假塑性流体的本构方程

介绍了幂律方程、埃利斯方程和米特方程,分析了这些方程的基本特点。提出了一个新的假塑性流体的本构方程。     

一些双线性型方程的 Bcklund变换及其相关问题

本文中我们考虑了五阶KdV方程,变形KdV方程和Ito方程以及相关的一些问题。我们给出了五阶KdV方程和二次变形的五阶KdV方程的Backlund变换(简称BT)及非线性叠加公式。利用Hirota的直接方法,我们求得了变形的五阶KdV方程的N-孤立子解。对于Ito方程,我们给出了其多参数的BT并导出了该方程的无穷多个守恒律。我们还考虑了五阶KdV方程及变形方程和Ito方程的BT与Scale变换之间的关系。此外,我们得到了五阶KdV方程的一个周期波解。     

一些双线性型方程的Baecklund变换及其相关问题

本文中我们考虑了五阶KdV方程．变形KdV方程和Ito方程以及相关的一些问题。我们给出了五阶KdV方程和二次变形的五阶KdV方程的Baecklund变换(简称BT)及非线性叠加公式。利用Hirota的直接方法，我们求得了变形的五阶KdV方程的N-孤立子解。对于Ito方程，我们给出了其多参数的BT并导出了该方程的无穷多个守恒律。我们还考虑了五阶KdV方程及变形方程和Ito方程的BT与Scale变换之间的关系。此外，我们得到了五阶KdV方程的一个周期波解。     

一类逼近schroedinger方程行波解的方程

本文构造了一类抛物型方程，并证明了此方程的行波解的极限即为ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程的行波解。从而可以通过此方程来研究ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ方程。建立了又一类方程模型。     

无相间物质传递化学驱浓度方程算子分裂隐式解法

为了改进化学驱数学模型 U TCHEM显式求解浓度方程计算速度慢、计算结果精度低的缺点 ,研究了隐式求解组份浓度方程的方法。根据具有无相间物质传递关系的化学驱油藏流体渗流过程满足的相行为 ,推导出了化学驱数学模型 UTCHEM物质守恒方程的等价形式 :饱和度方程和组份浓度方程。利用算子分裂技术将组份浓度方程分裂为扩散方程和对流方程 ,隐式交替求解对流方程和扩散方程得到组份浓度方程的隐式解。扩散方程采用隐式局部一维格式差分离散 ,利用追赶法求解 ;对流方程选用了隐式迎风格式差分 ,并且结合油藏模拟问题的流场是有势场的特点 ,实现了对流方程隐式差分显式求解。所建立的隐式求解浓度方程的方法提高了计算精度 ,可以加大计算时间步长 ,加快计算速度。     

二阶恰当方程的研究

推广了恰当方程的概念，讨论了二阶方程成为恰当方程的条件及寻找恰当方程的方法。     

削度方程和出材率表的研究

<正>本文提出了一致性分段式削度方程和一致性材积比方程。为了评价这两个方程,利用杉木材料分别与其它已有削度方程和材积比方程作了比较,结果表明这两个方程的效果较好。另外对所比较的削度方程和材积比方程作了评价。     

AKNS方程族约化为Burgers方程族

本文研究了AKNS方程族到Burgers方程族的约化关系.首先,由一阶单特征值问题出发得到了Bur-gers方程族;其次,引入了AKNS方程族,并研究了该方程族与Burgers方程族的关系;最后给出结论,AKNS方程族可以约化为Burgers方程族,这样就可以由Burgers方程族的解得到AKNS方程族的一些特殊形式的解.     

