两点边值问题基于三次样条插值的高精度有限体积元方法

针对常微分方程线性和非线性两点边值问题,提出了基于三次样条插值的高精度有限体积元方法,给出了具体计算格式,讨论了格式所具有的优良性质——正型性,并应用能量方法给出了收敛性分析,证明了格式按照离散能量模具有四阶精度。最后给出线性、奇异源项和非线性数值算例,验证了算法的有效性和广泛适用性。     

从集合论的观点讨论不确定性系统

控制问题中不确定因素的变化范围通常是有界的,因此可把不确定性描述为“集”,从而能用集合论方法讨论不确定性系统。本文从集合论的观点讨论了不确定性系统的目标集和目标管的能达性问题,以及状态估计问题;并针对线性系统给出了椭球体的计算法。     

线性定常系统典范分解方法与评注

线性定常系统的状态空间可按能控性、能观测性进行分解。针对现有文献给出的典范分解形式不尽相同,本文整理推导出4种分解方法,这些方法能给出统一的典范分解式,举例说明它们具体实施分解的步骤,并对若干问题作出简短的评注。     

运动光格玻色 爱因斯坦凝聚体的混沌同步

针对运动光格玻色 爱因斯坦凝聚体的非线性特征, 基于Lyapunov稳定性理论, 结合正弦耦合混沌同步方法, 实现了运动光格玻色 爱因斯坦凝聚体的混沌同步.  通过理论分析和数值计算证明了正弦耦合混沌同步方法的有效性, 并分别实现了单变量耦合和双变量正弦耦合的混沌同步.  通过数值计算确定了能实现混沌同步的参数范围, 并证明双变量耦合比单变量耦合实现混沌同步快,  仅需要较小的耦合系数即可达到混沌同步, 给出了同步时间和耦合系数之间的关系.     

一类随机复合材料稳态热传导问题的均匀化方法

针对二维单向随机复合材料的稳态热传导问题给出了一种均匀化方法,证明了均匀化方法的合理性.这种方法不仅给出了材料物理参数的均匀化估计,而且从数值计算的角度来看,求解均匀化方程时网格剖分的正则性要求容易满足.     

多因素指标排序的模糊物元方法及其应用

结合物元分析理论和模糊数学思想,提出了一种基于多因素指标排序的模糊物元方法。针对多因素指标的排序问题,建立了模糊物元矩阵,并给出了隶属度确定的方法和通过变异系数法给出了各排序指标因素的权重系数。最后给出了排序的应用实例,通过实例计算说明了该方法的正确性、有效性、可行性和结论的客观准确性。     

基于可见性计算的虚拟演播室场景的快速绘制方法

大规模复杂场景的快速绘制技术是虚拟现实、实时仿真及三维交互设计等许多重要应用的底层支撑技术。可见性问题作为其中一个比较重要的技术解决手段,在近年得到了高度重视并取得了一系列研究成果。本文首先介绍了几种重要的可见性计算方法;然后给出了综合运用几种可见性计算方法来处理虚拟演播室场景的具体应用,最后给出了若干改进方案。     

线性系统能控性与特征值问题

利用PBH检验研究系统能控性与系统特征值的关系的能控子空间、不能观子空间的计算方法,获得有实用意义的相应结果并给出实例.参4.     

抛物型方程的一个反问题

本文针对文[1]中提出的反问题,进行了如下两方面的讨论:(1)在一定条件下证明了古典解的存在性、唯一性和稳定性。(2)给出了该问题的计算方法,并证明了此方法的收敛性和稳定性,还给出了一个数值计算的例子。     

基于非精确计算的保证计算质量的容错调度

针对单处理器系统的周期性实时任务集,基于非精确计算,提出FT／FA（Fault Tolerance／Frequency Assurance）调度方法．该方法对任务的强制部分进行容错,保证出错时仍能满足任务的时限要求;采用对可选部分的执行频率进行保证,保证任务的计算质量．此外。给出了FT／FA方法的可调度条件,并分析了该调度方法的性能．     

索末菲量子化条件修正式的研究

首先说明了波尔量子化条件、普朗克量子化条件与索末菲量子化条件具有对等性;然后对近年来在计算谐振子零点能时提出的索末菲量子化条件修正表达式进行了分析,指出其与波尔氢原子理论存在矛盾;最后在驻波条件的启发下对索末菲量子化条件给出了另外一种修正式,计算表明这一新的修正式既可以正确地给出谐振子的零点能,又能与波尔氢原子理论具有一致性.     

