三边支承一边自由的矩形板弯曲统一求解方法

提出的统一解法可解决三边支承一边自由矩形板在任意荷载作用下的弯曲,可解释李维解法的局限性,其求解思路清晰,收敛速度快,计算精度高,适用范围广。     

考虑橫向剪切变形影响非均匀变截面梁的弯曲问题

本文采用提出的阶梯折算法,求出了非均匀截面梁考虑横向剪切变形影响的弯曲问题,求得在任意荷载、一般边界条件下的通解.无论阶梯的个数为多少,问题最后归结为解一个二元的代数线性方程组.本文最后通过实例说明了对于非均匀变截面梁的弯曲问趣在剪力静定的情况下,分解刚度法是一种精确解法.     

变截面超静定梁的传递矩阵解法

采用矩阵传递法分析了变截面超静定梁的弯曲问题。利用截面状态矢量的传递规律,求解任一截面的内力和变形。与其它方法比较,该方法提供的是程式化的数学模型,便于计算机分析。     

斜板桥的康托洛维奇解法

采用康托洛维奇解法求解了有2个自由边的斜板桥弯曲问题.在斜坐标系(uov)下,采用在u方向用广义梁函数,在v方向用常微分方程的解法推导了问题的基本公式,给出了数值计算结果.结果表明,用康托洛维奇解法求解斜板桥是可行的.且由于该解法中有一部分是通过欧拉方程求得的严格解,故它比里兹法的解更精确.     

二邻边支承二邻边自由的矩形板弯曲统一求解方法

本文的统一解法可以解决二邻边支承二邻边自由的矩形板和二邻边及对角点支承的矩形板在任意荷载作用下的弯曲。这种方法求解思路清晰，收敛速度快，计算精度高。     

利用AutoCAD精确图解静定桁架的内力及支座反力

对几何形状不规则的桁架结构和受非竖向荷载作用的桁架结构的求解,图解法比数解法更方便.本文介绍了利用AutoCAD的精确绘图功能,求解静定桁架的内力及支座反力的方法和步骤,拓展了AutoCAD的应用范围,使学习者在练习AutoCAD的作图技能的同时,还可以求解一些结构的内力及支座反力.     

应力约束下桁架结构拓扑优化的静定基法

对于从基结构出发的单工况应力约束下使桁架结构重量最轻的最优拓扑,必定是静定结构;对于多工况应力约束下桁架结构的最优拓扑大多数是静定结构。而对于超静定结构的求解,目前的方法多是转化为静定的基本结构来求解。由此,本文提出一种求解桁架拓扑优化问题的新分析方法——静定基法,给出了静定基法的基本思想和求解策略,用解析方法求解了单工况应力约束下的桁架拓扑优化问题,研究了多工况应力约束下最优拓扑为静定结构的桁架结构,给出了优化问题的精确解。算例表明了该方法的有效性和可行性。     

一种基于粘弹性问题的应力求解方法

应用材料力学中解决超静定问题的方法，即从静力学关系、几何方程及物理方程出发，分析了粘弹性等截面梁的弯曲和粘弹性等截面圆直杆的扭转问题。结论表明，用材料力学中的超静定方法求解的应力与用弹性、粘弹性原理求解一致，传统材料力学方法用于新材料的研究是可行的。     

用传递矩阵法解梁的弯曲问题——兼算高次超静定罗拉的弯曲变形

本文介绍了用传递矩阵法解梁的弯曲问题,并作了归纳和说明.作者还编制了适用于各种常见类型的超静定梁、静定梁和阶梯形梁的通用程序,计算了A513细纱机罗拉的弯曲变形.     

位移法在静定结构的应用

通过算例说明,当熟悉了单跨超静定梁的形常数和载常数之后,通过对静定结构的适当改造,可以采用位移法很方便地进行静定结构的位移计算;同时,对于某些特定的结构可以不必求解支座反力,即能做出弯矩图。     

一类特殊截面梁两平面弯曲下的应力计算

证明了对于正多边形截面，圆形截面这样一类特殊截面梁，在两个相互垂直的形心主惯性平面内作用有横向外力时，其应力计算既可按两相互垂直平面内弯曲的一般方法计算，也可以按平面弯曲计算，由此证明了弯曲理论的严谨性和统一性。     

