压电材料平面裂纹启裂的能量释放率及电效应

针对压电材料的电弹性断裂问题,考虑到电量对断裂的影响,用裂纹尖端场和裂纹围道积分计算了裂纹沿任意方向启裂的能量释放率.以最大能量释放率为启裂准则,结合PZT-5H压电陶瓷材料,分析了电位移载荷对裂纹启裂的作用效果.研究表明,电位移载荷能促进或抑制裂纹的启裂,并使裂纹产生偏折或分叉,其作用效果与施加的电位移载荷的大小和方向有关.     

正交异性压电双材料反平面界面裂纹应力分析

分析了正交异性压电双材料在反平面无穷远处机械载荷和面内电载荷作用下的反平面界面中心裂纹,通过运用复合函数法和待定系数法,使双层板反平面界面中心裂纹尖端断裂转换为求解偏微分方程组的边值问题,求解边值偏微分方程组,在裂纹尖端邻近,对相应电位移强度因子和应力强度因子进行定义,从而得到应力场、电位移场、应力强度因子、电位移强度因子表达式。结果表明应力总是促进裂纹扩展,应力强度因子、电位移强度因子和能量释放率与力电载荷、裂纹长度有关。数值研究了机械能应变释放率与材料参数的差异、外加载荷、裂纹长度之间的关系。     

压电复合材料中正六边形孔边裂纹反平面问题

基于压电复合材料力学,通过引入合适的数值保角映射函数,运用Stroh公式和复变函数方法,研究了压电复合材料中含正六边形孔边两不对称裂纹的反平面问题.首先由压电复合材料反平面问题的本构方程和力-电平衡方程推导出其控制方程,结合留数定理和Cauchy积分公式,求解出电不可通和电可通边界条件下裂纹尖端场强度因子和能量释放率的解析表达式.数值算例分析了正六边形的孔洞边长、裂纹几何尺寸以及机电载荷对等效场强度因子和能量释放率的影响规律.研究结果表明:正六边形孔洞边长和裂纹长度的增加会导致等效场强度因子的增大;在电不可通和电可通边界条件下,能量释放率随着正六边形的边长、裂纹的长度和机械载荷的增加而增加.在电不可通边界条件下电位移既可以促进又可以抑制裂纹的扩展,而在电可通边界条件下电位移对裂纹扩展没有影响.     

含裂纹功能梯度板能量释放率的ABAQUS用户子程序开发

为求解含裂纹功能梯度板的动态能量释放率,提出了基于非均匀有限元法的虚拟裂纹闭合法.基于有限元软件ABAQUS平台,开发了动态载荷作用下功能梯度材质的哑节点断裂单元,编写了用户自定义子程序UMAT和UEL,求解了动态载荷作用下的含裂纹功能梯度板能量释放率分量.对不同形状因子下的中心和倾斜裂纹功能梯度板的动态能量释放率分量进行了求解,并转化为动态应力强度因子,与差分法作比较.数值算例结果表明,动态载荷作用下功能梯度材质的哑节点断裂单元具有精度高、简捷方便、裂尖无需使用奇异元或特殊单元和子程序通用性强等优点,为工程师求解动态断裂参数提供了新途径.     

压电材料平面裂纹问题的强度因子和能量释放率

在压电材料平面问题复变函数形式的通解的基础上，推导了裂纹问题的应力强度因子和电位移强度因子（统称为强度因子）的一般表达式。提出了用裂纹面上的位移和电势来推算强度因子的方法，并用有限元实施计算。以无限大压电介质中的Ⅰ型（即张开型）裂纹问题为例，将有限元计算结果与解析解做了比较。进一步又计算了含有边界裂纹的紧凑拉伸试件以及三点弯曲试件的强度因子、能量释放率和断裂荷载，与已有的试验结果作了比较，并对以机械能释放率为判据的断裂准则进行了讨论。     

功能梯度压电带粘接功能梯度压电材料裂纹问题

研究一功能梯度压电带粘接到一不同的功能梯度压电材料上的反平面裂纹问题.假设功能梯度压电带包含一裂纹垂直于界面,其材料性质沿着裂纹方向变化.分别考虑不可渗透型裂纹边界条件和可渗透型裂纹边界条件,运用Fourier变换-奇异积分方程方法对问题进行了求解.数值结果以图表的形式显示裂纹几何性、非均匀材料参数β和γ对应力和电位移强度因子以及能量释放率的影响.     

