局部对称Bochner-Kaehler流形中的全实2-调和子流形

利用活动标架法研究2-调和全实子流形, 得到了两个Pinching定理.结果表明, 在局部对称Bochner-Kaehler流形中不存在具有平行平均曲率且截面曲率大于零的全实2-调和子流形.     

关于复射影空间中的全实全脐和全实伪脐子流形

获得了复射影空间中全实全脐子流形的若干性质,并且证明了复射影空间中具有平行平均曲率向量的正曲率紧致全实子流形必是伪脐的.     

Sasakian空间形式中具有平行平均曲率向量的C-全实子流形的刚性定理

讨论了Sasakian空间形式中具有平行平均曲率向量的C-全实子流形,得到了紧致的C-全实子流形的一个刚性结果.     

复射影空间中拟全实极小子流形的谱几何

研究复射影空间中拟全实极小子流形的谱几何,利用活动标架法并通过计算平均曲率向量的Laplacian,建立了仅与子流形内蕴几何量有关的特征值不等式,将相关结果推广到复射影空间中的一般子流形上,并获得了拟全实极小子流形存在u阶浸入的充要条件.     

四元数射影空间中具有常平均曲率的全实子流形

采用活动标架法,该文研究了四元数射影空间中具有常平均曲率的全实子流形,并且得到了一些pinching定理.这些定理推广和改进了四元数射影空间中全实极小子流形的相关结论.     

复射影空间中具有常平均曲率的全实子流形

采用活动标架法, 运用Bochner技巧, 讨论复射影空间中具有常平均曲率全实子流形的一些性质, 得到了这类子流形的一些Pinching结果.     

CP~n中具有常平均曲率全实子流形

本文给出了CP~n中具有常平均曲率全实子流形上的一个曲率积分不等式。     

四元数射影空间中全实2-调和子流形的一些注记

利用活动标架法和广义极值原理研究四元数射影空间中的全实2-调和子流形,得到了这类子流形在伪脐条件下是极小的,并给出关于第二基本形式模长平方的刚性定理和完备全实2-调和子流形是极小的充分条件.     

复射影空间中的全实非平凡2－调和子流形

本文研究了复射影空间中的全实非平凡2－调和子流形,利用活动标架法,得出子流形在具有常平均曲率或者完备非紧致条件下的一些刚性定理。     

复共形联络与Bochner曲率张量

复共形联络是Kahler流形中的一种联络.K.Yano首先研究了它.最近,T.Imai证明了在2m维Kahler流形M~(2m)中,如果存在一标量函数p,使具有p_i=i的复共形联络是零曲率的(因而M~(2m)的Bochner曲率张量必然为零),那末M~(2m)中的全脐、全实子流形M~n(n≥3)是共形平坦的. 本文将推广此定理,并且研究共形平坦的M~n是否一定是全实子流形.     

关于一类不定复射影空间中全实类空子流形

利用活动标架法研究了一类不定复射影空间中全实类空子流形,主要结果有3个方面:首先,通过计算和利用Cauchy不等式得到,这类具有平行平均曲率向量的全实类空2-调和子流形成为极大子流形的一个必要条件;其次,通过研究脐性法向量场的位置得到,这类不定复射影空间中的全实全脐类空子流形一定不是法丛平坦的;最后,通过证明一类不定复射影空间中全实伪脐类空子流形的平坦和法丛平坦等价得到,这类子流形一定是极大的.     

拟常全纯截面曲率空间中的全实极小子流形

用活动标架法研究拟常全纯截面曲率空间中的全实极小子流形,得到了关于第二基本形式模长‖B‖的Smions型积分不等式.     

关于复射影空间共形平坦、正曲率全实子流形的一点注记

研究了复射影空间CP4中共形平坦的正曲率全实子流形M,分别在M极小与M伪脐2种情况下,得到M的体积V(M)的下确界Vm和达到下确界的充要条件.     

复射影空间中拟全实极小子流形

运用活动标架法和Bochner技巧, 研究复射影空间CP^(n+p)/2中拟全实极小子流形曲率与几何特征的关系, 得到了截面曲率和Ricci曲率的刚性定理. 证明了: 若Mⁿ的截面曲率处处不小于(n+3)/2(n+1)或Ricci曲率处处不小于n+1-3p/n+12p/n²(n≥4), 3n/4+2(n≤4), 则p=n,M=RPⁿ.     

拟常曲率复射影空间中的全实极小子流形

利用活动标架法,研究了拟常曲率复射影空间中的全实极小子流形,得到一些拼挤结果,推广了相应文献中的结论。     

拟复射影空间中法丛平坦的全实子流形

给出了拟复射影空间中具有平坦法丛的全实子流形的一个积分不等式,并且证明了全实子流形的脐性法向量场的一个性质.此外,还证明了拟复射影空间的全实全脐子流形在一定条件下不是法丛平坦的.     

复射影空间中具平行平均曲率向量的全实子流形

研究了复射影空间中具平行平均曲率向量的全实紧致子流形，得到了关于其第二基本形式长度平方的一个空隙区间。     

拟复射影空间中法丛平坦的全实子流形

给出了拟复射影空间中具有平坦法丛的全实子流形的一个积分不等式,并且证明了全实子流形的脐性法向量场的一个性质.此外,还证明了拟复射影空间的全实全脐子流形在一定条件下不是法丛平坦的.     

复射影空间中全实迷向极小子流形

设肘为复射影空间CP^n中全实迷向极小子流形，运用活动标架法并借助迷向子流形的等价条件，研究了该类子流形的刚性问题，获得关于截面曲率和第二基本形式模长的Pinching定理，在一定意义下推广和改进了有关文献中相应结果．此外，还在肘具有常数量曲率的情形下给出一个重要推论．     

Sasakian空间形式的C-全实子流形（英文）

研究Sasakian空间形式中具平行平均曲率向量的C-全实子流形M~n,得到一个Simon's公式以及M~n的第二基本形式的模长平方S如果满足:■;■,则M~n是全测地的.改进并推广了XUAN等的相应结果.