沿线具有随时间变化的气体集中输出(输入)的复杂管道内的不稳定流动

本文给出树枝状复杂输气管道的数学模型;应用数学物理方法,经过一系列的数学推导,求得在该种复杂输气管道内压力随管长和时间而变化的表达式。为使该表达式能够应用于生产实际,编制了计算程序。最后,给出一个实例及其计算结果。 顺便指出,该数学模型具有某种一般性的意义;如设有压气站,只须在泛定方程的右边再加上相应的一项就行了。所用的求解问题的方法比常用的传统方法简便。至于计算程序,针对不同情况,稍加修改,也能应用于很多情况。     

高层建筑动力分析的一种实用方法

本文研究了高层建筑空间分析地震荷载的计算问题.在计算地震力时,由于空间振型的相互耦合,要确定相应地震方向的主振型就比较困难.针对此问题,本文提出一个实用方法计算结构体系的动力特性,此法能直接给出相应地震力方向的主振型.计算例题结果表明,本文方法的精度能满足实际工程的要求.     

半参数广义线性模型的矩估计及其渐进性

针对概率统计中的半参数广义线性模型(SGLMS),利用了正交空间、核函数、正交计算方法及独立随机分布的概念和性质,研究了广义线性模型中未知参数的估计问题,给出了回归参数的矩估计方法及其相应的性质,给出了参数估计量为一致有效性和近似正态性的充分条件,并证明了参数估计量是一致有效性和近似正态性的结论.所给出的回归参数的矩估计方法推广了已有文献中要求参数完全已知的假设,因此该方法和结果更具有一般性和理论价值.     

具有区间数的多属性决策问题的分析方法

为了解决带有不确定性区间数的多属性决策问题,首先给出了一个决策分析模型;然后针对决策方案的综合评价值,提出了关于数的两种排序方法,最后给出了实例计算。     

一种基于和谐矩阵的知识协同团队伙伴选择方法

针对多指标决策方法或优化建模方法解决团队伙伴选择不理想的问题,给出了一种基于和谐矩阵的知识协同团队伙伴选择方法.首先介绍了知识协同的概念,并对知识协同团队的概念进行了界定;然后根据知识协同团队的特点建立了伙伴选择的指标体系,并通过计算和谐系数与不和谐系数构建和谐矩阵与不和谐矩阵,确定关键核选出占优伙伴;最后给出了一个算例说明该方法能够很好地处理知识协同团队伙伴的整体和谐性问题.     

NaCl晶体互能的计算

针对文献给出的计算某一单个离子与其它所有离子互能的无穷级数公式 ,根据 Na Cl晶体的对称结构 ,得到了该式的通项公式 ;通过对数据的分析 ,发现了一定规律并从数学上进行了证明 ;最后 ,讨论了计算结果的极限和误差问题     

中立型分数阶微分控制系统能控性

研究一类分数阶中立型微分控制系统的能控性问题,对系统状态方程的分析,利用拉普拉斯变换通过基本控制系统的基础解给出了控制系统通解的表达式,并且通过构造格拉姆矩阵,研究了控制系统能控性的充分必要条件;最后通过举出一个格拉姆矩阵的计算举例来进行验证。     

冷连轧过程控制在线负荷分配及修正计算

应用NewtonRaphson法直接对冷连轧过程控制负荷分配进行求解计算,从计算精度、计算时间、求解稳定性方面探讨了该算法的特点·给出了初始值计算方法,并对雅可比矩阵进行了简化计算·针对轧制过程中的打滑现象提出对负荷分配得到的压下率进行修正·该方法已被用于冷连轧机组在线控制,实践证明了该算法的准确性和可靠性·     

互补判断矩阵一致性改进方法

关于两两方案比较的偏好信息形式的决策问题是决策分析中的一个重要课题·其中决策者给出的判断矩阵是否具有一致性是一个很重要的问题,它直接影响到由判断矩阵得到的排序向量是否能真实地反映各比较方案之间的客观排序·针对决策者给出的关于决策方案的一类互补判断矩阵,提出了一种新的改进判断矩阵一致性的方法·首先,给出了关于互补判断矩阵及其满意一致性的定义,同时还通过建立可达矩阵给出了互补判断矩阵满意一致性的判定方法;然后通过构造和分析一种偏差矩阵,给出了将互补判断矩阵改进为满意一致性矩阵的计算步骤·最后给出了一个算例·