关于非线性双曲型方程Cauchy问题

本文继续引用上、下解方法,讨论如下非线性双曲型方程Cauchy问题: u_(xy)=f(x,y,μ,μ_x,μ_y) (x,y)∈Q V(x,y)∈C:u_x=σ′(x),u_y=τ′(y),u=σ(x)+τ(y) (1.1) 其中:Q={(x,y)∈R~2:x∈[a,b],u(x)≤y≤μ(a)}。(0≤a相似文献   

二阶线性向量方程初值问题的奇摄动解

本文应用边界层校正法讨论下述带小参数的二阶线性向量方程初值问题: εy″(x,ε)+P(ε)y′(x,ε)+Q(ε)y(x,ε)=f(x) y(0,ε)=a(ε) y′(0,ε)=b(ε)在一定条件下,获得了解的一致有效渐近展开,并给出了余项估计。     

与格点可视性相关的几个问题的结核

格点即二维空间中坐标为整数的点，设△n^2={(x,y):x,y∈Z，1≤x≤n，1≤y≤n}，对于△n^2中的两点P，Q，称P与Q相互可视是指P＝Q或在连续P与Q的线段上没有其他任何格点。本讨论了几个与格点可视性相关的问题，并给出了相应的结果。     

Camassa-Holm方程在孤波附近的解

通过伪共性变换,将Camassa-Holm方程在孤波Q附近的解做如下分解:λ~(1/2)(t)u(t,λ(t)y+x(t))=Q(y)+ε(t,y),得到了估计式|ε(t,y)|≤Ca_3Te~(-θ|y|)+|λ~(1/2)(t)ε_0|.在H~2空间下,若初值和孤波解Q充分接近,则随着y→∞,对应解仍然和孤波解充分接近且余量ε的能量分布与孤波Q保持一致.     

具有密度制约的一类微分生态系统的定性分析

本文研究捕食者——食饵种群相互作用中的微分生态系统其中参数α、b、γ_1、γ_2、d、F、λ人均为正数.x、y分别表示食饵种群与捕食者种群的密度,F示表食饵种群的存放率.p(x、y)与Q(x、y)均定义在区域R={(x,y)|x>0,y>0}或R~*={(x、y)|x≥0,y≥0}上.1 无闭轨线存在的充分条件水平等倾线Q(x,y)=0,即x=x~*=(d/r_2)~(1/λ),y=0(x轴).铅直等倾线P(x,y)=0,即y=1/(γ_1x~λ)(αx-bx~2+F),它有两个极值点     

二阶变系数线性齐次微分方程的求解定理

在文[1]的启示下,对微分方程y″ a(x)y′ b(x)y=0的求解方法作了探讨,给出只与方程系数a(x),b(x)相关的求解定理,应用求解定理解有关方程,其过程十分简捷。     

Brown定理的一个组合证明

QUILLEN利用代数拓扑的方法证明了Brown定理,BACLAWSKI也是用代数拓扑理论得到公式μ（P）＝μ（Q）∑y∈Qμ（y/f)μ（y/f)μ(o,y) ,作者先给出了μ（P）＝μ（Q）－∑y∈μ（y/f)μ(0,y)的组合证明,然后利用该方法给出了Brown定理的组合证明。     

关于一类E_3的极限环

对于平面定常方程组其中P(x,y)、Q(x,y)为次数不高于a的实系数多项式.考虑(E_3)的极限环的问题,如所周知,引起了广泛的关注,这不仅因为它是所谓著名的Hilbert第十六问题,而且还在于尔后极限环问题和诸如无线电技术、机械振动等问题密切地联系了起来[1,2]。关于E_2,文献较     

产辅酶Q10大肠杆菌工程菌的构建

克隆放射型根瘤菌ddsA基因,用于构建red重组的打靶片段,通过同源重组替换大肠杆菌基因组上的ispB基因,使合成辅酶Q8的大肠杆菌具备合成辅酶Q10的能力.通过强化辅酶Q合成过程中的ddsA、ubiA、ispA、idi等关键酶基因,可使大肠杆菌辅酶Q10的合成能力提高126.9%.综合分析表明,ddsA与ubiA为辅酶Q10合成的关键基因,ispA与idi为辅酶Q10合成的次关键基因.     

