影响函数法及其应用

本文提出了弹性半空间表面上作用圆形均布竖向突加力或谐和力时的圆心位移影响函数式,用圆心位移影响函数法求圆形、环形和矩形基底内外点的位移式以及基底平均位移式.简短计论了确定矩形基础振动分析的集总模型参数问题.     

求解地基位移的影响函数法

本文利用圆心位移影响函数,提出弹性地基中圆形、环形、矩形面积上作用竖向均布荷载对地基位移的一般计算式.这些公式简单明了,便于数值计算,对时间和空间变量是否可分离不作任何限制,既可用于动力分析,又可用于静力分析等多种情况.大量数值计算比较表明,对于地基沉降计算,圆心位移影响函数法是一种简单有效和通用的方法,在许多情况下还可以求得问题的解析解.     

圆形夹杂与内裂纹的相互作用

研究了在SH波作用下基体中圆形夹杂与内裂纹的相互作用问题,主要采取Green函数和裂纹切割相结合的方法.首先,构造本文需要的Green函数基本解,该基本解为基体内含夹杂时夹杂内任一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移函数.然后,从基体圆形夹杂对SH波散射问题出发,沿裂纹位置施加一应力,该应力与夹杂对SH波散射产生的应力大小相等,方向相反,从而形成裂纹,进而可得到夹杂和裂纹同时存在时的位移与应力函数式,利用此函数式讨论夹杂周围的动应力集中情况.最后,给出算例,讨论了入射波数、入射角度、裂纹大小、基体和夹杂材料性质等因素对此问题的影响.     

矩形域内裂纹对SH波散射问题的边界元分析

运用边界元方法研究矩形域各向同性弹性体含裂纹对ＳＨ波散射问题，利用分离变量求出方程在方程在矩形域的特征值，在正交基上将Ｄｉｒａｃ函数分解，并和基本函数作比较，得出格林函数的显式，导出以裂纹张开位移为未知娄物积分方程，计算出散射位移，算例结果表明，利用边界元法解答有限域的散射问题具有良好的精度且计算速度快。     

矩形域内裂纹对SH波散射问题的边界元分析

运用边界元方法研究矩形域各向同性弹性体含裂纹对ＳＨ波散射问题，利用分离变量求出方程在矩形域的特征值，在正交基上将Ｄｉｒａｃ函数分解，并和基本函数作比较，得出格林函数的显式．导出以裂纹张开位移为未知数的积分方程，计算出散射位移．算例结果表明，利用边界元法解答有限域的散射问题具有良好的精度且计算速度快．     

截面为矩形的圆形回路的自感

对于截面为矩形的圆形回路,用磁能法导出一个积分形式的自感表达式.在圆形回路为细导线(即导线矩形截面的边长远小于圆形回路的半径)的条件下,用拟合函数法得出一个用初等函数表示的自感表达式.     

付里叶变换光谱的变迹函数及其应用

通过研究付里叶变换光谱的变迹函数理论,揭示了矩形(Boxcar)变迹函数和三角(Trian-gular)变迹函数的物理意义.即矩形变迹具有最佳分辩力,但受光源次级波峰影响大,适于物质的定性;三角变迹则最有效地消除了光源次级波峰的影响,而分辩力要比矩形变迹低1/2.适于物质的定量.本文还从理论和实验两个方面证明:在矩形变迹中,信息小的吸收峰,可能受到光源次级波峰的干扰.作者发现这种干扰导致了弱吸收峰频率的等效位移.     

单向梁函数求解弹性薄板问题

本文对于一些边界条件下的弹性矩形薄板和直角三角形薄板采用单向梁函数进行求解。将板的位移用位移函数 W(x,y)=C(x,y)B(x,y)表示。式中 B(x,y)是在 x 或 y 方向的梁函数(即单向梁函数)。用能量原理,获得较好的近似解。     

等截面直杆扭转问题的进一步研究

首先给出计算弹性矩形截面直杆扭转问题的一种新方法,并采用矩形膜振动位移函数来求解该问题的应力函数,该方法简单易行、精度高,然后采用了特殊坐标变换式解决了求解任意多边形截面的等直杆扭转问题,使扭转问题处理统一化,便于应用,以上两方面研究对工作结构计算都有很高的实用价值。     

矩形浮桩在竖向P波地震激励下的动力响应

基于桩-土动力相互作用,研究了矩形桩在竖向P波地震激励下的动力响应.将桩下支撑土体简化为虚土桩,桩-土系统位移假定为由沿桩轴线的轴向位移函数和水平方向的2个衰减函数组成.在求得自由场的位移后,运用Hamilton原理得出桩体和虚土桩位移函数及2个衰减函数的控制方程和边界条件.采用一个迭代程序对位移和衰减函数解耦并求解.最后,对桩纵向振动特性和桩周土的动力反应特性进行了无量纲参数分析,发现矩形桩在竖向P波激励下的响应明显不同于圆桩.     

