解非线性方程组的牛顿—并行矩阵多分裂算法

本文构造和研究了解非线性方程组的牛顿－并行矩阵多分裂算法，建立了收敛性定理，估计了收敛速度。     

广义异步并行多分裂块松弛迭代算法

给出了求解大型线性代数方程组的适用于ＭＩＭＤ系统的异步并行多分裂块松弛迭代算法的一般模型,并在系数矩阵为块Ｈ－矩阵的条件下建立了该算法模型的收敛性理论．     

并行多层快速多极子算法最细层数据的建立

分布树最细层数据的建立是并行多层快速多极子算法(MLFMA)的基础.最细层数据分布均匀与否,会影响到后续整个算法的负载平衡及其并行效率.研究了最细层数据的建立方法,提出采用并行正则采样排序算法来代替众多文献所推荐的并行桶排序算法, 以此来建立分布树的最细层数据.针对多种常见的散射体在不同处理器数下的实验结果表明, 在大多数情况下,改进后的算法较原算法性能有较为明显的提高.     

关于H-矩阵的并行异步MSOR方法的收敛性

对一些已知模型进行改进，建立三个关于求解大型非奇异性系统的并行异步MSOR迭代算法，以往的一些算法只是本算法的特殊情形，在系数矩阵A及其多分裂的不同条件下给出了相应的松弛参数有关的收敛性的充分条件。     

解线性方程组的一种并行迭代法及其收敛性

在Ｄ．Ｐ．Ｏ’Ｌｅａｒｙ等（１９８５）和胡家赣（１９９２）提出的两种解线性方程组并行迭代法的基础上，构造了一种双参数多重分裂并行迭代法。同时给出该方法收敛的几个条件。     

并行数据库系统PAROⅡ连接算法

提出了并行数据库系统的哈希轮转（Hash-Round-Robin）数据划分方法以及其于该划分方法的并行记录分布B^n树，给出了基于该树的并行连接算法，分析了该算法的效率，这种连接算法充分利用了数据的已有分布及B^n树的特性，还利用了哈希轮转划分的特性，提高了并行连接的效率，该算法已经在自主研制的并行数据库管理系统PAROⅡ中得到实现。     

Hermite正定矩阵的多分裂算法的收敛性

本文研究了系数矩阵为Hermite正定矩阵的解大型线性方程组Ax=b的并行AoR算法.在假定A具有分离形式的前提下,证明了并行多分裂AoR算法的收敛定理.     

并行数据库系统PAROⅡ连接算法

介绍PAROⅡ采用哈希轮转（Hash-Round-Robin）数据划分方法以及基于该划分方法的并行RDB^n树，着重，详细地讨论了基于该树的并行连接算法，该算法充分利用了数据的已有分布、B^n树的特性、叶结合点有序连接、哈希轮转划分的特性，这些特性减少了系统的额外消耗，提高了并行连接的效率。     

并行聚类分析算法

数据挖掘是用来发现数据库中隐含的各个数据之间的关系和特性,聚类分析是数据挖掘所要完成的工作之一.选取了三个并行聚类分析算法并研究了与之对应的并行算法,然后讨论了并行算法的性能,并得到了一些实验结果.最后提出了一个新的并行算法,相比较其它并行聚类算法,本文所提出的算法是最有效的.     

基于并行组合模拟退火的全局优化算法

针对目前优化方法求解非线性多极值优化问题时存在的不足，提出了并行组合模拟退火算法。在分析算法性能的同时用并行组合模拟退火算法对两个算例进行了求解，并与模拟退火算法、遗传算法进行了比较。结果表明，该方法简单、可靠，具有较高的精度和适应性。