Szász型算子线性组合的点态逼近

给出了Szász型算子线性组合的点态逼近的正、逆定理.     

Szász型算子线性组合的点态收敛阶

定义Ｓｚáｓｚ型算子的线性组合,研究线性组合算子的点态收敛速度的上界估计,得到较高的逼近阶,同时给出逼近的逆定理。     

修正的Szász算子线性组合的逼近

本文对于一类函数给出了修正的Ｓｚáｓｚ算子线性组合的特征刻划     

Sz′／asz型算子线性组合的点态逼近

给出了Ｓｚ′／ａｓｚ型算子线性组合的点态逼近的正、逆定理。     

Szász型算子的加权逼近

考虑Ｓｚáｓｚ型算子的加权逼近问题，得到逼近特征定理．     

Szász算子线性组合的逼近

用ω2 rφλ(f ,t)代替ωrφλ(f ,t)研究 Szász算子线性组合逼近的等价定理 ,其中ω2 rφλ(f ,t)是Ditzian- Totik模 (1- 1/r≤λ≤ 1) ,所得结果是以前的改进与推广 .     

修正Szász算子加权逼近的逆定理

借助于Ditzian-Totik光滑模,研究了修正Szász算子的加权逼近问题,对于一类函数给出了该算子加权逼近的逆定理,推广了已有的一些结果.     

一类二元Szász型算子列

利用一列二元随机向量引入一类二元的 Szász概率型算子列 ,并研究其逼近性质 .利用概率论方法结合算子逼近论方法 ,证明其具有 Lipschitz函数类保持性质 .进一步地 ,由 Lebesgue- Stieltjes积分表示 ,证明在一定条件下逆命题也成立 .     

Szász型算子在X~p空间中的逼近定理

利用Ｋ－泛函与光滑模之间的等价关系，建立Ｓｚáｓｚ型算子在Ｘｐ空间中的逼近等价定理     

广义Baskakov算子线性组合加权逼近的点态定理

引用新的Ditzian-Totik光滑模ω~r_φ~λ(f,t)_ω和Jocobi权函数ω(x)=x~a(1+αx)~(-b),00,研究了广义Baskakov算子线性组合的加权逼近,给出了加权逼近的点态逼近定理.     

局部平均概率型算子线性组合的点态逼近

现代数字信号（包括图像）的处理是基于原始信号f（x）的一组局部平均离散采样值．这种局部平均采样可以有效地抑制高频噪声的影响．由二项过程、泊松过程和负二项过程导出的局部平均概率型算子是在采样点处的一种局部积分平均．为此，研究了这种算子线性组合的点态逼近，得到了误差的阶和新的Ditzian光滑模之间的等价关系．     

Szász型算子加Jacobi权的同时逼近

利用加权光滑模ω(φ2)(f,t)w,得到了Szasz型算子加Jacobi权同时逼近的强型正定理和弱型逆向不等式,并给出了等价定理.     

修正Szász算子导数与光滑性

借助于光滑模ω2A(f ,t)研究了修正 Szász算子导数与所逼近函数光滑性之间的关系     

广义Baskakov算子线性组合的点态逼近定理

目的为了研究广义Baskakov算子线性组合的点态逼近性质,进一步统一和补充以前的结果。方法引用新的r阶Ditzian—Totik光滑模ωφ^rλ（f,t）,并借助K^-泛函进行研究。结果给出了广义Baskakov算子线性组合的点态逼近定理。结论利用r阶Ditzian—Totik光滑模研究了广义Baskakov算子线性组合与所逼近函数光滑性之间的关系,得出了点态逼近定理,推广了谢林森（谢林森．Baskakov算子线性组合和导数的点态逼近定理．南京大学学报：数学半年刊,2001,18：251—260．）的结果。     

新的Bernstein积分型算子的逼近点态结果

在此引入新的光滑模ω′φλ（f,t)，给出了新的Bernstein积分型算子逼近的点态估计，是对以前结果的补充。     

Szàsz算子迭代布尔和的逼近性质

利用统一光滑模研究了Szàsz算子迭代布尔和的点态逼近性质,得到了逼近正结果及等价结果.从所得结果可以看出该算子提高了逼近阶.     

Lupas-Baskakov型算子线性组合逼近的两个结论

讨论Lupas-Baskakov型算子2r阶线性组合的逼近,并给出其高阶逼近等价定理。     

Bernstein-Kantorovich算子线性组合同时逼近的点态估计

借助于Ditzian-Totik光滑模ωψλr(f,t)(0≤λ≤1)给出了Bernstein-Kantorovich算子线性组合同时逼近的点态估计.     

Szsz型算子的点态和整体定理

研究Sz sz型算子的局部点态和整体逼近定理,得到了逼近正逆定理,并用Ditzian Totik模刻画了该算子局部点态和整体逼近的特征,所得结果统一了该算子点态和整体两种逼近特征的等价表征.