关于机器数的几点注记

机器数概念的提出是计算机进行数值运算的前提和基础。本文对机器数的概念、为什么要引入机器数、机器数的算术运算、机器数运算中的溢出等问题进行了较为系统、深入的分析研究，同时亦指正了对机器数相关问题上所存在的认识上的偏误。     

r进制3t位三分段黑洞数问题及其一般性研究

本文介绍一个特殊的黑洞数问题——r进制3t位三分段黑洞数问题。当r、t为任意正整数(r=1除外)时,对黑洞的个数、周长、各黑洞数的数值,任一个3t位数n的黑程等问题,都得出了一般性的结论。     

映射观点下的排列组合问题

从映射的角度对排列组合问题进行分析,论述了无重复排列数与单射个数关系、满射个数计算公式、可重复排列数与映射个数关系、无重复组合数与严格保序映射个数关系、可重复组合数与不严格保序映射个数关系,以及它们在一些排列组合问题中的应用。     

奇完全数的研究进展

主要从奇完全数的基本形式、奇完全数的素因子、奇完全数的下界估计、奇完全数的判定、奇完全数的Eu ler因子、特殊类型的奇完全数这6个方面对奇完全数这一问题的研究成果进行了综合评述。     

分圆方法及其在序列设计中的应用

分圆数是基础数论中的古老问题,它与数论中的华林问题、组合设计中的差集的构造、编码理论、序列设计及密码学中的很多问题密切相关.简述了该问题的起源,基于对分圆数的基本性质的分析,讨论了分圆数在二元序列设计中的应用,以提高相关研究人员对学科交叉的认识.     

修正的GM(1,1)模型在预测离退休、退职人口数中的应用

离休、退休、退职人员数与制约当前社会经济发展的两大问题即就业问题和养老保险问题息息相关，因此正确地预测离休、退休、退职人员数，对国家相关政策的制定有一定的指导作用。本文运用修正的GM(1，1)模型对离休、退休、退职人员数进行了预测，取得了很好的效果。     

四元数实表示的代数应用

在四元数和四元数向量、矩阵空间上引入并交替使用三种不同的实数表示方式，将四元数体上的李雅普诺夫矩阵方程和二次型转换为实数域上的等价方程组和等价二次型，并在此基础上把四元数自共轭矩阵特征值、四元数向量和矩阵的常用范数、四元数矩阵的数值半径等运算问题一律转换为实数域上的等价运算问题．     

罪数标准浅论

罪数，是行为人危害社会的行为构成犯罪的个数。“罪数是与犯罪现象相伴而生的。有了犯罪，就会出现犯罪的个数问题。罪数成为一种理论形态，是人类法律思想和法律文化发展到一定程度的产物”。罪数问题，就是要明确什么是一罪、什么是数罪，因而，如何区分一罪与数罪就成为研究罪数的首先要解决的问题。依据什么来判断罪数，各国刑法理论界，存在不同的观点学说：     

单圈图离散数的一个算法

文章通过将单圈图的离散数的计算问题转化为树或圈的离散数计算问题，提供了一个单圈图的离散数的计算方法。     

Euler数的整除性及一些猜想

Euler数是从组合、数论的许多问题中提出来的,和著名的Bernoulli数、Genocehi数有一定的联系,在组合数学、解析数论、函数论以及理论物理学中占有重要的地位,有着深刻而广泛的应用.对Euler数的整除性的研究,一直是初等数论、组合数学的基础课题.运用二元二次型的类数公式,利用Yuan的思想,研究了当m为正奇数时Euler数Et的整除性,其中,t=2m/4」,获得了Et对模m的一些结果,推广了文献中的一些结论.作为定理的应用,得到了一些较大的Euler数E2n的素因子,对文献中的一些例子进行了补充,并提出了关于Euler数的若干问题和猜想.     

