关于Diophantine方程x3+33m=2Dy2

证明了当D(无平方因子正奇数)不能被6k+1之形素数整除时,若方程x³+3^3m=2Dy²有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y,m),则D≡1(mod 4),D的素因数p都满足p≡11(mod 12),而且D的素因数个数必为偶数.     

关于Diophantine方程x3-23n=Dy2

设D是不能被6k 1之形素数整除的无平方因子正奇数时,论文证明了:如果D≡1,3(mod8)或D有适合p≡5(mod12)的素因数p,则方程2332Dyxn=-没有适合n>1的正整数解(x,y,n).     

关于Diophantine方程 x3-33m=2Dy2

设D是无平方因子正奇数.证明了:当D不能被6k 1之形素数整除时,如果方程x3?33m=2Dy2有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y,m),则D≡1(mod4),D的素因数p都满足p≡11(mod12),而且D的素因数个数必为偶数.     

关于Diophantine方程x3+1=py2

设p是奇素数．该文证明了：当p=12x^2＋1其中s是奇数,则方程x^3＋1=py^2 元正整数解（x,y）．     

关于Diophantine方程x3+33m=Dy2

设D是无平方因子正奇数。本文证明了：当D不能被6k l之形素数整除时，如果方程x^3 3^3m=Dy^2有适合gcd(x，y)=1的正整数解(x,y,m)，则D≡3(mod 8)，D的素因数p都满足P≡11(mod 12)，而且D的素因数个数必为奇数。     

关于Diophantine方程x3-1=3py2

设P是奇素数．该文证明了：当P=12s^2 1,其中r是正整数,则方程x^3-1=3py^2无正整数解(x,y)．     

关于Diophantine方程x3-1=py2

设p是奇素数,证明了当p=12s2 1,其中s是奇数时,则方程x3-1=py2无正整数解(x,y).     

关于Diophantine方程x3±8=Dy2

当D为奇素数,且D=3(8k+2)(8k+3)+1,其中k是非负整数,则方程x3+8=Dy2无正整数解;当D为奇素数,且D=3×4k(4k+1)+1,则方程x3-8=Dy2无正整数解.     

关于Diophantine方程x3±23m=3Dy2

设m是正整数,D是无平方因子正整数.证明了:当m＞1时,如果D不能被3或6k+1之形素数整除,则方程x³±2^3m=3Dy²没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y).三     

关于丢番图方程（8n）x+py=z3

设p是奇素数,给出了丢番图方程8x+py=z3和64x+py=z3的整数解,并归纳得出形如(8n)x+py=z3的丢番图方程的一般解.     

关于丢番图方程x3-8=Dy2

利用初等方法证明了：若D=12k（4k-1）＋1（k∈Z＋）为奇素数,则丢番图方程x3-8=Dy2无gcd（x,y）=1的正整数解.     

关于Diophantine方程xp+2p=Dy2

设p是奇素数,D是无平方因子正整数。文章证明了:当p>3时,如果D不能被p或2kp+1形之素数整除,则方程xp+2p=Dy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解。     

关于Diophantine方程x3+1=Dyn

设D是不能被形如6k+1的素数整除的正整数,文章证明了:方程X3+1=Dyn仅当D=20时 有正整数解(x,y,n)=(19,7,3)适合x>1以及n>2。