移动刚体激励的梁的振动分析和实验

目的 研究移动刚体激励下弹性梁的振动响应特点。方法 对移动刚体激励下弹性梁振动响应进行理论分析;对以一端简支另一端自由,中间有铰链支撑的弹性梁为例进行仿真计算和实验测试,得到弹性梁在移动刚体激励下的振动响应,进而研究移动刚体激励下弹性梁振动响应的特点。结果 仿真计算了移动刚体在不同情况下弹性梁振动的位移响应曲线和加速度响应曲线,实验测量了移动刚体在不同情况下弹性梁端部的位移响应和速度响应。结论 移     

Winkler弹性地基上声子晶体梁带隙特性

 研究弹性地基上声子晶体梁的振动特性对于工程中的减振、隔振有一定指导意义.为揭示弹性地基上声子晶体Euler梁的振动特性,采用Euler梁理论、Winkler地基模型,通过有限元法计算出Winkler地基上声子晶体Euler梁弯曲振动能带结构.并与无地基作用下的声子晶体Euler梁能带结构的计算结果比较,揭示出地基约束对声子晶体Euler梁弯曲振动带隙的影响规律.同时,考虑材料的组分比对带隙的影响,结果体现出模型的振动衰减第一带隙范围及第二带隙范围的变化趋势.     

刚架模态分析的弹性支承梁法

推导了弹性支承梁横向自由振动模态的特征方程，计算了几种不同弹性支承梁的前几阶反映固有频率的无量纲特征值，提出了刚架模态分析的弹性支承梁方法，算例表明，将弹性支承梁法应用于平面刚架弯曲振动模态分析，能取得较好结果。     

平面刚架横向振动模态分析新方法探讨

研究的主要目的是探讨分析平面刚架在其平面内的弯曲振动模态新方法 ,并提出弹性支承梁法 还试图将其分析的结果同目前流行的一些近似方法 ,如集中质量法、矩阵位移法、模态综合法等进行比较 为此 ,首先推导了弹性支承梁横向自由振动模态的特征方程 ,其推导方法与一般著作上对刚性支承梁的模态分析方法类似 对于刚架的模态分析 ,笔者提出了弹性支承梁方法 ,即取刚架的一部分单元为弹性支承梁 ,而其动刚度系数是其他部分对它的影响 利用动刚度系数相等从而建立起刚架的特征方程 ,进而求出刚架的各阶模态 算例表明 :提出的弹性支承梁方法应用于平面刚架的弯曲振动模态分析取得了较好的结果 将文中提出的弹性支承梁法与准确的有限梁方法和上述几种近似方法作了对比分析 ,表明弹性支承梁法具有准确、简便和计算范围宽的优点     

黏弹性地基上欧拉梁的横向自由振动

研究了黏弹性三参数地基上有限长欧拉梁的横向自由振动.给出了简支边界条件下的频率方程和模态方程,进而推导出模型地基梁的固有频率和模态函数的解析表达式,提供了精确计算任意一阶频率和模态的简便方法.在具体算例中,运用推导出的公式能方便地计算出低阶和高阶频率的精确值,避免了以往数值方法带来的计算误差.同时通过具体算例分析了不同物理参数对黏弹性地基上欧拉梁的振动特性的影响.     

带中间弹性支承拉索的横向振动频率解析算法

将弹性支承反力看作是作用于梁上的强迫力,并综合考虑拉索的轴向力、抗弯刚度、端部边界条件等振动影响因素,构造出了带有中间弹性支承及轴向力的梁模型,由此推导出了带有中间弹性支承的拉索的横向振动频率解析算法.通过试验测试拉索在不同轴向力下的频率,并与解析算法的计算值进行对比,结果表明两者偏差较小,最大偏差只有1.6%,说明所提出的解析算法是可靠的.     

压电梁弯曲振动方程及等效体力的计算

目的 为研究石英音叉型角速率传感器提供设计参数。方法 根据压电理论和弹性力学理论,讨论石英晶体振梁不同方向（光轴ｚ和电轴ｘ）振动的弹性柔顺常数存在的差别,导出压电梁弯曲振动的微分方程,并利用的限差分方法对几种典型的电极图形进行数值计算。结果与结论 提出等效体力概念,给出了压电梁等效体力计算的一般公式,优选了振梁传感器的电极图形,确定了压电梁的宽度和高度的边比。     

