关于流体层流运动稳定性问题(Ⅱ)—流体层流运动稳定性中的ляпунов方法

在文[1]中,周恆結合两平行平板間不可压縮流体层流运动稳定性的問題,研究了关于綫性常系数微分方程組解的稳定性理論中的一些定理的推广,提出了用扰动的二次泛函作为泛函以判断稳定性,並且研究了此一泛函的存在問題。在本文的第一部分中,我們进一步研究了Orr-Sommerfeld方程的特征值問題,並得到了展     

一类非线性Volterra积分微分方程的稳定性

利用Liapunov泛函V（t，x（·）），讨论一类非线性Volterra积分微分方程的解的稳定性与有界性，改进了文献[1]中相应稳定性的条件。     

一致抛物型方程广义解的最大值原理

在[1]中利用了广义解的Harnac k不等式(它在Moser[2]迭代和John—Nirenberg[3]定理的基础上),对散度型的二阶线性一致椭园型方程的广义解证明解的最大值原理成立。遵循同样的路线,[4]中对下面的二阶线性一致抛物型方程(1)的广义解证明解的最大值原理成立。现在,在KpyжkoB[5]和Aronson[6]结果的基础上,本文将对方程(1)的广义解的最大值原理给出另外的证明。和[4]相比较,这里的证明主要是避     

园管中幂律流体层流进口段效应修正系数的研究

利用边界层能量积分关系式的近似处理方法,对幂律流体贺管层流进口段长度及其进口段效应压力损失与流量修正系数进行了分析与近似计算,并且讨论了幕律流体的流动指数n与进口处修正雷诺数Re对进口段长度和压力损失系数的影响,特别是当n＝1时,本文的解与文献[2]中的解完全一致,因而间接验证了本文结果的可靠性。     

一类含混合时滞非自治神经网络的指数稳定性

考虑一类含有混合时滞的非自治神经网络系统,通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函及应用Razunmikhin方法,分析该系统的零解指数稳定性.在文献[4]所研究的系统中引入了新的控制函数,使得所研究的系统更为一般,所得指数稳定性结果应用范围更广.     

李雅普诺夫第二方法在二阶线性偏微分方程中的应用

本文将常微分方程稳定性理论中的Lyapunov第二方法应用到偏微分方程中去,着重讨论了二阶线性偏微分方程混合问题解的唯一性与稳定性;得到了三个唯一性与稳定性的定理;并通过实例说明定理的应用, 由于Lyapunov泛函比传统方法中的“能量函数”广泛得多,因而用选取适当的泛函V证明混合问题解的唯一性与稳定性要比文[1][2]中的证明简单而且广泛.     

MoTa合金点缺陷和迁移性能的第一性原理研究

基于密度泛函理论的第一性原理平面波赝势方法研究了B2型MoTa合金三种缺陷(空位、反位缺陷和自间隙原子)的形成和迁移机制。根据能量最小观点,三种缺陷形成由难到易程度依次为:反位、空位缺陷和自间隙原子。在MoTa合金的六种迁移方式中,尽管[1-11]一步跳所需迁移能最低,但其迁移结果打破了系统局部有序性。[010]一步跳和[011]一步跳迁移结果保持了系统局部有序性,但需较高的迁移能。所以[010]一步跳和[011]一步跳将分别被[010]共面六步跳或[100]不共面六步跳和[011]共面六步跳所替代。     

中立型Lurie直接控制系统的绝对稳定性

利用Lyapunov泛函方法并结合S-步骤讨论了具有滞后输入和无滞后输入的中立型Lurie直接控制系统的绝对稳定性,得到了一些保证系统在Hurwitz角域K[0,k]中绝对稳定的比较实用的代数判据,并给出了应用本文结论的实例参5     

中立型泛函微分方程的C_1_稳定性

本文首次使用Razumikhin-温立志型V泛函[3]把文[4](推广[3]对RFDE)中的定理修改为判定方程(1)零解C~1-稳定性,改进了文[1],[2]的结果.     

广义向量矩阵微分系统的振动性定理

文献[1]～[4]中曾对微分系统的振动性进行了研究.本文主要通过构造具体泛函的方法来研究广义向量矩阵微分系统的振动性,所得结果可直接应用于相应的向量矩阵微分系统与向量矩阵差分系统.     

