Bernstein多项式导数的点态逼近

估计Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的导数对可导函数的点态逼近度,建立了逼近的正逆定理。     

一种Lagrange插值多项式的线性组合

以多项式的零点作为插值节点, 采用线性组合的方法构造了一个组合型的多项式算子W_n,r(f,x), 如果f(x)∈ C^j_［-1,1］(0≤j≤r, r为任意奇自然数）, 则W_n,r(f,x)对f(x)的逼近程度达到最佳.     

第三型S.N.Bernstein插值多项式算子逼近阶的点态估计

主要研究了以第一类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式的零点作为插值节点而构造的第三型Ｓ．Ｎ．Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ插值多项式算子Ｈｎ（ｆ;ｘ０对于Ｃ〔－１,１〕连续函数类一致收敛,并且在连续状态下得到了点态逼近阶。     

关于推广的Bernstein多项式的逼近

目的分析研究推广的Bernstein多项式对连续函数的逼近。方法运用光滑模和K-泛函的等价性以及Berens-Lorentz引理。结果推广了Bernstein多项式的相应点态和整体的正逆定理。结论由于Bernstein多项式的结果是本文的一种特例,我们可以在此基础上做一些更深入的研究。     

关于Bernstein—Durrmeyer多项式的Lp逼近阶

本文利用K——泛函和光滑模给出Bernstein-Durrmeyer多项式Dn(f,x)在Lp[0,1]空间中的逼近阶。     

Szász型算子线性组合的点态逼近

给出了Szász型算子线性组合的点态逼近的正、逆定理.     

Durrmeyer—Bernstein多项式点态逼近的一点注记

本文研究了DB多项式在函数的第一类间断点处的逼近性质。     

Szàsz型算子线性组合的点态逼近

给出了Sza'sz型算子线性组合的点态逼近的正、逆定理     

广义Baskakov算子线性组合加权逼近的点态定理

引用新的Ditzian-Totik光滑模ω~r_φ~λ(f,t)_ω和Jocobi权函数ω(x)=x~a(1+αx)~(-b),00,研究了广义Baskakov算子线性组合的加权逼近,给出了加权逼近的点态逼近定理.     

推广的Bernstein多项式导数的点态逼近

估计推广的Bernstein多项式导数对可导函数的点态逼近度,建立了逼近的正逆定理,从而推广了有关Bern-stein多项式的相应结果.     

二元Bernstein多项式逼近阶的估计

在一元Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的基础上，提出了如下形式的二元Ｂ ｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式，（Ｂｎ，ｍｆ）（ｘ，ｙ）＝并利用古典对于满足Ｈｏｌｄｅｒ条件的函数的二元Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式的逼近阶进行了估计，从运用上斛敢逼近解的结构问题。     

Gauss—Weierstrass算子线性组合的一致逼近

对于一类函数给出了Gauss-Weierstrass算子线性组合一致逼近的定理。     

新的Bernstein积分型算子的逼近点态结果

在此引入新的光滑模ω′φλ（f,t)，给出了新的Bernstein积分型算子逼近的点态估计，是对以前结果的补充。     

Sz′／asz型算子线性组合的点态逼近

给出了Ｓｚ′／ａｓｚ型算子线性组合的点态逼近的正、逆定理。     

关于Bernstein多项式逼近p阶有界变差函数的注记

本文研究Bernstein多项式B_n(f,x)对p阶有界变差函数的逼近,所给出的逼近度较大地改进了文[1]定理2.1、文[2]定理和文[3]定理2。     

Bernstein算子线性组合加权逼近下的Stechkin-Marchaud不等式

利用K-泛函与光滑模的等价关系,研究了Bernstein算子线性组合加Jacobi权逼近下的Stechkin-Marchaud型不等式,并得到了Bernstein算子线性组合关于ω_φ~r(f,t)_w的逆定理,对已有结果进行了完善及补充。     

修正的Szasz算子线性组合的逼近

本文对于一类函数给出了修正的Ｓｚａｓｚ算子线性组合的特征刻划。     

关于一个组合型Bernstein多项式的逼近阶

以Ｊａｃｏｂｉ多项式的零点作为插值的节点,构造了一个组合型的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式算子Ｃｎ（ｆ,ｘ）．若ｆ（ｘ）∈Ｃｊ［－１,１］,０≤ｊ≤５,则Ｃｎ（ｆ,ｘ）对ｆ（ｘ）的逼近程度均达到最佳。即｜Ｃｎ（ｆ,ｘ）－ｆ（ｘ）｜＝Ｏ１ｎｊ＋１＋１ｎｊωｆ（ｊ）,１ｎ,（０≤ｊ≤５）．