关於Douglas-Gallie变步长问题的一个註记

1.引誉毅拾定了热傅导方程的边值阴题: 「ut==u二x,t>0,00,u(二,0)=f(x).!口廿,·l、(l。l)取普通的城式差分方程 1,_O犷切i,.+1三三7几厂二丁‘吸侧,,i,。一2叨i’十留‘+t,刁= 又O人少-(l。2)=五万(叭,’,:一侧‘。),其中 △t。== tff+i一t。,△t,是n的西数。用巧。表周题(1价。一叨、助叭。满足差分方程n匕l,2,…,初,t‘==T,.1)的解城x,t)在“△二,心)处的值。用认.表示差△夕t)i,。‘,二五万; 11(刀,,,+1一,‘ff)+[万(吞x),+万八t·〕a,呱-, at,及条件刀‘.二.0.二刀村。=05 己,呱其中-几弃百一表示泰勒展式…     

周期性黏性流動的理論分析

不可压粉的勒性流体的运动方程式为: su,,、aLI,一su,.,a,1 二鉴子一+uwe艺二+v一弓二一+、v一鉴几 己t,‘Ox’己y’a‘ _1 ap,.一认、 =一‘芬一兰三一+刀甲“u(1) P己x av…8 v.,sv…,av 一琴今.十u一吕二一刁一v一弓匕一+、v‘弓二- at’己x ay’a么 _1 SP…_。_,,、 =一二冬.一竺见+岁刃‘v(2) P ay aw二,aw上.,aw…,aw 召鉴菩一+u~搜二一+v一琴二-+wes琴二. at’己x’ay·’a么 _1 SP、.,~?,., =一共,一兰三一+岁甲公w〔3) 尸a么 速搜性:方程式为: 刁肠.8?.sw_。 ~书于+电省于+二玲于一=0(4). ax’己y’a么式中u,v,w为沿‘,y及,方…     

二阶椭圆型方程的非正则斜微商问题

本文将讨论二阶非线性一致椭圆型方程(实方程的复形式):于有界多(N+1)连通区域D上的非正则斜微商边值问题。这里,设D的边界Г∈C_μ~2(0<μ<1),不失一般性,可设D是单位圆|z|<1内的N+1连通圆界区域,其边界     

三维有限射影几何空间上二阶曲面x1x2-x23-x24=O的元素数目

首先研究了有限域GF(pr)上不定方程x2+y2=0解的情况:(1)当p=2时,有P'-1组非零解;(2)当4|Pr-1时,有2(pr-1)组非零解;(3)当p为奇数且4Pr-1时,只有零解.在此基础上给出了三维有限射影空间S3,q(q=pr)上二阶曲面x1x2-x23-x24=0点的个数:(1)p=2时,二阶曲面由q2+2q+1个点组成;(2)当4|q-1时,二阶曲面由q2+2q+1个点组成;(3)当q为奇数且4q-1时,二阶曲面由q2+1个点组成.     

三维有限射影几何空间上二阶曲面=O的元素数目

首先研究了有限域GF(pr)上不定方程x2+y2=0解的情况(1)当p=2时,有P'-1组非零解;(2)当4|Pr-1时,有2(pr-1)组非零解;(3)当p为奇数且4Pr-1时,只有零解.在此基础上给出了三维有限射影空间S3,q(q=pr)上二阶曲面x1x2-x23-x24=0点的个数(1)p=2时,二阶曲面由q2+2q+1个点组成;(2)当4|q-1时,二阶曲面由q2+2q+1个点组成;(3)当q为奇数且4q-1时,二阶曲面由q2+1个点组成.     

一类线性二阶自共轭矩阵微分系统的两点振动性研究

通过纯量二阶微分方程(p(t)x(t)’)’+q(t)x(t)=0,利用比较定理,研究了形如(P(t)Y(t)’)＇+Q(t)Y(t)=0的自共轭矩阵微分系统在开区间I=(0,1)上的两点振动性,得到一系列两点振动性判定准则.     

二阶退化双曲型方程的第二类广义Darboux问题

A.V.Bitsadze在文[1]中提出和研究了二阶一致线性双曲型方程uxx-uyy+aux+by+cu+d=0(A)的第一类和第二类Darboux问题.本文的目的是讨论二阶退化双曲型方程第二类广义Darboux问题和斜微商问题解的表示式,并证明这些问题解的存在唯一性。本文使用不同于[1]中的方法,但类似于[1]中的方程(A),根据本文中的结果,我们可以解决广义Chaplygin方程在一般区域上的Frankl问题.     