具有分布时滞的脉冲Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性

利用非负矩阵的谱半径和M-矩阵的性质,以及不等式分析技巧研究了具有分布时滞和脉冲的Cohen-Grossberg神经网络,得到了其平衡点存在性和指数稳定性的充分判据,结果去掉了放大器函数αi(s)(i=1,2,…,n)的上界限制,从而推广了一些文献的结果.     

一些曲面上的电荷、电流分布及其上的电场、磁场

有论文讨论并计算了带有均匀电荷的长直圆柱面空间的电场和磁场，但计算都比较复杂．本文用最简捷的方法直接计算得出，而且用最简捷的方法还计算出均匀带电球面上的电场和圆柱面上均匀纵向电流在柱面上的磁场，并得出重要结论。     

连续Hopfield网络指数稳定的两个判据

根据连续Hopfield网络方程的特点,利用Lypunov函数,得出了两个连续Hopfield网络指数稳定的判据,所得结论推广了文献中的一些结果,并且证明过程简捷.     

谱方法求解变黏度磁流体的边界层流动问题

以变黏度不可压缩磁流体为研究对象,研究稳恒磁场作用下磁流体外掠低温无渗透平板时,由于平板的水平拉伸引起的周围磁流体边界层内的层流流动和传热变化.首先采用相似原理对原控制方程组进行降维和无量纲化处理,并利用谱方法进行数值求解.设磁流体的黏度随温度线性变化,在不改变流场和温度场边界条件的前提下,研究了流体黏度变化参数、电磁参数和普朗特数对无量纲速度和无量纲温度的影响.把采用谱方法得到的结果与四阶龙格库塔法比较,验证了谱方法具有较高的数值稳定性和指数收敛特性.     

电子轨道半径保持恒定的条件分析

导出了两种典型磁场分布情形下,电子感应加速器中电子轨道半径保持恒定所满足的具体条件。结果表明,对阶跃型磁场分布,使电子获得较高的能量,提高结构因子的方法是有局限的;对渐变型磁场分布,可以通过适当选取结构因子参数,使电子获得足够能量。     

量子阱内磁极化子自陷能的温度关系

采用推广的Larsen微扰理论,在有限温度情况下,对量子阱内的电子体LO声子耦合系统进行研究,得到了磁极化子自陷能的解析表达式,并以GaAs量子阱为例,进行数值计算.结果表明,磁极化子自陷能随阱宽的增大而增大;随温度的变化受磁场的影响特别显著,“低磁场”时,磁极化子自陷能随温度升高而变大;“高磁场”时,却随温度的升高而变小     

赫尔维兹多项式稳定性半径的计算

讨论Ｈｕｒｗｉｔｚ多项式稳定性半径的计算问题，这里所说的稳定性半径是相对于多项式系数中的Ｈｏｌｄｅｒｐ－范数界有不确定性而言，在一般情况下，稳定性半径的计算需要求某些函数的极小值，从而无法得到封闭解，本借助于根轨迹法对这些函数进行了分析和证明，在某些特殊情况下，这些函数的极小值只可能在某些可以事先确定的非驻点处取得，从而得到稳定性半径的解析解。     

磁流体的折射率可调谐特性分析

从理论上分析出温度和磁场是影响磁流体折射率的两大因素,并根据菲涅尔反射原理设计具有独立传感探头的磁流体折射率特性测量方案,实验得出温度和磁场对磁流体折射率的影响特性.结果表明:对于浓度一定的磁流体,在零磁场作用下,折射率随着温度的升高线性下降,灵敏度为-802×10-5℃-1;温度恒定时,在外加平行磁场作用下,磁流体的折射率随着磁场强度的增大而增大,且结果具有良好的一致性.得到的磁流体的可调谐折射率特性为磁流体填充到光子晶体光纤(光栅)中实现磁场和温度传感提供了理论基础.     

Theoretical and experimental study on magnetic-fluid-based flow sensors

The dependence of flow volume on the pressure difference between the ports of a U-tube was determined for both laminar and turbulent flows of a magnetic fluid.The results showed that the dependence was linear in the case of laminar flow but was non-linear in the case of turbulent flow.In addition,the inductance and the voltage difference across two coils around the arms of the U-tube were calculated.The voltage difference was proportional to the flow volume and inversely proportional to the square of the coil length.These theoretical and experimental results demonstrate that the design of magnetic-fluid-based flow sensors is feasible.     

新型微珠流变仪

本文叙述了一种新型的流变仪,它能测定微珠在被测液体中的运动轨跡,从而对流体力学的研究提供了重要的实验手段,此外,它也能测定各种牛顿流体的粘度和非牛顿流体的粘弹性。