ρ混合序列的概率不等式及其应用

在Σn=1∞ρn<∞的条件下建立了ρ混合序列的概率不等式,进而得到ρ混合序列的三级数定理及强大数定律。     

弱鞅的Whittle型不等式及其应用

首先得到了弱鞅的Whittle型不等式,它包含弱鞅的Hajek-Renyi型不等式,然后利用此不等式证明了弱鞅的强大数定律。     

Demi-鞅的一个Hajek-Renyi型不等式及其应用

证明了一种新的鞅型序列,即Dem i-鞅序列一个广义Hajek-Renyi型不等式;得到了Demi鞅的Doob型极大不等式;并用Hajek-Renyi型不等式证明了经典的强大数定律,所得结论推广了Christofides的相应结论.     

(~ρ)混合序列的Cesaro强大数定律的收敛速度

讨论了(~ρ)混合序列的Cesaro强大数定律收敛速度,将i.i.d.的随机变量序列的情形推广到(~ρ)混合序列的情形,在一些命题和引理的前提下,获得了(~ρ)混合序列情形时的相应结论.     

Banach空间值独立随机变量序列的Hajek-Renyi不等式

证明了Banach空间值独立随机变量序列的Hajek-Renyi型不等式，并利用该不等式证明了Banach空间值独立随机变量序列的强大数定律，所得结果刻画了Banach空间的P型性质．     

ρ-混合序列部分和的几乎处处收敛性

利用ρ^-混合序列的Rosenthal型最大值不等式, 讨论了ρ^-混合序列的强收敛性; 在未附加任何其他条件的情况下, 得到了独立情形的Hintchine Kolmogorov收敛定理、 Marcinkiewicz强大数定律和三级数定理.     

ρ混合序列线性形式的强稳定性

研究ρ混合序列线性形式的强稳定性,得到ρ混合序列具有线性形式强稳定性的充分条件．     

LPQD序列的最大值不等式和强大数定律

本文证明了LPQD随机变量序列的最大值不等式,并由此得到一个LPQD序列的强大数定律．所得结果分别推广了Newman—Wright和Birkel关于PA序列的相关结论．     

ρ↑-混合序列的Cesaro强大数定律的收敛速度混合序列的Cesaro强大数定律的收敛速度

讨论了ρ↑-混合序列的Cesaro强大数定律收敛速度,将i.i.d.的随机变量序列的情形推广到ρ↑-混合序列的情形,在一些命题和引理的前提下,获得了ρ↑-混合序列情形时的相应结论.     

(～ρ)混合序列的完全收敛性和几乎处处收敛性

讨论了不同分布的卢混合序列的完全收敛性、Marcinkiewicz强大数律及几乎处处收敛性，并获得了不同分布卢混合序列满足完全收敛性的一个充分性结果．所得结果把蔡光辉等的结论推广到了不同分布卢混合序列的情形，并且改进了甘师信的结论，去掉了其定理条件中的log n因子．     

φ-混合序列的强大数定理

利用Háyek-Rényi型最大值不等式得到了ψ-混合序列和鞅差序列新的强大数定理.     

ρ混合、ψ混合序列加权和的完全收敛性和强收敛性

给出ρ混合、ψ混合序列的完全收敛和强收敛的充分条件,所得结论推广和改进了文献「１～３」的部分结论,推广并部分改进独立同分布的结果。     

～^ρ合序列的Marcinkiewicz强大数律与完全收敛性

讨论了～^ρ混合序的Marcinkiewicz强大数律与完全收敛性，所得的结果改进文献相应的结果，并得到了完全收敛速度与矩条件之间的等价关系．     

关于ρ混合序列的收敛性质

给出了关于ρ混合序列完全收敛的等价条件，所得结论推广和改进了文献[1,2,4,5]的部分结论，并达到了独立同分布完全一样的理想结果。     

ρ--混合序列对数律的收敛性

研究了ρ--混合序列对数律的收敛性,在较弱的矩条件下得到了与独立同分布随机变量类似的结果,这些结果也改进了NA的一些结论.     

非负ρ-混合随机变量的逆矩

在一阶矩有限的条件下获得了非负同分布ρ-混合随机变量序列部分和的逆矩的渐进逼近,部分推广了已有的结果,即设{Zn,n≥1}是非负同分布的ρ-混合随机变量序列,对任意n≥1,Xn=n∑k=1 Zk.如果0＜EZj＜∞,则对任意a＞0,α＞0,E(a+Xn)α～(a+EXn)-α成立.     

φ混合序列部分和的完全收敛性质

研究一类较广泛的φ?混合序列概率极限性质.利用φ?混合序列的矩不等式和截尾的处理方法,获得φ?混合序列部分和的完全收敛定理,所得结论推广和改进了王学军等[4]关于φ?混合序列部分和的强大数定律结果.1     

不同分布ρ混合序列部分和的强收敛性

讨论不同分布(ρ~)混合序列部分和的强收敛性,所得结果推广和改进了文献[2]的结论,将同分布推广到不同分布.     

混合序列的Cesaro强大数定律的收敛速度混合序列的Cesaro强大数定律的收敛速度

讨论了混合序列的Cesaro强大数定律收敛速度,将i.i.d.的随机变量序列的情形推广到混合序列的情形,在一些命题和引理的前提下,获得了混合序列情形时的相应结论.