带抛物退化线的二阶混合型方程的间断斜微商

讨论了带抛物退化线的二阶混合型(椭圆-双曲型)方程的间断斜微商边值问题.先给出这个问题的提法和解的表示式,然后使用一种新的复分析方法,即在椭圆区域上使用复变函数,在双曲区域上使用双曲复函数,最后证明了上述混合型方程间断斜微商问题解的存在性.     

关于二阶非线性泛函微分方程的振动性

关于二阶时滞方程: (P:(t)夕,)产+口:(t)万二f(t),(1。1) (P:(t)百,(t))产+互:(t)F(t,夕(g、(t)),…,,(g。(t)))=0,(1 .2) (:(t)封,)尹+q:(t)f(,)=K(t),(1一3) (犷(t)岁,)尹+qZ(云)夕(才一丫(t))二0,(1 .4) (P:(t)习,)声+子:(t),,+q;(t),二f(忿),(1。5) (P:(t)万,(才)尹+犷:(t),,(t)+口愁(t)F(t,夕(91(才)),…,红(g二(t)))=0。 (1。6) 定义1方程(1.2)的解叭协称有振动的,如果叭0在〔忿。,co)上有任意大零点,且在每个零点处,(t)改变符号。 定义2方程(1 .2)的解叭f)称为非振动的,如果存在T>t。,使当t全T时抓t)笋0. 定义3方程(1.2)称为振动…     

三维有限射影几何空间上二阶曲面x_1x_2-x_3~2-x_4~2=0的元素数目

首先研究了有限域GF(p~r)上不定方程x~2+y~2=0解的情况:(1)当p=2时,有p~r—1组非零解;(2)当4|p~r—1时,有2(p~r—1)组非零解;(3)当户为奇数且4p~r—1时,只有零解。在此基础上给出了三维有限射影空间S_(3,q)(q=p~r)上二阶曲面x_1x_2—x_3~2—x_4~2=0点的个数:(1)p=2时,二阶曲面由q~2+2q+1个点组成;(2)当4|q—1时,二阶曲面由q~2+2q+1个点组成;(3)当q为奇数且4q—1时,二阶曲面由q~2+1个点组成。     

二阶微分差分方程边值问题的奇摄动解

、洲戈二不‘刁两I对于下列微分差分方程的边值间题叫燕笋笠笋“间“’(‘一‘’‘’‘”“”(’一‘’‘’一’@,。‘’“ 岛粼螂金绷翻突黔’户(叮(一‘,e) )一尹伽),~1成二《o ~7其中函数叭劝,a(劝,月间,小(动和尹(劝假设是足够光滑的,且与。无关,为了简单进一步假设落与7是     

用展级数法解二阶椭园型方程的平面狄里赫来问题

1.考虑二阶椭园型方程。 、刁u,-1J‘u目刁u a又X,y,~百万 、gu 。(X,y)百犷于c(X,y)u=0(1)其中刁是拉普拉斯算子,而系数a,b,“是在方程(1的某一基本区城内解析的(实)函数。〔“〕 ‘对方程(1)所提的狄里赫来阴超是: 简超D:要求根据边界条件, u(t)lr==)(t),t〔r,一(2)来求方程(1)在区域T内正lllJ,在T十r上速箱的解;这里,T足一个m一;1速通的有界区域,r=r。 I’: 一卜rl。是它的边界,我们假投r的切找与某一固定方向之阴的夹角是满足赫尔德条件的,另外,C:,C:,…Cm是分别由r;,r:…,r,。所围出的有界区城,而C。是由r。外部的点所构成的无界…     

二阶非线性椭圆型方程的非正则斜微商边值问题

本文首先给出二阶非线性椭圆型方程的非正则斜微商边值问题(简称问题M)解的先验估计,其次利用这个解的先验估计和参数开拓法证明了问题M的可解性.     

