抽水蓄能电站对电网电压稳定性影响的分岔研究

针对含抽水蓄能电站的3节点系统模型,运用数值分岔软件MATCONT进行电压稳定分岔分析,结果显示存在Hopf分岔点和鞍结分岔点.在含抽水蓄能机组的系统模型中,发现在Hopf分岔点时系统会振荡失稳.研究抽水蓄能电站的延相与进相运行两种运行方式,发现延相运行延迟了Hopf分岔和鞍结分岔,并且提高了电压水平;进相运行使Hopf分岔和鞍结分岔提前发生,并降低了电压水平,不利于系统稳定.     

风电系统电压稳定性的Hopf分岔控制仿真

针对风电系统平衡点的Hopf分岔, 计算了含静止无功补偿器风电系统的Hopf分岔点, 并通过解析算法判断Hopf分岔类型, 分析了无功功率及静止无功补偿器对风电系统电压稳定性的影响. 为了消除Hopf分岔, 提出采用线性反馈控制方法控制风电系统的Hopf分岔. 实验结果表明, 风电系统无功功率增加导致系统出现Hopf分岔, 静止无功补偿器通过补偿无功功率延迟Hopf分岔, 提高系统的电压稳定域, 线性反馈控制方法有效地消除了风电系统的Hopf分岔.     

无线网络流体流模型的Hopf分岔的控制

针对无线网络拥塞控制系统中流体流模型的Hopf分岔的问题,进行了3种控制方法的对比实验.通过选择通信时滞作为分岔参数,验证了此模型分别在加入3种控制器(时延反馈控制器DFC、混合控制器HBC和状态反馈控制器SFC)后,均增加了分岔参数的临界值,扩大了稳定性区域,使系统的Hopf分岔延迟.数值仿真结果表明上述3种控制器在延迟无线网络Hopf分岔的性能上有所差异,状态反馈控制器控制效果最好,混合控制器其次.     

风电系统参数对Hopf分岔影响的仿真

提出一种应用延拓法求解以风电场注入有功功率、 无功功率及传输线路导纳为分岔参数的Hopf分岔点和两参数Hopf分岔边界方法, 分析了风电系统参数对电压稳定性的影响及静止无功补偿器对Hopf分岔的控制作用. 仿真实验结果表明,  无功功率是系统发生Hopf分岔的主要参数, 静止无功补偿器可有效延迟Hopf分岔.     

驱动忆阻性负载逆变系统中Hopf分岔控制的研究

针对驱动忆阻性负载逆变系统易发生Hopf分岔、导致系统出现振荡频率大于工频频率但远小于开关频率的不稳定现象，提出交流输出电压微分反馈控制方法，实现了对系统中Hopf分岔行为的有效控制。驱动忆阻性负载逆变系统因Hopf分岔引起的振荡现象属于慢尺度不稳定行为，因此建立了交流输出电压微分反馈控制下系统的平均模型，基于谐波平衡法求得系统变量的周期解，以Floquet理论揭示了系统中出现慢尺度不稳定行为的机理，给出了确保系统稳定运行的控制参数取值范围。此外，通过计算Floquet乘数对积分参数的敏感值，分析了交流输出电压微分反馈控制下系统在积分参数受到扰动时的抗干扰能力。研究结果表明：交流输出电压微分反馈控制方法可有效控制驱动忆阻性负载逆变系统中的Hopf分岔行为，能大幅度增加确保系统稳定的控制参数取值范围，并可增强系统的抗干扰能力。最后，通过PSpice仿真结果和电路实验结果的一致性，验证了理论分析的正确性和所提出的控制方法的有效性。     

基于状态反馈和Washout滤波器的Qi系统Hopf分岔控制

针对一类Qi系统的Hopf分岔问题,首先,通过计算分岔稳定性指标判定系统的Hopf分岔类型;然后分别采用状态反馈控制器及Washout滤波器控制系统的分岔行为,并采用NormalForm(规范型)方法讨论控制参数对分岔位置及分岔极限环幅值的影响,同时借助Matlab软件对理论结果进行数值仿真.理论结果和数值仿真表明:控制器中的线性增益能提前、延迟甚至消除原系统Hopf分岔行为,控制器中的非线性增益能改变原系统的Hopf分岔类型.最后对两种控制方法进行对比,结果表明,Washout滤波器相对于含线性项和非线性项的状态反馈控制器而言,控制效果较明显.     

电力系统功角稳定鞍结分岔控制研究

电力系统是典型的非线性动力系统,鞍结分岔是其固有的分岔现象．以一个含励磁控制的简单电力系统为例,运用Matlab数值分岔分析工具箱MATCONT对其进行了单参数分岔分析,成功搜索出了鞍结分岔点,同时双参数分岔结果显示励磁电压对延迟鞍结分岔、提高系统的功角稳定性有着重要的作用．为进一步提高系统的稳定性,设计了一个静态负反馈控制器,MATCONT分岔分析结果表明,加入该控制器可有效延迟系统的鞍结分岔点．     