基于Node光滑有限元的机电虚拟裂纹闭合法

为提高求解压电材料断裂参数的精度,提出EVCCT压电单元,推导了含裂纹压电材料的机电虚拟裂纹闭合法.将基于Node光滑有限元法和机电虚拟裂纹闭合法引入到含裂纹平面压电材料问题中,建立了含裂纹压电材料的NSFEM-EVCCT,对不同载荷和裂纹长度下含中心裂纹的压电材料的能量释放率进行了求解,并与FEM-EVCCT和理论解做了对比,数值算例结果表明:NSFEM-EVCCT改善了FEM-EVCCT的刚度,具有高精度、继承了VCCT的优点,只需一步数值分析;可分别求解机械应变能释放率和电能释放率,且求解表达式简单、编程容易实现,是压电材料含裂纹问题的有效数值计算方法.     

一种用于水力裂缝扩展数值计算的材料断裂能反演方法与应用

为研究预置裂纹对水力裂缝扩展行为的影响，利用基于扩展有限元法的虚拟裂纹闭合技术计算能量释放率，借鉴PFC参数标定的思想，提出一种依据水压与裂尖能量释放率的关系反演材料断裂能的方法.将此方法计算出的断裂能作为材料参数，得到的起裂水压模拟值，与相关文献及水力压裂试验值对比，误差均不超过7%,证明了方法的可靠性.在此基础上研究水压注入预置裂纹时水力裂缝的力学行为，采用最大能量释放率准则，分析了围压应力和预置裂纹初始倾角对水力裂纹起裂与扩展的影响.结果表明，对于类岩石内斜裂纹，在水压作用下发生拉剪破坏，水力裂纹朝向裂纹前端拉应力等值线距离裂纹尖端最近的方向进行扩展，该方向径向切应力为0;相比于地应力，预置裂纹倾角对水力裂纹起裂水压力的影响较大，因此应主要通过改变注射角或者选择45°～60°的天然弱面进行压裂，从而降低工程成本.     

J积分法计算压电材料平面问题的能量释放率和强度因子

运用压电材料的广义变分原理推导出了压电材料平面应变问题的有限元列式，并且采用Ｊ积分法计算了压电材料平面应变断裂问题的能量释放率Ｇ．然后，用Ｓｏｓａ的平面问题裂端渐近解作为辅助场，用有限元数值解作为真实场，由推广的交互Ｍ积分法求得了应力强度因子ＫⅠ、ＫⅡ及电位移强度因子ＫⅣ．算例表明，计算结果与理论解符合得很好     

含曲线裂纹的电压材料反平面应变问题

用复函数的Faber级数展开方法，通过求解Hibert问题研究了含任意曲线裂纹的压电材料反平面应变问题，获得了问题的解析解和场强度因子。结果表明，当边界上仅受应力和电位移载荷作用时，应力场与电位移载荷无关，电位移场与应力载荷无关。算例中分别给出了圆弧裂纹的强度因子和椭圆弧裂纹问题的无量纲强度因子。     

力电冲击荷载下PZT/复合材料梁界面断裂分析

基于非线性有限元方法,对力电冲击荷载作用下PZT/复合材料梁界面断裂进行了研究.通过虚裂纹闭合技术计算了界面裂纹前缘的能量释放率随时间变化的响应曲线,并且采用接触单元防止PZT片和界面裂纹分层前缘的复合材料发生穿透,然后通过比较证明了该求解方法的有效性,最后通过典型算例讨论了压电效应、界面接触、电压、铺层角度和压电材料阻尼对界面动态能量释放率的影响.研究方法和结论对动态工况下PZT/复合材料界面止裂设计具有一定的参考价值.     

