含时边界条件量子体系的Berry相因子

本文讨论了具有含时运动边界条件的无限深椭球型势阱中粒子的行为，研究表明，该量子体系等价于粒子与矢量场的相互作用，通过引入压缩变换，利用拓扑项的可移性，求出了量子体系在演化过程中的Ｂｅｒｒｙ相因子的精确表达式。     

Berry相因子与主纤维丛的关系及其拓扑性质

用纤维丛理论描述Ｂｅｒｒｙ相因子。将Ｂｅｒｒｙ相位作为联络１－形式及相应参数空间的曲率２－形式。利用Ａｔｉｙａｈ－Ｓｉｎｇｅｒ指数定理。讨论了Ｂｅｒｒｙ相因子的拓扑性质及其与反常之间的关系。     

Berry相的"可积性"与"拓扑性"

一个作循环周期缓慢演变的含时Hamiltonian量子系统,在演变过程中波函数除了熟悉的动力学相因子外,还附加一个非动力学性质相因子exp{iγn(t)}.笔者从含时规范变换出发,对该量子系统出现的非动力学相作了深入分析与研究,研究结果表明:当系统未完成一个周期的演变时,可以出现一个"不可积"的非动力学相;而只有当系统完成一个周期的演变,才可得到"可积"的相位-Berry相,这种相位具有"周期含时规范变换"不变性,因而存在物理观察效应.进而以核磁共振为例对Berry相的"拓扑性"作了完整的说明.     

无限深运动边界球方势阱的压缩变换及其Berry相因子

对无限深运动边界球方势阱，通过引入压缩变换，可将含时运动边界条件化为稳定边界条件，该量子体系等价于一个质量为ｍ电荷为ｑ的粒子与电磁矢势相互作用的量子体系，求出了由于压缩变换而导致的Ｂｅｒｒｙ相因子     

一类含奇异系数弱双曲方程解的可微性与低阶项的关系

本文讨论了一类含奇异系数双曲偏微分方程柯西问题解的可微性与低阶项之间的关系.这一类方程就其形式来说包含了Jian Suwen 所讨论的方程.最后还说明这一类方程柯西问题解的可微性导数亏损次数不完全是由带奇异数的低阶项的系数所决定的.     

具有时间依赖频率和边界条件的谐振子的非绝热Berry相位

我们表明具有时间依赖的频率和边界条件的谐振子的哈密顿算符同具有一运动阱壁的无限深势阱内粒子的有效哈密顿算符由一含时规范变换相关联，进而我们利用几何距离和曲线的几何长度概念计算该体系量子态的非绝热Berry相位。     

A-B—A-C效应的拓扑相位

超导理论中最基本的两种现象A-B效应和A-C效应中表现最明显的就是其中粒子的相位改变，本文在介绍A－B，A－C效应的量子力学解法的同时，用相对论波动方程求出了与之一致的解，并使得超导理论中的单态配对原理成为本文的一个明显推论。     

应用通项增量的正定性证明自然数不等式

讨论了关于自然数的不等式的另一种简捷且行之有效的证明方法（应用通项增量的正定性证明不等式），简述了这一方法的理论及实际应用。     

电磁波的相位不变变换与传播速度

本文在绝对时空理论框架内，根据场源在静止和运动两种情形均沿同一方向辐射电磁波的相位不变要求导出肖军变换式。由其不但得到运动时钟延缓结论，还得到光速是空间各向异性结论。本文还证明了光速空间各向异性与麦克斯伟电磁理论相容，并针对光速空间各向异性提出若干实验证据。     

在化学反应和相变化两过程之间物质热力学性质的对比性探讨

通过研究物质在相变化和化学反应过程中的一些宏观性质变化规律,发观在宏观热力学性质的研究上,可以将相变化看作是化学反应的一个特例来进行处理。     

转晶对纳米锐钛TiO2光催化活性的影响

加热处理纳米锐钛TiO2使其发生转晶,因而得到一种利用可见光激发的光催化剂,并对此催化剂用x射线衍射,红外吸收,紫外可见吸收等方法进行了表征．用该方法得到的TiO2为催化剂,进行可见光催化降解酸性红B的研究．结果表明,随着加热温度的升高,TiO2转晶比例逐渐增大,温度升到1000℃,全部锐钛型转变成金红石型TiO2,但TiO2在500℃下加热30min催化活性最高,酸性红B的光降解效果明显优于单独使用纳米锐钛型、纳米金红石型TiO2和按照转晶的比率混合的锐钛型和金红石型TiO2．这种显著提高的光催化作用归因于加热所形成的特殊锐钛-金红石界面耦合状态,导致光生电子从金红石相转移到锐钛相,避免了电子-空穴对的复合．     

含非线性修正项的双光子Jaynes-Cummings模型中的量子态保真度

研究了在计及原子散射的二级修正项时单原子与单模光场双光子相互作用系统中的量子态保真度,讨论了非线性修正项、双光子失谐量及初始平均光子数对量子态保真度的影响.     

应力状态对TRIP钢残余奥氏体稳定性的影响

通过单向拉伸、平面应变和双向等拉实验研究了宏观应力状态对相变诱发塑性(TRIP)钢中残余奥氏体稳定性的影响.实验中残余奥氏体在不同应变量的体积分数通过X-射线衍射法测量,并引入应力三维度水平来表征不同应力状态.结果表明,不管何种变形模式,TRIP钢中残余奥氏体的体积含量都随塑性应变的增大而减少,而且应力三维度水平越高,TRIP钢的相变速率越快,残余奥氏体的力学稳定性越差.基于此,给出了能够表征不同应力状态的应变诱发马氏体相变动力学方程.