Banach空间中线性算子关于求广义逆的伪条件数

一、引言如所周知,一个数学问題是否病态以及病态程度如何,是数值计算工作者非常关心的。一般用“条件数”来度量问题的病态程度。条件数越大,问题越病态。矩陈求逆或求广义逆的条件数是     

关于偶数p-级数的求和显式

在无穷级数理论中,p-级数是一个非常重要的数项级数.关于p-级数的收敛性问题早已解决,而其求和问题一直受到人们的关注.近年来,人们试图先解决偶数p-级数的求和问题,虽有进展,但并非理想.本文最终解决了这个问题,获得了偶数p-级数的一个求和显式,并给出了其交错级数的一个求和显式.     

Hom-LPNG代数的相关性质

先给出Hom-LPNG代数的概念, 再用新定义的运算方法, 解决Hom-LPNG代数构造的一些问题, 得到了用Hom-交换结合代数、 Novikov-Poisson代数和LPNG代数等构造Hom-LPNG代数及由已知Hom-LPNG代数生成新的Hom-LPNG代数的结果.     

时域识别动态载荷的精度问题

已提出的识别动态力时域方法将系统的运动方程作模态坐标转换，认为在离散的 时间间隔中载荷是一个阶跃力．于是非耦合的方程可以逆解出动态载荷的时间历程。 在识别计算的过程中会出现一些问题，如模态截断、测点数少于模态数、识别力数多 于模态数、时间间隔的确定以及采样中的噪声干扰等，这些问题都会影响识别力的 精度。文中探讨了解决这些问题的途径，并以仿真实例加以说明。     

数形结合思想在解题中的妙用

数形结合是数学解题中常用的思想方法,用数形结合方法可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化;能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质。笔者结合自己教学实际,通过"以数辅形"和"以形助数"这两大题型的具体分析,揭示"数"与"形"之间的紧密关系,最终使问题优化并获得解决。     

浅谈韦达定理在解析几何中的应用

韦达定理是初中课程中的重要定理,但在整个中学阶段解题时都会经常用到它.鉴于它应用的灵活性,在解决有关方程、三角、几何等问题中都有着广泛的应用,特别对于圆锥曲线问题,初看起来没有方程的影子,也不是两数之和与两数之积的问题,没有直接运用韦达定理的条件,但经过适当的变形或转化后,就显出了一元二次方程的性质,变成两数之和与两数之积的问题了,就可以运用韦达定理来求解.     

杨元生教授在“图的交叉数问题”研究中有突破性进展

我校杨元生教授通过对图的交叉数问题潜心研究 ,首次提出并运用计算数学与数学推理相结合的方法 ,在图的交叉数研究中取得了重大突破 ,解决了图的同构、非三连通图平面嵌入、交叉数的计算等技术难题 .图的交叉数问题研究的是如何把图画在一个平面上 ,使其交叉的数目最少 .以往 ,这项研究都采用纯数学方法证明 ,在解决一些特殊图和简单图的交叉数方面取得了一些成果 .但在实际中遇到的问题一般较为复杂 ,单纯用数学方法证明已显得日益困难 .杨元生教授在 1 996～ 1 997年访问加拿大 Carleton大学期间 ,开始对图的交叉数问题进行研究 .他把算…     

NCS光场与多光子跃迁运动二能级原子相互作用系统的粒子布局数反转

利用全量子理论,研究NCS(the number-chaotic state)态光场与多光子跃迁运动二能级原子相互作用过程中的粒子布局数反转问题.分析了原子初态、场模结构参数、热平均光子数、数态光子数、跃迁光子数等参量对系统粒子布局数反转的影响,结果表明:由于原子的运动,使粒子布局数反转表现出不同的周期振荡规律;跃迁光子数取不同值时,系统粒子布局数反转呈现不同的规律.     

完全数简介

本文介绍了完全数的概念,发现历史,列举了在完全数领域内用简单易懂的方法还不能解决的一些主要问题。此外,我们还简要地介绍了梅审数、完全数与梅审数的关系、多重完全数及其他一些相关概念和公式。     

四元数矩阵方程■最小二乘问题的半张量积解法

研究四元数矩阵方程■的最小二乘问题。区别于已有的四元数矩阵的实表示和复表示的矩阵形式,我们提出一种四元数矩阵的实向量表示,利用四元数矩阵的实向量表示和矩阵半张量积,将四元数矩阵方程■求解问题转化为相应的实矩阵方程问题,使计算过程更加简洁有效。