平面刚架横向振动模态分析新方法探讨

研究的主要目的是探讨分析平面刚架在其平面内的弯曲振动模态新方法，并提出弹性支承梁法。还试图将其分析的结果同目前流行的一些近似方法，如集中质量法、矩阵位移法、模态综合法等进行比较。为此，首先推导出弹性支承梁横向自由振动模态的特征方程，其推导方法与一般著作上对刚性支承梁的模态分析方法类似。对于刚架的模态分析，笔者提出了弹性支承梁方法，即取刚架的一部分单元为弹性支承梁，而其动刚架的各阶模态。算例表明：提出的弹性支承梁方法应用于平面刚架的弯曲振动模态分析取得了较好的结果。将文中提出的弹性支承梁法与准确的有限梁方法和上述几种近似方法作了对比分析，表明弹性支承梁法具有准确、简便和计算范围宽的优点。     

双质量微机电陀螺驱动轴结构不对称误差辨识

双质量微机电振动陀螺驱动轴振动的对称性是影响陀螺性能的重要因素,造成振动不对称的主要原因是驱动电容、检测电容和弹性梁刚度都存在不对称误差。该文建立了非理想双质量陀螺驱动轴的动力学模型,分析了刚度不对称和驱动力不对称对陀螺振动特性的影响。弹性梁刚度不对称误差是导致双质量块振幅不等的主要因素。提出了一种通过扫频测试和数据处理辨识不对称误差的方法,采用该方法对所研究的双质量陀螺的不对称误差进行了辨识。依据误差辨识参数对驱动轴振动模型的频率响应特性进行了计算,计算结果和测试结果一致,验证了该辨识方法的准确性。     

功能梯度材料梁自由振动问题的常微分方程求解器解

建立具有连续分布参数的功能梯度材料Euler梁、Timoshenko梁自由振动的动力学方程,以常微分方程求解器为工具,分析计算这两种梁的自振频率;同时讨论Timoshenko梁的自振频率和振型随梁的参数而变化的规律,给出Timoshenko梁的弯曲振动弹性波和剪切振动弹性波的传播速度,分析弯曲和剪切耦合振动的特点和规律.结果表明:常微分方程求解器解和解析解几乎具有同样的精度;自振频率的大小取决于梁在振动时的弹性波的波速;Timoshenko梁在每个频率下的振动均为弯曲和剪切的耦合振动.     

部分浸入水中弹性支承Timoshenko梁动力特性

研究了部分浸入流体中自由端具有集中质量块的等截面弹性支承Timoshenko悬臂梁横向振动的固有频率和振型特征.考虑梁横截面转动和剪切变形以及集中质量块引起轴向压力的影响,建立了支承处弹性水平位移约束和转动约束耦合情形下悬臂梁横向自由振动的数学模型.由于集中质量块的惯性力和惯性矩,此模型的边界条件与振动频率相关.推导了Timoshenko梁的频率方程和振动模态的广义正交条件.数值研究了集中质量块质量、转动惯量、质心距以及弹簧刚度系数等参数对Timoshenko悬臂梁固有频率的影响.数值结果表明：由于横截面转动和剪切变形效应的影响,相比于Euler-Bernoulli梁模型,Timoshenko梁的固有频率减小,对高阶频率的影响尤为显著;弹簧刚度耦合项的增大将减小梁的固有频率;轴向力的增加将减小梁的低阶固有频率,但对高阶固有频率的影响不大.     

旋转梁的固有频率计算

基于Kane式动力学方程,建立了旋转梁一般形式的有限元动力学方程,它适用于任意截面形式的旋转梁。利用梁截面参数导出了旋转梁的显式三维梁单元矩阵,最后计算了旋转梁的固有频率并与常规计算进行了比较。     

热环境中多孔功能梯度材料转动Timoshenko梁的自由振动特性分析

对于孔隙均匀分布的多孔功能梯度材料梁模型,考虑材料的温度依赖性质并确定梁的物理中面,利用Hamilton原理导出多孔功能梯度材料Timoshenko梁在热环境中转动时横向自由振动的控制微分方程并进行无量纲化处理.应用微分变换法(DTM)对无量纲控制微分方程及其边界条件进行变换,得到包含无量纲固有频率的等价代数特征方程.计算出热环境中多孔功能梯度材料转动Timoshenko梁在固支-固支(C-C)、固支-简支(C-S)、简支-简支(S-S)和固支-自由(C-F)四种边界条件下横向自由振动的固有频率.将其退化所得无量纲固有频率与已有文献的计算结果进行对照,验证了有效性和正确性.分析了边界条件、孔隙率、转速、温度、细长比和梯度指数对转动多孔功能梯度材料Timoshenko梁自振频率的影响.     

