用初等对称多项式表示对称多项式方法的探讨

本给出一种化n元对称多项式为初等对称多项式时选取x1值的方法，使对应的σ，f计算起来既简单又有规律．     

初等对称多项式值的计算

给出了求初等对称多项式值的一种计算方法，当未知数的个数较大时，会给计算带来很大方便．     

初等对称多项式的多项式表出的三类对称多项式

对称多项式基本定理在理论上已经解决了对称多项式用衽对称多项式的表出的问题,介具体实施这一表出并非易事,本文给出三类对称多项式的衽对称多项式表达式,并给出相应范数的计算。     

轮换对称多项式通式的构造及初等轮换式的自动发现

通过改进算法的轮换对称多项式的通式构造程序,研究了初等轮换对称多项式的构造,编写Maple程序得到了3元到7元的初等轮换对称多项式;提出并编程实现列表乘法运算,为较多元多项式的线性表示及多项式的通式构造提供了强有力的工具;提出了3个猜想并编程实现部分验证.     

对称多项式理论在初等数学中的应用

运用对称多项式基本定理解决下面问题：若已知一元n次方程xn＋a1xn－1＋…＋an-1x＋an＝0的根之间的关系，则可推导出方程系数a1,a2…,an＝0之间应满足的关系．     

对称多项式空间的讨论

本文进一步讨论了对称多项式空间Ｒ［ｘ１,ｘ２…,ｘｋ］中多项式的相关性,给出基本对称多项式及距离的概念,使Ｒ［ｘ１,ｘ２…,ｘｋ］成为线性赋范空间     

Mathemtica在初等代数中的应用

Mathemtica是一个符号计算系统软件.符号计算系统是一个表示数学知识和数学工具的系统.一个常规的符号计算系统包括数值计算、符号计算、图形演示和程序设计语言四个部分.Mathemtica是最大的单用程序之一,他的函数覆盖了初等数学、微积分和线性代数等众多数学领域.他无论是对数学的教学还是学习都有一定的帮助.初等代数是中学数学的重点.他研究的对象是代数式(主要是指多项式)的运算和方程的求解.其中有一些题目的计算量大,过程烦琐,但在日常生活却应用广泛.用Mathemtica来解决这些计算量大,过程烦琐的题目是很方便的.下面就谈谈Mathemtica在初等代数中的几个应用.     

关于概率多项式时间谱系的一些结果

研究概率多项式时间谱系的结构性质,证明了:(1)如果BP∑_(k+1)~pBP∑_k~P,则PH=BP∑∏_K~P;(2)如果BP∑_k~PBP∏_k~P,则;PH=BP∑_K~PP;(3)对任意n,k≥0,BP∑_K~P(BP∑_n~P)=BP∑_(n+k)~p,BP∑_n~P(BP△_(k+1)~P)=BP∑_(n+k)~n;(4)对任意n,k≥1,BP∑_n~P(BP∑_k~p∩BP∏_k~P)=BP∑_(n+k-1)~P这些结果说明概率多项式时间谱系与多项式时间谱系有相同的结构性盾,但也有差别.     

矩阵多项式的特性矩阵的初等因子组

本文给出完全域Ｆ上矩阵多项式ｈ（Ａ）的特征多项式ｆｈ（Ａ）（λ）及其特征矩阵λＥ－ｈ（Ａ）的初等因子组。这里Ａ∈Ｍｎ（Ｆ）,ｈ（ｘ）∈Ｆ「ｘ」。     

概率论在不等式证明中的应用

从利用必然事件概率为1的结论、数学期望和密度函数方面，介绍了概率论在不等式证明中的应用．     

谚语中的概率论

文章通过分析谚语中蕴涵的概率论思想，揭示数学与文化的关系，使数学知识注入人文社会科学气息，填补数学理论与生活应用的鸿沟。     

求矩阵的特征多项式及其Frobenius标准形的初等变换法

利用初等变换给出了一种求矩阵的特征多项式及Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ标准形的简捷方法，进而求出相似变换矩阵Ｐ使Ｐ￣（－ｐ）ＡＰ为Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ标准形。     

矩阵初等变换在初等数论中的应用

文章通过对两个命题的证明,给出了用矩阵的初等变换求整数的最大公因数和解线形不定方程的方法。     

初等强度理论在计算空心圆杆剪应力时的应用

空心圆杆弯曲剪应力理论公式比较复杂,应用不便,本文对某些工程实际问题,按初等强度理论方法将问题予以简化,得出圆环内、外半径比b/a≥0.6时,在一定范围内可用初等理论公式代替弹性理论公式。     

对初等数论课程教学的几点体会

初等数论是高师院校数学专业的一门重要的基础理论课．本文就初等数论课程开设的重要性以及部分内容的教学探讨,谈谈自己的体会．     

初等变换在初等数论中的应用

给出了用矩阵的初等变换求整数的最大(?)因数和解线性不定方程的方法。     

初等数论中的若干解题思路——解题规律初探

针对学生在初等数论解题中不易下手这一难点，结合作者多年对数学教育专业初等数论课的讲授经验，提出了一些解题思路并总结了一些解题方法     

由规范理论谈基本粒子的分类

本文从规范理论的角度将基本粒子分成基本费米子、规范粒子、Higgs粒子和超对称粒子四类,并说明了它们各自的作用.同时分析了通常几种分类方法存在的问题.     

谈数学中的对称美与应用

讨论了数学中的对称美,并给出若干应用.