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1.
为研究Burgers发展方程适合于并行机上运行的高效率的计算方法，提出了Burgers方程的一种差分格式以及并行数值计算方法，得到了方法关于A1/2-稳定性以及并行兼顾的结果，数值例子表明了方法具有良好的使用性、有效性． 相似文献
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研究了非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程初值问题的Ｄｕｆｏｒｔ－Ｆｒａｎｋｅｌ有限差分格式，利用有界延拓法及能量估计，讨论了其差分格式的收敛性与稳定性，得到了较弱条件收敛的显格式，给出了数值结果，说明了此格式的可信性。 相似文献
3.
梁宗旗 《青岛化工学院学报(自然科学版)》1997,18(4):384-389
讨论了一类非线性Ｈｉｒｔｏｔａ方程的具有周期条件的初值问题，构造了“蛙跳”格式，其差分格式是显式。利用有界延拓法与能量估计，讨论了差分格式的收敛性与稳定性。 相似文献
4.
为获得可使二维非线性发展方程适合于在并行机上运行的高效率计算方法,给出了二维非线性发展方程的分块隐式格式以及并行数值计算方法,得到了该方法关于A12—稳定性以及并行兼顾的结果,通过数值例子表明了该方法具有良好的使用性和有效性. 相似文献
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本文给出非线型Schroedinger方程的Dufort-Franked格式。 相似文献
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针对一类四阶非线性抛物方程的初边值问题建立紧致差分格式,利用降阶的思想,通过引入中间变量将原四阶问题转化成二阶非线性方程组.对方程中的时间导数项和空间导数项分别采用Crank-Nicolson格式和四阶紧致差分格式进行离散,对非线性项采用外插的方法进行处理,从而得到原问题的三层线性紧致差分格式,其局部截断误差为■.数值算例表明该格式具有良好的计算效果.基于四阶非线性抛物方程在薄膜理论等问题中的重要作用,对此类方程构造高精度的紧致差分格式,可以使该方程在有关工程计算方面得到更好的应用,因此该研究成果具有重要的理论意义和广泛的应用前景. 相似文献
8.
赵玉萍 《广西民族大学学报》2015,21(2)
非线性差分方程在工程技术中有广泛应用.笔者利用特殊不等式,研究了一类非线性差分方程解的稳定性,得到了这类方程有全局渐进稳定平衡点的充分条件,给出了方程唯一的正的全局渐进稳定的平衡点.改进了N.kruse和T.Nesemann已有的研究结果.通过一个例子说明了主要结论,使差分方程的研究领域更广、更完善. 相似文献
9.
对流方程的一类新的恒稳差分格式 总被引：3，自引：2，他引：3
曾文平 《华侨大学学报(自然科学版)》1997,18(3):225-230
对对流方程ｕ１＝ａｕｘ构造一族含双参数的三层差分格式，当参数ａ＝１／２，β＝０时得到双层格式，这些格式对任意非负参数均为绝对稳定性，其局部截断误差为Ｏ（△ｔ＾２＋△ｘ＾４）。 相似文献
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黄伟祥 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》2006,21(4):367-371
对一类非线性发展方程使用一种变换,通过增加人工扰动项,得到了算子乘积型的有限差分格式.利用算子分裂可实现新型Douglas形式的交替方向差分格式,并实现了交替方向求解,这样可以把高维问题化成若干个独立的一维问题逐次求解,大大降低了计算量.本文应用向量积计算及先验估计理论和技巧,得到最佳的L2模误差估计.数值试验表明了所提格式的稳定性和有效性,以及理论分析的正确性. 相似文献
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通过Fan-辅助方程展开法,得到了一类非线性演化方程的一系列显式精确解,包括孤立波解、类孤立波解、奇异类孤立波解,以及纽结波解、奇异纽结波解和三角函数周期解. 相似文献
14.
斯仁道尔 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》1990,(3):14-17
本文给出一个非线性发展方程的准确解,并由此得到了著名的Landau—Ginzburg—Higgs 方程,KG_3方程以及φ~4方程的孤立波解。 相似文献
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一类非线性双曲方程的局部解 总被引：1，自引：1，他引：0
研究如下非线性双曲方程的初边值问题utt-m(‖ u‖22)Δu-γΔut=β｜u｜αu,其中α>0,γ 0,β>0,α,β,γ均为常数.利用Galerkin方法和改进的势井理论:当m(s)和α满足一定的条件,且初值充分小时,证明了该方程局部解的存在性和唯一性. 相似文献
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本文给出了一类非线性Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程的一个“蛙跳”有限差分格式．讨论了三对角循环线性系统的微分方程的可能性，进一步的，利用能量不等式的方法研究了差分格式的收敛性和稳定性，最后，给了一个数值解的例子 相似文献
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对一类特殊非线性偏微分方程,首先引入一个有限差分格式,然后用变分近似法讨论该格式的稳定性问题。 相似文献
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