E_2类二阶椭圆型方程组的斜微商问题

在文[1]、[2]中,和本文作者曾分别讨论了形如的E_2类二阶椭圆型方程组的Dirichlet问题和Neumaml问题。文[2]给出了Neumann问题可解的充要条件和广义解的一般表达式,而且把对线性方程组讨论得到的结果,推广到非线性方程组的情形。本文将在文[2]所建立的方程(1)的广义解一般表达式的基础上,讨论边界条件更为一般的斜微商问题,建立这一问题的解的表达式、问题的指标同解     

一类二阶变系数非齐次线性微分方程的通解

为了对形如y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的二阶变系数非齐次线性微分方程的通解进行研究,利用高阶微分方程的常数变易法,在齐次情形的基础上给出了非齐次情况下的通解公式,将结果推广至二阶欧拉方程,并举例说明了具体应用.     

标量场夸克禁闭弦(Ⅱ)——ψ粒子谱

在文献〔1」中我们提出了标量场夸克禁闭弦模型,并在非相对论近似下,给出了描述时系统的sch比dinger方程。,,_、「。,,19,召,__.1(乙+1).公,乙(乙+1)],,_、卫玉价(r)=l乙义以一二=-只,耳尸一—r十--;下洲二-一-十~二二,一{妙t犷,。 ’L卫d犷‘2 Ju了.卫犷」‘-(1)在本文中,我们将从(1)式出发,计篡访粒子的能谱,以便和实验比较,判定标量场夸克禁闭弦模型的正确程度. 1.乙二O的S分波 这时(1)式化为、.声、声0自60矛.、了、 矛功厂,,。,M。,一刁, 箭十L“‘一钾净=。,式中E‘=E一ZM是非相对论的能量.(2)式为Airy方程阁,因此能谱为风=〔斋…     

Schauder——Tychonff不动点定理在偏微分方程上的应用

一、引我们将要讨论形如下面的偏微分方程,去.乒n△u=u“e 1 xl“艺b‘j‘X’豢‘常,台U0Ux百R”,n》3 i,j·1它是属于下述的二阶半线性椭圆型方程 △u=f(x。u。vu)(1)0忿。2令合一一J飞甲之么=三二一厄十’.“二,十不二1,v=叹石二一,二。,又二一,,X=气Xl,’二,X。)七仄-产、’一。X一‘”。X。‘,’、。x龙下,。x。‘’一、一月,,一。,、一 1(。》3),1 xl=(x:“ … 二。2)2,f(x,u,p)(P=(p:,…p。))是定义在R”xR,x Rn(R 一〔o,CO〕上的函数。1986年T。Kusano ands。Ohard发表了关于方程(z)的整体解{‘’,但对函数f(x,u,p)加以如下…     

关于K圆形模和K凸性模

1979年P.S议llivan引入了圆形模及了UR空间,并讨论了2圆形模a尹(习与Milman引入的2凸性模之间关系。本文推广了上述结论,证明,‘“)/。、,刁‘七,(。)。、、、丁不砰不万其中其中护一1(1+刁‘北,(。))且刁‘几,(S)喊占‘孙,(s)1一a‘贻,(。)习一—一一一旦一—一 ,几,,、乙卷+12,又(殆》,。、 、‘,刁万上夕扮\-L一L,、。/从而证明了是了万丑当且仅当了是了UO,V正整数了。我们还证明(了①了),是了U几(l<,<十co,当且仅当‘是LUR,Y是脚R,且‘+“(‘十‘。从而得到嘻。‘少,是KUR(1<夕<+co)当且仅当X‘是了;U丑空间,且习了‘《了+。一…     

变系数二阶线性齐次微分方程的一种新颖解法

通过一条定理的证明 ,引入一个辅助函数ω(x) ,只要找出ω(x)与q(x)的关系 ,就可以求出变系数二阶线性齐次方程y″ +p(x)y′ +q(x)y =0的通解 .     

用伽辽金法解抛物型方程的误差估计

县1引言本文讨论抛物型方程澄‘肠】君二oD(夕玩)一妙+f,“g(劣),“(0,t>0,0<劣<1,(1 .1)t)二肠(1,t)=0的近似解,这里,=备,,(、、一(I,1,::,…,:p),,(二)。。(I),f(劣)。L:(I);记号L一(I,1,荟:,一,若p)将在下面确定.我们把D看作广义导数,这样,当夕产生间断时,就不必补充共扼条件.这类方程解的存在性与唯一性可参阅文〔1].本文荟2讨论特征值间题:{ d/du、__一丽钾丽夕+q肠一“叭(1 .2)舫(0)=”(1)=0.荟3将构造出方程(1 .1)的级数解,并说明级数解是(1.1)的弱解,从而证明(1.1)的弱解存在与唯一,这要比[1〕来得简单.有了解的级数表达形式,可…