一个单种群增长模型

本文首先讨论了经典的种群增长方程－指数方程Logistic方程。并基于营养学和化学吸附理论导出了方程dx/xdt=u(xm-x)/xm (k-1)x该方程三个参数u,xm和k，其次讨论了这些参数的生态意义和方程的一般性质，其中,u为内禀增长率，xm为容纳量，k与种群利用资源的能力有关。当k=1时，该方程化为Logistic方程，k=0时，该方程化为指数方程。因此，该方程的推导过程给了Logistic方程的一个理论解释，也给出了一个更适合于种群增长研究的方程。     

Whitham-Broer-Kaup-Like方程的新的行波解(英文)

提出了一种求解发展方程行波解的新辅助方程方法.方法中使用了较广泛的解表示式和一个变系数常微形辅助方程,并用该辅助方程方法通过求解Whitham-Broer-Kaup-Like方程统一构造了Whitham-Broer-Kaup方程,长水波近似方程,Broer-Kaup方程和变形Boussineq方程的许多新的精确行波解.     

从光波的波动方程到薛定谔方程

通过类比分析光波的波动方程建立了物质波的波动方程,即薛定谔方程。同时引入了量子力学中的三个基本假设,给出了力学量算符的本征方程,对于能量算符,就是定态薛定谔方程。最后初步阐明了量子测量的物理含义。     

几个非线性发展方程的新的紧孤立波解

以非线性发展方程的行波解为基础,探讨了几个非线性发展方程的求解。利用最新提出的扩展sine-cosine方法,研究了如下几个非线性发展方程：Klein Gordon型方程、RLW型方程、Boussinesq型方程以及KdV方程的一种变化型,得出了它们的紧孤立波解。所得出的解不仅涵盖了几个已经得出的解,而且还包括了几个新的精确解。     

正余弦函数法结合sine-Gordon方程的解求BBM方程的新行波解

为研究BBM方程的解析解法和行波解。首先用试探函数法获得了sine-Gordon方程及约化方程的精确解，然后采用sine-Gordon方程的约化方程和精确解构造了正余弦函数法，最后利用正余弦函数法找到了BBM方程的许多新显式行波解。     

扩展的KP-Benjamin-Bona-Mahoney方程的对称、约化和精确解

应用经典李群方法得到了扩展的KP-Benjamin-Bona-Mahoney方程的对称和约化方程。通过求解得到的约化方程,结合(G'/G)-展开法和tanh函数展开法以及Riccati辅助方程,求出了该方程的一些精确解,包括行波解、有理函数解、双曲函数解、三角函数解等。最后,利用对称和伴随方程,求出了该方程的守恒律。     

Kdv方程与RLW方程行波解之间的变换关系

本文讨论了Ｋｄｖ方程和ＲＬＷ方程行波解之间的映射关系。从Ｋｄｖ方程的行波解出发，得到了ＲＬＷ方程的一些新解。     

系数为解析的二维奇异积分方程

二维奇异积分方程是一个具有重要价值的研究课题,国内外一些数字家为此做了一些工作。苏联数学家曾对若干类型的二维奇异积分方程进行了研究,例如方程等。复旦大学徐振远同志研究了形如的方程。本文将研究方程对于此方程,在一定的条件下,我们讨论方程的解的一些性质,并求出了解的一般表达式。     

RLW—Burgers方程的一类精确解

给出了RLW－Burgers方程及Burgers方程的一类精确解析解,包含了某些文献的结果,以及其他文献的部分结果。这些解可以表示为Burgers方程和RLW方程或KdV方程的某种线性组合,修正了某些文献的结论。     

浅谈方程思想

本文讨论了方程的产生与发展,方程的优越性,方程的模式化及方程趣题解析。     

网络元件参数值可解性的一个理论

本文研究了有源网络的元件参数值可解性问题。在分析两种形式的有源网络典型支路的基础上,把无源网络的网孔方程、节点方程、回路方程、割集方程推广为有源网络下的相应方程。同时,作者还提出了两组普遍形式的故障诊断方程,并把这普遍形式的方程简化为实际应用时的简洁的矩阵形式。最后,提出了关于网络理论第三类问题的扼要观点。     

变量分离方程法的推广及其应用

基于一般椭圆方程解的分类和比较系数法,推广了变量分离方程法,使得变量分离方程法成为求解非线性演化方程的最简单的直接代数方法。作为方法的应用,验证了mBBM方程和KdV-mKdV方程的精确行波解。