典型平面涡流应力传感器检测特性的仿真分析

为了在涡流应力检测中正确选择传感器的类型,对6种典型的平面涡流传感器（圆形、椭圆形、矩形、阿基米德螺线、矩形螺线和蜿蜒式）的应力检测特性进行了仿真对比.以铝板为试件,用试件电导率的变化来模拟应力变化;以检测线圈的感应电压为分析对象,从不同激励频率与提离对应力检测灵敏度的影响和传感器对应力方向的敏感性两个方面对各传感器的性能进行了对比.结果表明:随着激励频率和传感器与试件间距的变化,6种传感器的灵敏度有相同的变化规律;在只有单个激励单元的传感器中,矩形传感器的感应电压、灵敏度和对应力方向的敏感性均最好;在具有多个激励单元的传感器中,蜿蜒式传感器的总体性能最好,圆形和阿基米德螺线型传感器对应力的方向不敏感.对矩形和蜿蜒式两种传感器的应力方向敏感性进行了实验验证,结果与仿真分析结果一致.      

基于荷载影响区域下不同形状轮载的等效性

为了研究不同形状轮载的等效性,通过有限元数值模拟分析方法,得到了沥青路面在不同形状轮载作用下的力学响应。分别从路面横断面、行车和路面深度三个方面,研究了方形轮载、矩形轮载与圆形轮载作用下的荷载影响区域。并从影响区域角度出发,比较了三者的应力与位移值。研究结果表明,三种轮载作用下的路面力学响应非常接近,荷载影响区域具有良好的重复性,三种轮载具有良好的等效性;由于网格划分等原因需要选用圆形轮载的等效轮载时,方形轮载与矩形轮载都较为可行。     

土-结构共同作用体系的扭转分析

本文对土-基础-非对称结构共同作用体系在斜入射SH波作用下的扭转动力响应进行了研究。从波动理论出发,导出了半空间表面矩形基础位移和力场之间的影响函数阵及表面矩形地基的动力柔度函数和在斜入射SH波作用时刚性矩形基础的输入运动表达式;同时建立了共同作用体系的运动方程。最后讨论了斜入射SH波作用下矩形基础和地基共同作用的动力特性。结果表明,非垂直入射SH波作用时响应显著地不同于通常假设的垂直入射波时的响应,由非垂直入射SH波引起的扭转响应应予以考虑。     

含有圆形夹杂的无限大平面的弹性力学基本解

采用Airy应用函数法,对含有圆形夹杂的无限大平面的弹性力学基本解进行了系统分析,获得了径向及切相单位集中力作用下平面内任一点用显式表达的应力场和位移场。这一解答可以方便地应用于含有圆形夹杂的无限大平面问题的边界单元法研究,同时,也为研究均质弹性平面中的裂纹问题以及圆形夹杂和裂纹之间的相互作用问题提供了基础。     

面内静载下非线性弹性板的振动分析

针对四边简支的非线性弹性矩形板,计及面内静载对板的影响,考虑板的非线性效应,运用Galerkin原理,林滋泰德-庞加莱法,以第二类切比雪夫多项式和三角函数作为试函数,求解矩形板动力响应解,并对面内静载N对位移响应及频率响应的影响进行了讨论.     

狭矩形截面梁弹性力学问题的奇异函数法研究

阐述了奇异函数在弹性力学问题中半逆解法思路和应用于求解位移函数型平面微分方程问题中的基本方法,并以狭矩形截面梁为例进行了推算,计算结果有效。     

用梁的振型函数作为位移函数解各种边界条件的矩形板

本文利用振动梁函数作为位移函数,在各种边界条件的矩形板的情况下,用最小势能原理和瑞利—里兹法求解,取振动梁函数的级数第一项得到的位移误差较小,取头二项得到的应力误差较小.此法计算简便.     

功能梯度压电矩形板热机电耦合三维分析

文章对于四边简支功能梯度压电材料矩形板进行热机电耦合三维分析.直接从横观各项同性的压电材料的基本方程出发,通过引入2个位移函数和应力函数,导出了1个二阶的齐次状态方程和六阶的非其次状态方程;分析中采用层合近似模型,并且给出了任意厚度的四边简支横观各项同性功能梯度矩形板,在热-机-电械耦合作用下的分析结果.     

具有转角自由度的曲面矩形扁壳元

扁壳单元中引入结点转角自由度可以在不增加结点的情况下,增加位移场的阶次,提高计算精度,从而显著地提高单元性能。利用广义协调薄板单元RGC-12的位移函数作为扁壳元的法向位移,利用广义协调矩形膜元的位移函数作为扁壳面的切向位移,构造了一个具有转角自由度的4结点广义协调曲面矩形扁壳元。并通过实例分析对该单元的收敛性和精度进行了验证,数值算例的结果表明,该单元收敛稳定迅速,用较少的自由度就获得了很高的精度,是一个性能良好的壳单元。     

C1阶协调矩形薄板单元的对比分析

提出了一种直接由协调单元边界位移插值单元位移的特殊插值法,用于构造对称协调和完备的12节点参数薄板矩形单元,分离单元完备性条件和C1阶连续条件的相互影响,构造C1阶连续协调且完备的薄板单元,并构造出一种对称性更好的新型矩形协调薄板单元.该薄板单元具有完备性和真正的C1阶连续性,列式清晰,形函数表达更符合常规函数,对有限元程序不必作大的改动,只需修改挠度插值函数,即可进行常规的有限元分析,从而解决了薄板矩形单元的C1阶连续性问题.研究结果表明:矩形协调单元的计算结果比非协调单元的计算结果精确,收敛速度快,稳定性强.