反三角式的对数表示法

对反三角式的对数表示法作进一步的研究，以反正切的对数表达式给出一个简明的证法，并导出反正弦，反余弦的对数表达式，同时指出了文献（１）在应用中的一个错误。     

从《历学会通》看薛凤祚易学思想的传承创新

薛凤祚是清初著名的天文、历算学家,他是中国引进对数的第一人,对西方的天文历算有深入研究.薛凤祚一生著述颇丰,最具代表性的著作《历学会通》内容丰富,涵盖了天文历法、数学、易学、水利、军事、医学、物理学等会通思想.其中,薛凤祚的易学会通思想对传统与外来文化的继承创新比较有代表性,既是对易学文化的一种创造性转化,也是一种创新性发展.文章通过分析《历学会通》中易学思想的传承创新体现的实践逻辑,进而把握传承创新中的理论逻辑.这对实现优秀传统文化的创造性转化、创新性发展,树立文化自信,更好的构建中国精神、中国价值和中国力量,有着重要的借鉴意义.     

杜亚泉与寿孝天译著《盖氏对数表》探析

1909年,杜亚泉与寿孝天翻译出版的《盖氏对数表》是中国首部由教育部审定的对数表教材.1953年7月由陈忠杰修订后再版.经对比,发现其底本最可能为宫本藤吉的译著《五位对数表及三角函数表》第2版(1907年).《盖氏对数表》虽然译文不无缺陷,非完美之作,但译文平实,内容丰富,适合为中学数学教学所用,得教育部之肯定,影响广泛.这本译著的翻译活动从侧面反映了国人从日本引入中学数学教材之努力,也折射了清末政治与科学之间的互动.     

日本最早对数表底本考推

18世纪晚期,日本出现了两部对数书籍,一部为安岛直圆《真假数表》,另一部本多利明《大测加减代乘除表》。一些学者认为安岛的对数知识来源于中国的《数理精蕴》,但无确切证据,本文对相关史料进行分析后认为,安岛最早接触的对数书籍可能不是《数理精蕴》。对于《大测加减代乘除表》,很多日本学者认为其底本为荷兰科内利斯·达维斯(Cornelis Douwes,1712—1773)的"航海表"(Zeemans-tafelen)。但"航海表"中无数表,故此结论值得怀疑。本多利明《大测加减代乘除表》与荷兰克拉斯·德·维利艾斯(Klaas De Vries)所著《航海宝函》(Schat-kamer ofte kunst der stuurlieden)1781年版中的对数表存在两个相同数值错误,因而可判定《大测加减代乘除表》的对数数值来自西洋。但是,安岛与本多的对数表中都出现中国的数学名词,安岛与本多也曾接触过涉及对数的中国历算书,所以仍可以认为这两部对数表的出现还是有着中国书籍影响存在的。     

论用对数表的超表位数算法

对数表发明在十七世纪初,主要是英国John Napier和Henry Briggs二人在1614至1615年间的贡献。全世界人民都用它。到现在对数表的历史已超过三个半世纪了,但是在用法上却一直受着一种说法的限制,认为用对数表不能作超过表的位数的计算,这说法甚至以不同方式写在书上,这实在是一个传统性的误解。事实上,用对数表作超表位数的计算不但可能,而且在乘、除、开平方三方面很容易。对数表实际的计算精度,理论上应当说并没有限制,各种对数表都还有很大潜力可以发挥。     

以回回之法,占中朝之命——薛凤祚对阿拉伯星占学的研究与应用

洪武十六年(1383年)翻译完成的《天文书》是第一部、也是唯一一部系统介绍阿拉伯星占术的中文著作。前人认为,直到明末清初,在欧洲天文学与星占学传入的刺激之下,人们才开始关注此书,而当时关注的目的主要是寻求西学之源或与欧洲星占学进行比较。通过研究17世纪传播西方星占学的关键人物薛凤祚,我们发现,《天文书》不仅是引导薛凤祚学习欧洲星占学的桥梁,而且一直被他作为与欧洲星占学相互补充的星占学知识来源,最后还被他用到对中国王朝命运的实际占验之中。他的这些工作表明,《天文书》和回回星占学在中国的影响大大超出了此前学者的估计。     

无指盘臭蛙栖息地环境微生物及皮肤分泌物初步分析

在贵州水城县、云南官渡区、四川会理县和四川冕宁县采集了无指盘臭蛙动物样品,收集了其栖息地的水样及土样、以及环境因子.对所获土样和水样中的微生物进行了计数,并鉴定了优势细菌的种类及其丰度.进行了细菌总数和非优势细菌比例对无指盘臭蛙皮肤分泌物体重比关系的］初步分析.结果表明无指盘臭蛙皮肤分泌物体重比与土样中的细菌总数极显著地线性相关(p＜0.01),而分泌物体重比与土壤非优势细菌比例仅呈现粗略的对数关系(p＜0.1).     

投资收益下的再保险定价模型

综合考虑原保险人和再保险人的利益,在投资基金服从对数正态分布的假定下,讨论了投资收益下再保险保费定价问题.对比例保险和超额损失再保险2种情况,给出了再保险保费计算公式.     

<天步真原>与哥白尼天文学在中国的早期传播

文章指出,由穆尼阁翻译的<天步真原>一书的底本是比利时天文学家兰斯玻治的<永恒天体运动表>.兰斯玻治是哥白尼学说的信从者,他的天文表是以日心地动理论为基础编制的.从穆尼阁翻译该表的目的及一些中国学者曾从他那里了解到西方地动说的事实来看,<天步真原>的原本中很可能使用的是日心地动模型,而薛凤祚在将该书辑入<历学会通>时对这些模型中的日地位置作了人为的颠倒.     