旋转摩擦诱发非旋转体的粘滑振动特性

以旋转体和端部有集中质量的弹性阶梯形悬臂梁系统为研究对象。在旋转圆盘以匀角速度转动的情况下,根据Lagrange方程,导出了系统的运动微分方程。从理论上计算和分析了旋转摩擦诱发梁端质量块的粘滑运动规律,并对影响粘滑运动的主要因素进行了讨论。     

基于传递矩阵法的电流变体-砂浆悬臂梁动态特性仿真

利用电流变体作为驱动元件与基体砂浆材料直接复合制成智能悬臂梁结构．调节施加在电流变体上的电压,用瞬态激振的方法测定其在不同电场激励下的自振频率,发现当电场强度超过2kV／mm时,电场变化对复合梁的振动频率有一定的影响,其中对一阶频率的影响最大．在实验研究的基础上,基于传递矩阵法和线弹性断裂力学理论,通过定义等效裂纹深度,建立了含电流变体的砂浆复合悬臂梁的振动模型,并得到理论计算复合悬臂梁频率的特征方程．根据实验数据确定模型的参数,并编制MATLAB程序来模拟含电流变体的砂浆悬臂梁随电场强度变化时自振频率的变化规律．研究结果表明,该模型的模拟值与实验值吻合得较好,说明利用这种方法建立含电流变体砂浆复合结构的振动模型是基本可行的．     

Timoshenko梁的第二频谱分析

推导Timoshenko梁振动微分方程的初参数解,结合边界条件,建立简支梁的频率方程.当固有频率小于临界频率时,频率方程有双曲正弦函数与三角正弦函数之积的因式,当固有频率大于临界频率时,此因式变成为双三角正弦函数之积,此即Timoshenko梁产生第二频谱的理论原因.推导出等截面等跨径的2～3跨连续Timoshenko梁的频率方程,并从理论上预测存在第二频谱现象的其他结构.建立了简支Timoshenko梁第一、二频谱的频率计算公式.通过实例验证第二频谱的存在.通过微分方程求解,论证了临界频率是结构固有频率的有效组成部分,其对应的竖向位移模态无振幅、转角位移模态的振幅为常数;指出数值分析时,由于计算机截断误差的影响,所预测的临界频率有误差、所对应的竖向位移模态为不规则模态等特点.     

轴向力作用下弹性支承连续梁的固有横振

采用整体分析和拉普拉斯变换方法,研究了轴向力作用下考虑支承质量时弹性支承多跨均匀连续梁的横向振动,推导出了频率方程和振型函数的解析表达式．所得公式全面、完整,适用于各种中间支承情况和各种轴向力情况．通过实例分析了支承质量和支承弹簧刚度对连续梁固有频率的影响．结果表明,支承质量会降低连续梁的固有频率,但对低阶固有频率的影响很小．特别是当支承质量较小时,完全可以不考虑其对低阶固有频率的影响．连续梁固有频率随着支承弹簧刚度的增大而增大,当弹簧刚度很大时,弹性支承连续梁的固有频率接近于刚性支承连续梁的固有频率．     

作大范围运动弹性结构振动频率及模态的摄动解

根据参数摄动理论,建立了作大范围运动弹性结构特征频率与模态的摄动理论,推导了作大范围运动弹性结构的特征频率与模态的1阶、2阶摄动方程.以作大范围运动弹性梁为例,求解了作大范围转动弹性梁振动频率与模态的1阶、2阶摄动近似解,并与结构动力学意义下的频率与模态进行了比较.该方法解决了在柔性多体系统中大范围运动对柔性体变形运动的振动频率与模态的影响这类刚 柔耦合问题,同时为任意柔性多体系统刚 柔耦合动力学程式化建模提供了高效、精确的离散方法.     

两端固定的非线性弹性梁方程的解和正解

考察了含有各阶导数的一个4阶非线性弹性梁方程的解和正解的存在性.在材料力学中,这个方程描述了两端固定的弹性梁的形变,而未知函数的1、2、3阶导数分别表示梁的隅角、弯矩和剪力.通过在Banach空间C 3［0,1］上选择适当的等价范数,并且利用Leray-Schauder不动点定理获得了该方程的几个存在性结论.这些结论表明,只要非线性项在其定义域的某个有界子集上的“最大高度”是适当的,该方程至少存在一个解或者正解.     

中间支承梁的发散/颤振失稳

研究了一端简支另一端轴向受压具有中间支承梁的振动.推导了此梁弯曲振动的频率方程及振型函数的解析表达式.根据频率方程讨论了中间支承位置变化对梁固有频率的影响.应用Ritz-Galerkin方法,采用梁的前三阶振型对梁的运动微分方程进行离散化处理,得到了梁在不同中间支承位置处的失稳临界压力.发现了在梁上存在一个特殊的中间支承位置lξ,随着压力P从零开始增加,当中间支承位置ξblξ时,则梁先发生发散失稳.