Problems of antiplane strain of electrically permeable cracks between bonded dissimilar piezoelectric materials

The electrically pcrmeable slit crack within a piezoelectric body is treated as a bonded interface in electrostatics. The electric boundary conditions along the interface should be the continuity of the tangent component of the electric field strength and the normal component of thc electric displacement. Using such boundary conditions, the problems of antiplane strain of collinear cracks between bonded dissimilar piezoelectric materiala are exactly analyzed. Solutions of the complex potentials in a closed form are given for a single and two interface cracks. It is shown from the solutions that the stress, strain, electric field strength and electric displacement have (1/2) type of singularity at the crack tip, and the energy release rate for crack propagation depends only on both stress intensity factor and strain intensity factor.     

三点弯曲压电梁跨中裂纹尖端附近的损伤场

根据Yang等提出的压电损伤理论,采用有限元方法分析了三点弯曲压电梁跨中裂纹尖端附近的损伤场,研究了裂纹深度、外加力电载荷等因素对损伤场分布的影响规律．研究结果表明,裂纹深度、电场和力载荷均对裂纹端部附近的力电损伤场有显著影响．     

功能梯度压电板条中的电渗透型运动裂纹

基于三维弹性理论和压电理论 ,研究了功能梯度压电板条中的电渗透型运动裂纹问题 .利用Fourier积分变换方法 ,将混合边值问题化为对偶积分方程 ,并进一步归结为易于数值求解的第二类Fredholm积分方程 .通过渐近分析 ,获得裂纹尖端应力、应变、电位移和电场的解析解 ,给出裂纹尖端场各个变量的角分布函数 ,并求得裂纹尖端场的强度因子 .结果表明 ,对于电渗透型裂纹 ,功能梯度压电板条中运动裂纹尖端附近的各个场变量都具有 - 1/ 2阶的奇异性 ,而且与固定于裂纹尖端的运动坐标有关 ;当裂纹运动速度增大时 ,裂纹扩展的方向会偏离裂纹面 .     

半无限大功能梯度压电材料中反平面Yoffe型运动裂纹

基于三维弹性理论和压电理论导出了材料系数在横观各向同性平面内梯度分布的压电体状态方程,进而对材料系数按指数函数规律分布的半无限大压电体中的反平面Yoffe型运动裂纹问题进行了求解.利用Fourier变换给出了半无限大压电体中位移、应力、电势、电位移的解析表达式,并求得了裂纹尖端动应力强度因子、电位移强度因子,分析了不同的非均匀材料系数、几何尺寸及裂纹运动速度对它们的影响.     

基于ABAQUS平台的机电虚拟裂纹闭合法

为提高求解含裂纹压电体的能量释放率的计算效率和精度以及减少程序编写与调试的工作量,针对四节点平面压电单元提出了机电虚拟裂纹闭合法计算公式.基于通用商业有限元软件ABAQUS,开发了哑节点断裂压电单元,编写用户自定义子程序UEL,该单元可独立求解总能量释放率分量,对不同材料和裂纹长度的含裂纹压电体的能量释放率分量进行了求解,与理论解作了对比,讨论了不同形式网格对求解精度的影响.数值算例结果表明,哑节点断裂压电单元具有精度高、简单方便和对网格尺寸不敏感等优点.     

无限大功能梯度压电材料中反平面 Yoffe型运动裂纹

假设裂纹面上的边界条件为电渗透型的,从而导出了材料系数在横观各向同性平面内梯度分布的压电体的状态方程;利用Fourier变换给出了无限大压电体中位移、应力、电势、电位移的解析表达式;并求得了裂纹尖端动应力强度因子、电位移强度因子及电场强度因子,分析了不同的非均匀材料系数、几何尺寸及裂纹运动速度对它们的影响.     

缝线在复合材料单搭接头中的作用

应用数字图像相关（digital image correlation,DIC）技术测量了拉伸栽荷下复合材料单搭接头中缝线附近区域的应变场分布,从而了解缝线破坏复合材料细观结构所带来的负面影响．同时,应用有限元方法计算了缝线对于粘接界面裂纹尖端的应变能释放率（strain energy release rate,SERR）的影响,从而阐明了缝线对于延缓粘接界面裂纹扩展所起的作用．