow p-子群,Q是G的Sylow q-子群; （3）G—A B,其中A是p^mq^n阶非幂零有限内-Abel群,B是Sylow r-子群,p,q,r为互不相同的素数．     

广义矩阵代数上一类非全局非线性三重高阶可导映射

设G是一个满足MN=0=NM的2-无挠的广义矩阵代数,Q={A∈G:A²=0},D={d_n}_n∈N是G上一列映射(没有可加性假设)。文章证明:若对任意n∈N,A,B,C∈G且ABC∈Q,有d_n(ABC)=∑_r+s+t=nd_r(A)d_s(B)d_t(C),则D是一个可加的高阶导子。作为应用,在三角代数上得到了相同的结论。     

自同构群A(G)的阶是10的群G的结构

本文给出了自同构群A(G)阶为10的群G在同构意义下仅有三个:Z_(11),Z_(22),D_(10)     

一类DMD-群

称有限群G是单基点群 (monolith) ,如果G只有一个极小正规子群 ;称 χ是有限群G的monolithic特征标 ,如果 χ∈Irr(G)且G/ker( χ)是单基点群 ;称有限群G是个DMD 群 ,如果G的全体非线性的monolithic特征标的次数互不相同 .作者的目的是确定一类DMD 群的结构 .主要结果是下述定理 :设G是个非Abel群 ,并设换位子群G′是G的一个极小正规子群 .如果G的全体非线性的monolithic特征标的次数互不相同 ,即如果G是个DMD 群 ,则下述之一成立 :( 1 )G=P×A ,其中P是个超特殊 2 群 ,A是个奇阶Abel群 .( 2 )G′是初等Abelp 群 ,G =G′L×P1 ,其中L是G的一个Abelp 补 ,P1 是一个Abelp 群 ( p是个固定的素数 ) ,G′L/CL(G′) G/Z(G)是以G′CL(G′) /CL(G′) G′为核和以循环群L/CL(G′)为补的双传递Frobenius群 ,并且Z(G) =P1 CL(G′) .从这个定理我们立刻得到只有一个非线性的monolithic特征标的有限群的分类 .     

双摆振动系统的同相振动性

采用MIRONENKO的反射函数法研究了双摆振动系统x′=A(t)x与y′=B(t)y的同相振动性,其中A(t)=(aij(t))2×2,B(t)=(bij(t))2×2.假设F(t),G(t)分别为x′=A(t)x,y′=B(t)y的反射矩阵,当A(t+2ω)=A(t),B(t+2ω)=B(t)时,矩阵F(-ω),G(-ω)分别相似于x′=A(t)x,y′=B(t)y的根本矩阵.若特征方程|λE-F(-ω)|=0与|μE-G(-ω)|=0具有相同的特征根,则x′=A(t)x与y′=B(t)y的稳定性相同.文中给出了特征方程|λE-F(-ω)|=0与|μE-G(-ω)|=0具有相同特征根的充分条件.     

紧李群上Fourier级数的绝对收敛

本文证明了紧李群上 Fourier 级数绝对收敛的几个基本定理。     

偶阶非PN-群

如果有限群G的每个极小子群都是G的正规子群,则称G为PN-群 作者在讨论G非PN-群、但G的极大偶阶真子群和二次极大偶阶子群都是PN-群的结构及其性质的基础上,给出了偶阶真子群都是PN-群的偶阶非PN-群的结构和类型;确定了中心不含对合且其二次极大偶阶子群为PN-群的群或者是A5或者可解     

_n型仿射Weyl群a值5的A_2×A_(12)×A_(11)型左胞腔

描述了_n型仿射Weyl群a值为5的A_2×A_(12)×A_(11)型左胞腔的个数.通过计算得到:当n=7时,这样的左胞腔个数为32;当n≥8时,左胞腔个数为1/12(n~4-2n~3-55n~2+224n-204).     

A_5的一类子群的构造方法

由于有限群的L agrange定理的逆不成立,当n较大时,要确定n次交代群An的所有子群,以及对于An的任一正因数,要确定A n是否有这个阶数的子群都要较困难的,文章通过计算5-循环置换各次方幂,再把各次方幂中的第4个数字去掉,得到4个2×2置换的乘积,从而构造出A 5的6个10阶子集,并证明了每个子集是A5的子群.     

_n型仿射Weyl群a值为5的A_2×A_(11)×A_(11)型左胞腔

描述了_n型仿射Weyl群a值为5的A_2×A_(11)×A_(11)型左胞腔的个数.计算出当n=6时,这样的左胞腔个数为164;当n≥7时,左胞腔个数为1/2(5n~2-17n+138).     

以成果为导向的学生创新工程训练改革与探索

设p,q为奇素数,且p>q,而G是p2 q2阶群.如果G是非交换的超可解群且它的Sylowp-子群初等交换,那么:1)当q整除(p-1)但q2不整除(p-1)时,G恰有(q+4)个彼此不同构的类型;2)当q2整除(p-1)时,G恰有(q2+3q+10)/2个彼此不同构的类型.这一结果完善了已有文献对p2 q2阶有限群的分类结果.     

某类群之增广理想及其增广商群的基底

令H是任意非Abel有限群G的完全正规子群,记△n(G)为整群环ZG的n次增广理想,Qn(G)为增广商群△n(G)/△n 1(G).当G/H为循环群或基本p-群时,给出了△n(G)的一组基底,确定其增广商群Qn(G)的结构.     

测度的一个新的定义及其应用

本文首先将以往正抽象测度的定义中无限可加性改为半可加性,并且又给出了一个函数f,利用函数f又给出了测度的另外一个定义,使得此测度既具有以往的正测度的含义,又能够应用到模糊集合、矩阵、组合论、群论等其它方面上去。     

|A(G)|=24P2(P为奇素数)的有限Abel群G

利用有限Abel群G的自同构群A(G)的阶来刻划群G的构造,用一种巧妙的方法,推导出了|A(G)|=24P2(P为奇素数)的有限Abel群G的全部类型,并给出了详细的推导.     

子群的完全c-可换性与p-可分群

设■表示P-可分群的群类。利用完全c-可换子群的概念,得到了P-可分群的两个充分条件:(1)如果群G的4阶循环子群在G中完全c-可换且G的任意极小子群含于Z_■(G)中,那么G是P-可分群;(2)设H■G且G/H是P-可分群。如果H的任意阶循环子群在中完全c-可换且H的任意极小子群包含在Z■(G)中,那么G是p-可分群。