离散对数求解算法

离散对数问题是算法数论中的一个重要研究课题,而且有广泛的应用.特别地,离散对数问题的求解困难性是相关密码学方案安全性的基础.文章描述了以有限阶循环群为基本研究对象的离散对数问题定义和其变形,综述了离散对数问题的求解算法.首先,介绍了通用算法,其中量子算法可以高效求解一大类离散对数问题,而经典的通用算法时间复杂度较高.其...     

昆嵛山典型林下灌草层植物种间关系研究

用χ²检验、Ochiai关联度指数、Pearson相关和Spearman秩相关指数对昆嵛山典型林下灌草层植物的种间关系进行了研究. 结果表明：（1）负相关的种对数远远大于正相关的种对数，呈显著相关和极显著相关的种对数所占比例较少，昆嵛山灌草层群落还处于演替当中. （2）Pearson相关检验在研究中有较大偏差，Spearman秩相关检验的灵敏度要大于χ²检验、Ochiai关联度检验和Pearson相关检验. （3）极显著相关的种对数：灌木和草本层之间的种对数>灌木层的种对数>草本层的种对数，灌木的存在为草本提供了良好的生存空间. （4）不同林型下灌草层物种的种间关系有所差异，杂木林的演替程度最高.     

山西黄刺玫群落灌木层优势种种间关联性研究

通过野外调查,选取黄刺玫群落122个样方的20种优势物种,运用多物种方差比值（VR）,χ2检验,OI指数,AC值以及Pearson相关系数和Spearman秩相关系数对其进行了种间关联分析.结果表明：该群落内物种整体关联性表现为负关联不显著;负关联的种对数远大于正关联的种对数,呈显著关联和极显著关联的种对数所占比例较小.这说明黄刺玫群落不稳定,群落内存在激烈的竞争,群落处于演替的初期.20个物种种对关系表现出了不同的性质,这可能是群落内环境异质性所致.种间关联的研究可以反映出由物种生态特征所形成的有机联系,研究结果对黄刺玫群落的保护与利用有一定的指导意义.     

关于对数螺线不变性之证明

在给出对数螺线及其相关定义之基础上,证明了与对数螺线相关的几种变换仍是对数螺线之性质     

对数恒等式及运算法则在数学分析中的应用

在数学分析中,灵活运用对数恒等式及对数运算法则,可以解决某些复杂运算问题.以自然对数为载体,通过典型例题形式阐述了对数恒等式及运算法则在求解极限、导数、积分以及级数敛散性判断等复杂问题中的重要应用.     

对数效用函数的组合投资研究

研究了在证券组合投资中占重要地位的对数效用函数的组合投资问题。对数效用函数是一类非常典型且被投资者常用的风险厌恶型效用函数。应用无差异曲线法较好地解决了其最优组合投资比例的选择问题,并给出具体实例对文中所得结果加以验证。     

非线性自动调整系统自振荡的对数分析法

引 言 近几年来,以谐波平衡法为基础的对数分析法,已经开始应用来分析非线性自动调整系统[文献3-8]。在许多场合下,对数法比其他方法[文献1、2]方便.本文的目的是讨论按线性组的对数频率特性和非线性环节对数幅相特性寻求系统的周期解——对称的和不对你的自振荡——及其稳定判据. 自振荡参数之确定 任一只有单个非线性环节的自动调整系统,则不论非线性特性是对称的或者不对称的,它的结构图总可以归化成图一所示.对于图一系统可以列出如下方程组:非线性环节标 准化(去掉线性常系数)之 后的等效传递系数; 系统线性组的传递函数(包括非线性环…     

《天步真原》的神秘序文

《天步真原》是波兰籍耶稣会士穆尼阁与中国天文学家薛凤祚合作编译的一部著作,系统介绍了西方数学天文学和星占学知识,其中的天文学系统实际上是以哥白尼日心地动模型构建起来的.概述的前面有一篇匿名的序言.从该匿名名称的特点以及序文的内容来分析,这位匿名作者当是著名的思想家方以智,序文的内容对于我们理解方以智对西方天文学的态度很有帮助.     

基于投资的再保险定价模型研究

从再保险人的立场出发,在投资基金服从对数正态分布的假定下,讨论了在投资收益影响下的再保险保费定价问题.对比例再保险和超额赔款再保险两种情况进行分析,得出了它们在一定的置信度下,再保险公司为达到或超过某利润率所应厘定的保费定价模型.所得结论对再保险公司稳健地经营具有重要的现实意义.     

可区分秘密分享者角色的防欺诈秘密共享方案

将离散对数、EIGamal体制应用到秘密共享体制,并与随机分配协议相结合,提出了一种可区分秘密分享者角色的秘密共享方案,此种方案有实际的应用背景.对秘密共享体制中的防欺诈措施进行了研究,对该方案的欺诈等价于攻击离散对数,而离散对数是单向函数,因而可以认为本方案是安全的.     

改进的对数算法求解GFSINS的角速度

基于一种9加速度计配置方案,应用对数算法对无陀螺捷联惯导系统的角速度进行求解,对传统对数算法解算角速度进行了推导,详细分析了该方法解算角速度造成不能判断符号的原因,并针对此问题提出了积分法和一种准无陀螺方法来判断符号的解决方案.对传统对数算法和改进的对数算法解算角速度进行了仿真试验,验证了改进的对数算法可以判断解算角速度的符号.