多复变广义解析函数的一个非线性边值问题

研究多复变广义解析函数的一个非线性边值问题,讨论多复变中的Hadamard估计和解的积分表示式,研究几个奇异积分算子,并用Schauder不动点原理证明了解的存在性.     

带裂纹非均匀各向异性材料的双周期弹性焊接第一基本问题

双周期弹性问题作为构建各向异性损伤理论的基础问题,是弹性和断裂力学理论的重要研究课题.利用复变函数理论提出并讨论两种各向异性材料组成的无限板的平面弹性第一基本问题,板内含有的双周期分布裂纹群以及焊接界面都假设是任意光滑的曲线.运用Lekhnitskii各向异性板的复变函数理论,将求解该平面弹性问题划归为寻求满足对应边值问题的解析函数;然后构造Sherman变换得到解析函数的广义表达式;进一步利用广义Plemelj公式将问题转化为一组正则型奇异积分方程的解,并在数学上严格证明积分方程的唯一可解性.     

向量值M-解析函数的边值问题及M-解析函数的高阶奇异积分

研究了取值于Banach空间的向量值M－解析函数的边值问题以及M－解析函数的高阶奇异积分,本文证明了Plemelj公式,导数公式,高阶奇异积分的Betrand-Poincare型换序公式,反演公式。     

多复变双解析函数中的一个非线性边值问题

研究了二元复变双解析函数的一个非线性边值问题。首先给出了二元复变双解析函数的定义,讨论了二元双解析函数的Cauchy积分定理和Cauchy积分公式;其次给出了二元复变双解析函数的Cauchy-Fredholm型积分和P lem elj公式;最后,在此基础上提出了一个非线性边值问题,并将此边值问题转化为积分方程组问题,然后利用积分方程方法和Schauder不动点定理证明解的存在性,并获得解的积分表达式     

一类实矩阵对广义奇异值的表达公式

应用双随机矩阵的性质, 首先得到了一类实对角矩阵迹函数优化问题的解析解, 再由该解析解得到了计算实矩阵对第i个广义奇异值的表达公式, 最后数值算例验证了结论的有效性.     

Clifford分析中密度函数含参量的Cauchy型积分算子的性质

在Clifford分析中利用正则函数的一些结果与广义球坐标变换,讨论了密度函数含参量的Cauchy型积分算子的H?lder连续性,并且得到了密度函数含参量的Cauchy型积分的Plemelj公式.     

向量值广义M-解析函数的广义留数定理及其应用

向量值广义M-解析函数是由椭圆方程组Lf=fx Mfy EPfy=0的解所定义的取值于Banach空间 的向量值函数,其中M是一个m×m无实特征值的常数矩阵,f是m×q矩阵,E是一个常数幂零m×m矩阵, 满足Er=0(r≥2),P是一个m×m的属于Ha空间的变量矩阵,且在某圆外取值为零矩阵、本文研究了广义留数 定理,Plemelj公式以及具有Cauchy核的向量值广义M-解析函数的奇异积分方程.     

一类由积分算子定义的p-叶解析函数的性质

利用卷积和广义Hurwitz-Lerch 函数（z,s,a）定义了广义Srivastava-Attiya 积分算子,研究了一些由广义Srivastava-Attiya 积分算子定义的p-叶解析函数类,证明了它们的一些包含关系以及积分保持的性质.     

多复变广义全纯函数的一个带Haseman位移的非线性边值问题

研究多复变广义全纯函数的一个带Haseman位移的非线性边值问题. 通过定义相关算子并研究它们的性质, 得到了多复变广义全纯函数的Plemelj公式, 并将边值问题转化为积分方程问题, 利用积分方程方法和Schauder不动点原理证明了解的存在性, 得到了解的积分表达式.     

广义双hypergenic函数的边值问题

讨论了实Clifford分析中广义双hypergenic函数的边值问题.首先得到其Plemelj公式,其次利用积分方程和Schauder不动点定理证明了其边值问题BVP解的存在性,最后利用积分方程和Banach压缩映射原理证明了其线性边值问题LBVP解的存在唯一性.     

加权Hardy空间中解析函数的唯一性及多元指数多项式的加权逼近

将Malliavin在半平面关于一元解析函数唯一性的定理推广到多重复零点情形,并推广到多元情形,利用所得结果研究了多元复指数函数系对多元实函数的加权逼近及其闭包的描述.     

加权 Hardy 空间中解析函数的唯一性及多元指数多项式的加权逼近?

将Malliavin关于一元解析函数唯一性的结果推广到多元情形,利用所得结果得到了多元复指数系不完备的充分必要条件及其闭包的特征.     

多复变函数的一些边值问题

本文主要研究二元复变解析函数与一阶椭圆型复方程组在双圆柱区域上的某些边值问题,包括Dirichlet问题与Riemann-Hilbert问题。文中给出了这些问题适定的变态提法,先证明了相应变态问题解的存在性与唯一性,然后导出原边值问题可解的充要条件。这里,我们使用的方法与别人不同,对于一阶椭圆型复方程组,我们所加的条件较弱,没有看到国内外有其他人获得这样完整的结果。在本文的后一部分,我们还讨论了二元解析函数与一阶椭圆型复方程组在双圆环柱区域上的Dirichlet问题与Riemann—Hilbert问题,给出了这些边值问题可解的充要条件。使用本文中的方法,还可讨论多个复变函数相应边值问题的可解性。     

广义解析函数的Riemann边值逆问题

给出了一种广义解析函数Riemann边值逆问题的一般提法，讨论了此问题正则型情况的可解性。利用广义解析函数边值问题的有关理论，得到了该问题的可解条件及解的表达式．     

多复变解析函数中一个带位移的非线性边值问题

研究了二元复变解析函数一个带位移的非线性边值问题.首先,将边值问题转化为积分方程问题,然后利用积分方程方法和Schauder不动点定理证明解的存在性并获得解的积分表达式.     

四元数半空间中的次调和 函数及其等价性质

研究四元数半空间中的次调和函数, 借助于复分析和调和分析给出了四元数次调和函数的性质及其等价条 件; 从而改进了四元数半空间中四元数次调和函数的某些经典结果      

双解析函数和复调和函数的广义Riemann-Hilbert-Poincaré边值问题

讨论了双解析函数和复调和函数的广义Riemann－Hilbert－Poincare问题（问题V），利用解析函数的Bekya积分表示式，得到了有关的可解性定理．     

一类广义解析函数的刘维尔性质

利用截断函数的技巧,证明了复平面上一类广义解析函数仍然保持古典解析函数的刘维尔性质。     

半平面中的Dirichlet边值逆问题

给出半平面中解析函数的一类Dirichlet边值逆问题的数学提法．依据半平面中解析函数的Dirichlet边值问题和广义Dirichlet边值问题,讨论了此边值逆问题的可解性．利用半平面中解析函数Dirichlet边值问题的Schwarz公式,给出了该边值逆问题的可解条件和解的表示式．