基于拓延法电力系统电压稳定性余维二分岔研究

为研究电力系统高维分岔点周期解对电压稳定性的影响,基于Matcont的拓延法以负荷节点处有功功率和无功功率2个参数共同作用,搜索在负荷模型是第一类与第二类动态负荷模型并联的余维二分岔点。结果表明亚临界霍普夫分岔点附近会产生不稳定极限环,倍周期分岔,另一种周期失稳Naimark-Sacker(NS)分岔导致准周期运动,此准周期运动环面破裂会导致混沌发生。双参数分岔研究表明系统余维二曲线上有Bogdanov-Takens(BT)与广义Hopf分岔(GH)。通过周期解分析与时域仿真,指出GH点附近电压不稳定,零Hopf分岔(ZH)电压稳定,首次提出双霍普夫分岔(HH)点为两条Hopf分岔曲线交点。其在扰动后周期解不收敛,HH会到使用系统电压振荡最终失稳。     

电力系统极限诱导分岔静态分析及控制

简单介绍了电力系统中极限诱导分岔的概念和极限诱导分岔点的搜索计算方法;对一个典型的6节点系统,运用电力系统分析工具箱PSAT进行了静态分岔分析,成功搜索到该系统的鞍极限诱导分岔点,结果显示极限诱导分岔先于鞍结分岔之前发生.为延迟极限诱导分岔,采用在系统电压稳定薄弱母线处安装并联电容器、静止同步调相机.对最小电压稳定模式下参与因子最大的线路串联电容等无功补偿措施以支撑系统电压,仿真计算结果表明静态无功电源可在一定程度上延迟极限诱导分岔的发生,从而提高系统的负荷裕度和电压稳定性.     

eHR神经元模型分岔分析与隐藏放电控制

以eHR模型为研究对象,利用非线性动力学理论及数值仿真方法对eHR模型的动力学特性进行了研究,并对eHR模型施加Washout滤波器以实现对该模型的隐藏放电控制.通过理论分析得出,eHR模型存在亚临界Hopf分岔点,并且在Hopf分岔点附近存在隐藏吸引子.对系统施加Washout滤波器使得系统的亚临界Hopf分岔转化为超临界Hopf分岔,由此可以消除系统的隐藏放电行为,进一步控制神经元系统的稳定区域.     

一个分数阶小世界网络模型的稳定性与Hopf分岔延迟控制

本文首先将一个含时滞的小世界网络模型推广到分数阶情形,然后详细讨论了其唯一正平衡点的稳定性切换与Hopf分岔,得到了稳定性区间的显式表达式和发生Hopf分岔的条件,进而采用Pyragas型时滞反馈控制,使得即使在较强非线性因素条件下,通过适当增大增益取值和调节分数阶的阶次,可显著延迟受控系统的Hopf分岔发生,从而大大提高网络系统平衡点的稳定性．数值算例验证了理论的正确性．     

食饵具有阶段结构的时滞捕食系统的Hopf 分支控制

为研究一类食饵具有阶段结构的时滞捕食系统的 Hopf 分支控制问题,利用状态反馈和参数扰动方法设计Hopf 分支控制器,以延迟捕食系统 Hopf 分支的发生,得到了受控捕食系统的局部稳定性和产生 Hopf 分支的充分条件。最后,给出仿真实例,验证了控制器的有效性。     

延迟Gompertz模型的数值分支和混合控制

为了研究物种的稳定性问题,要求缩小或者扩大生物系统的稳定区域,通过混合控制欧拉法研究了一个时滞Gompertz模型,运用状态反馈和参数扰动控制得到了Neimark-Sacker分支的理想结果。根据Hopf分支理论得到了连续系统平衡点的稳定性,通过混合控制欧拉算法得到了离散系统在要求的分支点所产生的Neimark-Sacker分支,利用中心流形定理和正规形方法,给出了确定分支周期解的分支方向与稳定性的计算公式。采用数值模拟验证了所得结果的正确性。研究结果表明,对于延迟Gompertz模型系统,如果选择合适的控制参数,就能够使分支点提前或者延迟。研究方法在理论和数值模拟方面都得到了良好的预期结果,为解决相关的控制问题提供了新的方法,对其他领域的控制问题研究具有一定的借鉴意义。     

时滞反馈磁浮控制系统的周期运动稳定性分析

研究了控制回路中速度反馈信号存在的时滞对非线性悬浮系统稳定性的影响.以时滞为参量,给出了系统发生Hopf分岔的条件.运用规范型法和中心流形法解析地确定出表征时滞磁浮系统中Hopf分岔方向、周期解的稳定性及周期变化的特征量.通过数值模拟验证了主要结果的可靠性,且分析表明,当时滞量达到临界值时,系统将会经历一个亚临界Hopf分岔而产生不稳定的周期振动.     

时滞Hopfield神经网络的分岔控制

 研究了一类带3个时滞的Hopfield神经网络的分岔控制问题。考虑系数扰动影响,通过对比一般的时滞状态反馈控制,根据Hopf分岔定理,选取时滞为分岔参数,提出了一类新的混合控制策略——带参数扰动和时滞状态反馈的控制方法,得到了一些新的分岔控制结果。进而通过已有结果检验分岔控制的效果,得到新的分岔控制对于改变分岔发生的位置有较好的调节和延迟的作用。这一结果对控制周期分岔和混沌行为具有重要的指导意义。最后,结合示例和数值模拟进一步验证了此混合控制策略的有效性。     

一类具反馈控制单种群时滞模型的Hopf分支

研究了一类具有Logistic增长的单种群时滞模型，该系统受到反馈控制的影响，利用Laplace变换和其他分析技巧，得到了系统唯一正平衡态局部稳定和产生Hopf分支的充分条件。