食饵种群具有常收获或常投放时的二维Volterra系统的拓扑结构

给出了食饵种群具有常收获或常投放时的二维Volterra系统x·=x(a10 -a11x -a12 y) -h　　 ( -∞ 0 ,a11>0 ,a12 >0 ,a2 0 >0 ,a2 1>0 ,a2 2 >0 )在第一象限内所有可能的拓扑结构 ,并分析了它们的参数条件 ,从而改进了文 [1 ]的工作     

高阶常系数微分方程解的进一步探讨

高阶常系数非齐次线性微分方程y(n)+an-1y(n-1)+…+a1y(1)+a0y=f(x),(a0,a1,…,a n+1∈R),文章将讨论一种将此高阶方程化为a个一阶非齐次线性微分方程组的解法来简化解题过程,并介绍了一种求一类高阶常系数线性微分方程特解的比较简单的方法.     

一类二阶变系数线性齐次微分方程的通解

结合文献[1]中的结论（见引理3）进行推导,得出方程y″＋P（x）y′＋Q（x）y=f（x）所对应的齐次方程相对应的Riccati方程特解的求法,在此基础上,得出方程y″＋P（x）y′＋Q（x）y=0对应的通解。     

具連續發散量的向量場与微分方程

的实方程組,平面流动解釋导至极其丰富的成果.因此,在(P(x,y),Q(x,y))为x,y平面某域G上具有連續发散量的向量場的假定下来研究(1),应当是很自然而且或許是不无相当意思的事情. 所謂(P(x,y),,Q(x,y)为域G上具有連續发散量的向量場,是指P(X,y)与Q(x,y)为于G上有定义并且連續的实函数,此外存在于G上为連續的函数D(x,y),使于G之任意由一可求长簡单閉曲綫L圍成的子閉域T皆有:     

三阶微分方程的周期性边值问题

研究如下形式的三阶非线性微分方程的周期性边值 {y′″=f（t,y,y′,y″）,a〈t〈b, y（a）=y（b）,y′（a）=y′（b）,y″（a）=y″（b）. 的微分不等式与解的存在性，并在上下解及Nagumo条件下，得到了解的存在性定理．     

某些二元函数芽的一个特殊性质和它们的标准形式

在文[1]中,给出了带有任意4次齐次多项式Q（x,y）的函数芽f1（z,y）=x^2y＋Q（x,y）的一个特殊性质：芽f1的轨道是4-开的等价于Q（x,y）中,项的系数不为零．将芽工的这一特殊性质推广到某些具有类似形式的函数芽中去,且给出了它们的标准形式．     

杉木林与楠木林土壤呼吸昼夜变化及与土温变化的关系

采用Li-8100于2006年7月、2007年2和4月分别测定21 a生杉木林和35 a生楠木林土壤呼吸的昼夜变化,结果表明,两个林分的土壤呼吸速率昼夜变化表现为单峰型,日最高值基本都出现在中午13:00左右,最低值大部分时间出现在5:00左右,均值则出现在9:00～11:00.指数回归分析表明,除楠木林2月外,两个林分其他各月土壤呼吸速率与土壤温度呈显著的正相关(P＜0.05),5 cm土温解释了杉木林土壤呼吸速率变化的51%～70%,而5 cm土温仅解释了楠木林土壤呼吸速率变化的32%～53%.杉木林土壤呼吸的Q10值大小顺序为Q10(4月)＞Q10(2月)＞Q10(7月),楠木林土壤呼吸的Q10值大小顺序为Q10(4月)＞Q10(2月)＞Q10(7月).     

关于多重Fourier级数的线性求和

设Q={(x,y)|—π≤x,y≤π}。L(Q)表示在Q上可和且对于每个变元都以2π为周期的函数的全体。设λ(x,y)是支集(函数取值不为零的点的集合的闭包)有界的二元连续函数。由λ(x,y)产生一个线性求和法τ_(m.n)~λ(m,n=0,1,2,…)。它是L(Q)到(m,n)阶三角多项式集的线性算子:     

一类二阶微分方程的求解法

本文给出了一类二阶齐次微分方程y″ P(x)y′ Q(x)y=0的解法。     

四阶常微分方程两点边值问题解的存在唯一性

讨论四阶两点常微分方程边值问题 y(4) =f(x ,y ,y′) ,边界条件的解的存在唯一性 ,其中 f :[a ,b]×R×R→R 连续 ,相应的边界条件为 :y(a) =y(b) =y″(a) =y″(b) =0 ;y(a) =y(b) =y″(a) =y (b) =0 ;y(a) =y′(b) =y″(a) =y″(b) =0 ;y(a) =y′(b) =y″(a) =y (b) =0 .在假设函数 f(x ,y ,y′) 满足相应的Lipschitz条件下通过构造 X =C1[a,b] 中的范数给出了四阶两点常微分方程边值问题解的存在唯一性结论     

关于二阶线性齐次微分方程解的非振动性研究

本文应用schauder不动点理论，给出了二阶性齐次微分方程y p(x)y Q(y)y=0的非平凡解非振动的充分条件。