钢筋混凝土桥墩压弯承载力统一算法

针对钢筋混凝土桥墩压弯承载力的计算，提出了基于极限状态的截面应力-应变关系，并分别以等效矩形应力图和混凝土应力-应变公式处理受压区混凝土的抗力计算图式，将轴压-压弯-纯弯的计算方法统一起来，使计算更简捷，最后给出工程应用实例．     

两端任意线弹性支承的压杆稳定性研究

基于挠曲线近似微分方程,对两端任意线弹性支承的压杆用10个初参数,建立了其处于微弯曲平衡状态时统一的变形方程、静力平衡方程和物理方程。由齐次线性方程组有非零解的条件,导出了求解临界压力的特征方程。验证了在完全理想支承下计算临界压力的欧拉公式仅是本文导出公式的特例,同时以六个非完全理想支承的压杆为例,计算其长度因数。系统地解决了两端任意线弹性支承的压杆临界压力的计算问题。     

楔体极限荷载的统一滑移线解及其在岩土工程中的应用

采用俞茂宏统一强度理论和统一滑移线场理论对拉压异性楔体的极限荷载进行了分析,得到了统一滑移线解,以往的经典塑性力学的解均为文中解的特例利用此解可合理地得出不同材料的相应解,并能考虑材料的拉压异性和中间主应力效应文中还探讨了所得统一解在岩土工程中的应用     

考虑应变软化纤维增强混凝土圆管极限荷载统一解

纤维增强混凝土通常通过在混凝土中掺入少量的钢纤维、合成纤维等制成，能有效地改善混凝土的抗拉、抗弯性能，近年来纤维增强混凝土越来越多地应用到厚壁圆筒的制造中．由于Mohr-Coulomb、Mises、Tresca等屈服准则只适合拉、压强度相等的金属类材料，不适用于纤维混凝土，因此本文在讨论纤维增强混凝土软化特性的基础上，基于俞茂宏提出的能考虑中间主应力影响的统一强度理论和材料应变软化特性，得到了适合应变软化材料的统一强度准则，分析了受内压作用纤维增强混凝土厚壁圆管的受力特性，导出了其弹性与塑性极限荷载统一解形式．利用此解，可以很容易得到具有应变软化特性的各种拉、压强度不等材料以及不同纤维增强混凝土材料的厚壁圆管极限荷载解，同时，由于此解既考虑了材料的软化特性的影响又考虑了中间主应力的影响，因此它更符合实际情况。     

塑性梁受冲击作用时的动力剪切与弯曲效应分析

本文讨论了受非对称集中冲击作用下的两端固定刚塑性梁的动力响应分析。文中给出了当特征长度 l=6M_0/Q_0小于冲击力作用点到梁端距离时,计入剪切滑移时的解只需对塑性弯曲动力响应问题的解略加修正便可得到,并给出了具体论证和数据结果。     

弹性薄板弯曲问题的无网格解法

基于弹性薄板的线性弯曲理论和重调和方程的一般解理论构造的基本解,建立无网格法求解薄板弯曲问题的数值计算格式.采用径向基函数近似表示横向分布荷载,获得问题的特解,而齐次解答由基本解的线性组合得到.将边界条件用于确定未知系数,获得可以数值求解的线性方程组.在均布荷载情况下,计算并给出四边简支矩形薄板弯曲解,和解析解进行比较,证明无网格方法的收敛性和计算精度.     

双剪统一强度理论下复合裂纹的研究

应用双剪统一强度理论,研究了复杂应力下Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型复合断裂问题,给出了包含反映材料拉压性能差异的参数α及反映中间主应力效应的参数b的双剪统一强度断裂因子,通过改变拉压性能差异系数和中间主应力作用效应系数,退化得到不同屈服准则和不同材料下的断裂因子。当取不同的参数时,该统一解退化为双剪应力屈服准则解、MohrCoulomb解、Tresca和Mises解。结果表明,该双剪统一强度断裂因子可以适应于各种不同材料和不同受力情况,能充分发挥材料潜力,有重要的工程应用价值。     

对称迭层矩形板的静力分析

对称迭层板为对称的各向异性板。根据各向异性矩形板弯曲的横向位移函数偏微分方程,建立了可以求解任意边界条件下承受任意载荷作用的弯曲问题的一般解。一般解中的积分常数可由边界条件来决定。沿每个边有两个边界条件:挠度或等效剪力,斜度或弯矩应分别等于沿边界的已给值。同时在角点还有角点条件:挠度或反力应等于角点的已给值。例如对四边简支的承受均布载荷或集中载荷的方板进行了计算。