一类复合算子的自反性

本文证明了Bergman空间上由具不动点的圆盘自同构诱导的复合算子是自反的,并刻划了C_(ax)(|α|=1)生成的弱闭代数。     

算子空间的自反性

证明了具有性质Ｃσ的σ－弱闭的算子空间是遗传自反的文（１）中的主要结果是其特殊情形。     

Hilbert空间上算子空间的自反性

文[1]证明了B(H)的具有性质B1,1及性质B1,2的弱闭子空间分别是3－自反和2－自反的,本文利用较弱的条件性质B^n1,1及B^n1,2得到m－自反的一些结论,当n=1时与前者相吻合,还利用性质B^n2,2得到相应的一个结果。     

算子代数中相对自反性及相对超自反性的特征

给出自子代数相对自反性及相对超自反性的零化子特征，这是Ａｒｖｅｓｏｎ关于自发性和超自发性特征在更一般情况下的自然推广。     

Bergman空间上复合算子的下有界性

给出Bergman空间Lap(Ω)={f∈H(Ω):f=∫(Ωf(x)pdm(x))1/p<∞}上复合算子下有界的一个充分条件φ(Ω)=Ω,sup/z∈Ω│detJφ(z)│<∞,和一个必要条件φ(Ω)=Ω,其中φ是Ω到自身的解析映射.     

关于自反奇异算子

推广严格奇异算子的概念,定义自反奇异算子和弱自反奇异算子,分别得到了刻画它们的等价特征.     

算子子空间直和的自反性与超自反性

本文给出了算子子空间直和为k-自反和超自反的充要条件。     

强自反算子代数中的一秩算子

本文给出了强自反算子代数是由其一秩算子σ—弱生成的一些充分条件。特别地证明了对于Von Neumann代数,强自反性与一秩算子代数的σ—弱稠密性是一致的。     

有限秩算子及n-自反性

主要工作：（１）设Ｓ是向量空间Ｖ上的有限维线性算子空间，ＳＦ表示Ｓ中全体有限秩算子，则Ｓ是ｎ＿代数自反的等价于ＳＦ是ｎ＿代数自反的；（２）Ｓ是Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上的连续线性算子空间，当Ｓ满足一定条件时，Ｓ是ｎ＿拓扑代数自反的等价于ＳＦ是ｎ＿拓扑代数自反的     

关于自反余奇异算子

推广严格余奇异算子的概念,定义自反余奇异算子和弱自反余奇异算子,分别得到了刻画它们的等价特征.     

Bergman空间上的加权复合算子

作者首先利用函数的分析性质给出了Bergman空间上加权复合算子紧性的一种刻画,其次讨论了自伴的加权复合算子.     

加权Bergman空间之间复合算子列的总体紧性

文章研究了加权Bergman空间之间复合算子列的总体紧性,利用符号函数诱导的测度得到了加权Bergman空间之间复合算子列总体紧性的充要条件。     

Hardy空间上的非游荡复合算子

非游荡算子是一种新型的混沌算子,证明在经典的Hardy空间(H2)上,由双曲线性映射诱导的复合算子是非游荡的,而且进一步证明该结论在更一般空间Hp和Bp上成立。     

算子代数W（Caz）的上同调

首先给出了Ｂｅｒｇｍａｎ空间Ｌａ上的复合算子Ｃａｚ（ａ＝１）生成的弱闭代数Ｗ（Ｃａｚ）的一个构造性的刻划，然后证明了其ｎ维上同调空间Ｈ＾ｎ（Ｗ（Ｃａｚ））＝０。     

Bergman空间上的复合算子与加权复合算子

作者研究了多复平面Cn中有界对称域上解析函数Bergman空间上的复合算子与加权复合算子.利用有界对称域的Bergman度量分解,作者给出了复合算子具有闭值域的一个充分条件.特别地,当有界对称域为单位球时,作者利用Bergman空间上范数与Sobolev空间上范数的等价性得到了复合算子具有闭值域的一个充分条件.最后,作者刻画了自伴加权复合算子以及Fredholm复合算子的特征.     

加限制增长权Bergman空间上的复合算子

讨论了加限制增长权Bergm an空间上复合算子的有界性、闭值域,并给出了本性范数的上界和紧性的必要条件.     

单位球上的H∞(BN)和加权Bergman空间之间的加权复合算子的范数

目的研究单位球上的H∞(BN)和加权Bergman空间之间的加权复合算子的有界性与紧性。方法采用泛函分析和复分析进行研究。结果得到了加权复合算子是有界算子或紧算子的充要条件,同时表示出了加权复合算子的范数。结论我们在单位球上来研究这些结果,推广和统一了已有文献的相关结果。     

加权Bergman空间函数的导数

Ｗａｔａｎａｂｌｅ和Ｓｔｏｊａｎ研究了如下问题：若ｆ∈Ａ￣ｐ，求ｑ，使ｆ∈Ａ￣ｑ，肖建斌推广了他们的结果。本文采用不同的方法将肖建斌的有关结论推广到加权Ｂｅｒｇｍａｎ空间，得到了更为广泛的结果。