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<正>介值性定理是闭区间上连续函数的一个重要性质,它在证明不等式、判断方程根等方面具有广泛的应用.本文给出介值性定理应用于二次型中的典型例题,同时在二次型中证明了与介值性定理类似的结论. 相似文献
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<正> 拉格朗日微分中值定理是微分学的基本定理之一,是微分学应用的基础,它的证明和讨讨是应用极限基本定理的实践,所以直到现在仍有人从不同的角度用不同的方法探讨该定理及哥西定理的推广和证明,本文仅就拉格朗日中值定理的证明略述小仪,同时给出一个简单且与传统方法不一的证明,以便开阔思路。 相似文献
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<正> 本文给出的定理1是文[3]定理1的另一表达形式,对某类非齐次线性方程也是成立的,在一定意义下文[4]的主要结论就是此定理的特殊情形。文中还提出了一个判别准则即定理2,它是文[5]的改进和推广,根据判别准则建立的定理3与定理5,对求某些类型非齐次线性方程的特解,比文[1]、[2]、[4]的待定系数法简便。 相似文献
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给出n(n≥2)阶矩阵的Hamilton-Caylay定理的完整形式及其证明,并给出它的几个具体应用. 相似文献
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理想(子环)是一类重要的子环,它在环的理论中起着重要的作用.研究了理想子环以及极大理想与素理想的相关定义及性质,给出了极大理想与素理想的判定定理. 相似文献
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本文给出了Leibniz型函数项级数,并且应用Dini定理及Dirichlet定理证明是一致收敛的,它可作为Dirichlet定理的推广,是判别函数项级数一致收敛性的又一行之有效的新方法。 相似文献
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连接法是一种较新的自动定理证明的方法.该文讨论了带有等词的连接法,给出了形式化的定义,证明了带有等词的逻辑公式是eq有效的当且仅当它有互补复合例的规范矩阵的定理,并设计了带有等词的连接法的有关算法. 相似文献
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微分中值定理不仅是沟通函数及其导数之间关系的桥梁,而且是应用导数的局部性质研究函数在区间上整体性质的重要工具.同时,从它出发还可以导出一系列重要的命题和定理,从而使微分学在更广的范围内起着极其重要的作用.因此,微分中值定理是工科数学教学重点之一.然而,一般教科书中,往往是直接陈述出定理内容,紧接着给出定理的证明.尽管条理清楚,但和盘托出结论和证法,又没有配置相应的例题,不免使人感到神秘,从而影响到对定理的真正理解和掌握.这又 相似文献
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Cauchy中值定理的传统证法是作辅助函数,然后应用Rolle定理从而的证。本文主要是应用区间套原理给出一个新证法。这样就使得Ralle定理和Lagrange中值定理成为它的直接推论。 相似文献
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根据一般化凸空间上的KKM型定理得到了截口定理,然后给出了它对VonNeumann型择一不等式问题的一个应用.所获得的结果改进了文[11]和[12]中相应的结论. 相似文献
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给出并证明了地板函数的几个新的性质定理,并给出了这些新性质定理在对数函数估值以及初等数论中的一些基本应用,解答了一个初等数论的问题.其定理与应用实例对离散数学、初等数论以及不等式分析等方面有参考价值. 相似文献
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矩阵的奇异值分解定理是矩阵论的一个基本定理.传统教材中给出的证明方法往往缺乏几何直观.为此,借助正交投影和一个基本三角函数的极限,给出实矩阵奇异值分解定理证明方法的一个更具几何直观的备选方案. 相似文献
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中国剩余定理在数论和代数学中起着重要的作用.给出中国剩余定理的一种同构映射的证明方法,并给出了算法实现的步骤.利用同构映射理论分析了中国剩余定理与Lagrange插值的关系,完美地体现了利用已学知识解决未知问题的数学思想. 相似文献
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