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相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
讨论空间型中的位置向量场,建立一组统一的公式,将子流形的平均曲率向量场与位置向量及其衍生函数的Laplacian联系在一起.给出一些在空间型子流形几何上的有趣应用.  相似文献   

2.
射影空间P^n中的对称变换   总被引:1,自引:0,他引:1  
在射影空间P^n中不存在度量概念,不能像欧氏空间E^n那样用度量概念来定义对称变换。借助于射影空间P^n中的无穷远点、调和分割和射影变换,给出了n维射影空间P^n中关于n-1维超平面π:∑i=1 n 1 aixi=0的镜面对称变换φ和关于定点P0(a1,a2,……,an,1)的中心对称变换φ的定义,并得到了n维射影空间P^n中关于n-1维超平面π的镜面对称变换公式和关于定点P0的中心对称变换公式,且其变换公式由超平面π的方程系数或定点P0的坐标所唯一确定。从而把欧氏空间E^n中的对称变换拓广到射影空间P^n中。  相似文献   

3.
对于Finsler流形间非蜕化的光滑映射,利用射影球丛纤维上的散度公式给出了其能量泛函第一变分公式的另一种简洁的证明.同时,给出了Randers空间中子流形关于Finsler度量和黎曼度量的第二基本形式,以及平均曲率向量场之间的关系.最后,给出了Randers空间中强极小子流形的一个分类定理.  相似文献   

4.
利用空间型中的特殊向量场及子流形上的基本公式, 将欧氏空间上的近Yamabe孤立子推广到空间型上, 得到了空间型上的子流形作为近Yamabe孤立子的一个充要条件以及空间型中超曲面上的任意近Yamabe孤立子都是全脐的结果.  相似文献   

5.
利用空间型中的特殊向量场及子流形上的基本公式, 将欧氏空间上的近Yamabe孤立子推广到空间型上, 得到了空间型上的子流形作为近Yamabe孤立子的一个充要条件以及空间型中超曲面上的任意近Yamabe孤立子都是全脐的结果.  相似文献   

6.
本文研究欧氏空间E~(2+p)(P≥l)中法丛平坦的子流形M~2.并由Stokes公式、微分方程的极大值原理得到一些整体结果.  相似文献   

7.
本文给出了n+p维定向子流形中n维紧致定向子流形的法丛上的Pontrjagin示性式的积分公式。  相似文献   

8.
利用积分公式研究了四元数射影空间的四元数CR子流形的特殊情形——generic子流形,讨论了它在特殊条件下的积分等式和性质.  相似文献   

9.
关于复射影空间中的全实全脐和全实伪脐子流形   总被引:2,自引:2,他引:0  
获得了复射影空间中全实全脐子流形的若干性质,并且证明了复射影空间中具有平行平均曲率向量的正曲率紧致全实子流形必是伪脐的.  相似文献   

10.
利用魏尔斯特腊斯(Weierstrass)表示及公式,构造三维欧氏空间中的极小曲面。  相似文献   

11.
本文研究了一般拟常曲率空间N的紧可定向子流形M上的调和向量场,射影Killing向量场以及保形Killing向量场。给出了M上任意向量场所满足的两个积分公式,并且运用这两个积分公式讨论了M上的调和向量场、射影Killing向量场,保形Killing向量场的平行性、不存在性与M的主曲率之间的关系。同时在N为一种特殊的拟常曲率空间即S—流形的假设下又得出了进一步的结论。本文中主要结果是Shetty,D.J.在常曲率空间子流形上类似结果的推广。  相似文献   

12.
作者曾给出复n维射影空间的n维紧致全实极小子流形的一个内蕴积分不等式,该文将其结果推广到复n维射影空间的n维紧致全实伪脐子流形的情形。  相似文献   

13.
给出复射影空间中紧致全实伪脐子流形的几个内蕴刚性定理,并推广和改进了复射影空间中紧致全实极小流形的一些结果.  相似文献   

14.
在微分几何中,具体给出示性式的超渡式并求出相应的积分是一类典型的问题。1943年陈省身给出了Gaugs—Bonnet公式的一个证明,证明中主要是在相配球丛上巧妙地构造了一个超渡式,实际上是给出了Euler示性式的积分公式。1964年,吴光磊给出了陈氏示性式的积分公式;1982年,陈国才给出了另一个证明,但是两者在证明中都是转化到复Grassman流形中去解决的。本文是给n+p(p≤n)维复流形上n维紧致复子流形的法丛上陈氏示性式在该子流形上的积分公式,并且不通过Grassman流形,而是转化成Euler示性式,  相似文献   

15.
设M^n是2n+1维佐佐木空间型N^2n+1(C)中的n维伪脐积分子流形。本文获得了两个积分不等式及M^n为全测地的一个充分条件。  相似文献   

16.
将超曲面中关于平均曲率的Minkowski公式推广到子流形的情形。  相似文献   

17.
本文引入C’对称黎曼空间的概念,在此空间中建立Simons型不等式,将子流形的两个结果推广到C’对称黎曼空间中。  相似文献   

18.
本文得到了Stein流形的子流形上的一个具有权因子的Koppelman 公式及一个内插公式。  相似文献   

19.
利用活动标架法研究拟常曲率复射影空间中的全实伪脐子流形. 通过计算第二基本形式模长平方的Laplacian, 利用Stokes定理, 得到了这类子流形的一个积分不等式及其刚性定理, 使对全实伪脐子流形的研究由复射影空间扩展到伪复射影空间.  相似文献   

20.
讨论了局部对称共形平坦空间中极小子流形M的一些性质,通过对M的Ricci曲率和截面曲率的Pinching条件的限制,得到了M成为全测地子流形的两个内蕴刚性空理,改进和推广了已知结果。  相似文献   

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