数值滤波的理论分析

采用差分方法的数值余效应理论———数值耗散和色散效应，特别是数值群速度效应，对数值滤波方法的设计、分析和改造，作出了比较深入的研究，第一次揭示了数值滤波的数值耗散，色散调节的机理和量级．并且利用新的方法进行了数值试验，效果是满意的．     

一类非线性反应扩散方程的配置方法

对一类非线性反应扩散方程给出一种有限差分方法和配置法相结合的数值求解方法．对建立的配置求解格式，不但证明了数值解的存在唯一性，并给出完整的数值分析，得到了最优的先验误差估计．     

低渗亲水油藏剖面数值模拟计算参数的研究

介绍了长庆油田低渗亲水砂岩油藏剖面数值模拟方法．建立油水两相剖面数值模拟的地质模型，然后根据地质模型中的渗透率级别，将渗流参数无因次化为流动水饱和度的有效模拟参数．经计算验证，这一方法的计算精度较高．对认识低渗亲水油藏的水驱油机理，具有现实意义．     

关于牛顿法的一点注记

利用中心差分公式，给出了求解非线性方程f（x）=0的一种数值计算方法，其特点是该方法不需计算函数的导数．数值试验表明该方法可行和有效．     

有限空间年龄结构种群模型的数值分析

对一类有限空间年龄结构种群模型提出了一种数值方法．运用迎风格式和Euler向前差分格式进行求解．给出了格式的稳定性，得到了最大模误差估计，证明了数值解的非负性并给出了数值算例．     

数值求解一类高阶线性Volterra积分微分方程的Tau方法

Tau方法是一种数值求解偏微分方程的多项式近似解法．运用Tau方法数值求解Volterra积分微分方程，给出误差估计和几个数值算例说明算法的有效性．     

热传导方程辐射系数及初始条件反问题的数值求解

讨论用某一时刻的温度测量值及某一子区域中各时刻的温度测量值同时重构热传导方程的辐射系数和初始条件这一反问题的数值求解方法．用最小二乘法，将此反问题化为一个变分问题，且将此变分问题离散化为一个非线性规划问题，其目标函数值依赖于热传导方程正问题的数值解．同时用差分法和径向基函数(RBF)方法求正问题的数值解并导出相应目标函数的梯度公式，在此基础上用拟牛顿方法实现一般情形下的数值重构．数值实验表明，这一方法是可行的．     

地铁火灾的盐水实验与计算机数值模拟

为了认识地铁火灾烟气的流动规律，达到为消防设计提供相关资料并采取合理消防措施的目的，采用缩尺盐水实验与计算机计算流体力学数值模拟相结合的方法对地铁火灾进行研究．研究受限空间火灾烟气运动的手段主要有全尺寸火灾实验、小尺寸模拟实验和计算机数值模拟3种．实验模拟了列车着火和站台着火2种情况，得到了地铁火灾的烟气流动规律，比较并分析了计算流体力学数值模拟与盐水实验得出的烟层无量纲高度和无量纲时间．计算流体力学数值模拟与盐水实验得到的烟气到达楼梯口所需时间相差为1．5—2s，到达远侧楼梯口所需时间相差7．2s．二者之间存在着一定的误差，但误差不大．同一时刻，数值模拟比盐水实验得到的无量纲烟层高度高0．1左右，变化趋势一致．结果表明，实验条件选取合理，方程模型选用和边界条件设置恰当，盐水实验与计算流体力学数值方法模拟地铁火灾均是可行的．     

二级LobattoⅢ-C方法求解变系数线性滞时微分方程的数值耗散性

讨论了将二级Lobatto Ⅲ-C方法运用到变系数线性滞时微分方程的数值耗散性．首先给出线性滞时微分方程为耗散的一个充分条件，然后将二级Lobatto Ⅲ-C方法结合线性插值运用于此耗散的滞时方程，进而验证数值解序列的耗散性．最后给出了一个数值例子说明以上结果．     

热传导方程传热系数的识别方法

本文提出了识别传热系统的一个新的数值迭代方法，该方法相对脉冲谱方法、扰动方法等具有较小的计算量及较好的数值稳定性等优点，同时利用数值实验证明了该方法的可行性及有效性．     

基于Runge-Kutta不连续Galerkin方法的斜率限制器研究

采用高阶Runge-Kutta不连续Galerkin方法对欧拉方程进行数值研究。针对高分辨率数值流通量格式中斜率限制器展开研究,采用虚拟流体法这种界面处理方法和斜率限制器共同抑制数值振荡。结果表明：斜率限制器计算稳定,计算精度高,能实现计算的高精度和高分辨率;在数值计算方法采用不连续Runge-KuttaGalerkin方法,界面处理方法采用虚拟流体法的计算环境下,斜率限制器十分高效和精确,在工程应用中有广阔的前景。     

机器人角速度两种软测量方法的PD控制对比

对比分析了用LPP差分方法和高增益观测器方法估计机器人角速度的有效性,并用这两种角速度估计方法分别形成了机器人两种不同的PD输出反馈控制器·在机器人仿真实验中,对这两种方法产生的动态和稳态估计误差以及闭环系统的动态和稳态跟踪误差进行了对比分析·从这两种方法产生的估计误差及闭环系统跟踪误差的对比结果表明,当角位置测量精确度较高时,利用差分方法估计机器人角速度较理想,而较低时采用观测器方法估计机器人角速度较理想·     

一维浅水波方程有限体积流通量限制方法的数值研究

本文讨论有限体积方法求解一维浅水波方程的流通量限制方法.该方法将高阶数值流通量与低阶数值流通量作适应性组合,在解的光滑区域表现为高阶精度,在解的不光滑区域表现为低阶精度从而抑制数值振荡.数值实验表明该方法能更高分辨率地求解一维非线性浅水波方程组.     

球对称函数Radon变换的数值反演

研究了球对称函数Ｒａｄｏｎ变换的数值反演问题，首先分析了问题的病态性质，后采用正则化方法，人出了稳定的数值反演算法。     

潮波方程的谱方法数值模拟

应用谱方法进行潮波方程的数值模拟 ,此计算结果与实测结果及ADI法计算的结果基本符合 .     

非结构网格上动能守恒的低耗散数值方法

非结构网格下的大涡模拟方法是解决叶轮机械内部复杂几何流道中强剪切湍流问题的有效途径,而降低算法的数值耗散是提高模拟精度和可靠性的关键之一。该文基于动能守恒特性推导了非结构网格下的低耗散数值方法,使其在维持格式稳定的前提下达到数值耗散最小,并在此基础上发展了与其相适应的无反射边界条件。进一步选取了5个具有代表性的基础算例进行模拟,结果表明:该文方法较传统迎风格式具有低耗散的特性且计算量减少了近75%。     

割离井法渗流模型的数值解

割离井法渗流模型的解析解已经求得，其解析解虽然比较精确，但是解析解表达式过于复杂、计算难度很大，不便于在实际中应用，因而影响了割离井渗流模型的应用和割离井法的推广。笔者以无上、下补给、井内定水位、均质含水层中的割离井渗流模型为例，详细给出了求解割离井渗流模型数值解有限差分格式的建立，用追赶法对其进行求解，并把求得的数值解与解析解比较，进行了误差分析。     

一种改进型刚性常微分方程数值解法——T—R预估—校正法

Treanor显式方法是一种求解刚性常微分方程的数值积分法,用它来解刚性方程时仍然存在一些问题。本文对Treanor方法的稳定性进行了分析和讨论,以Treanor方法为基础,采用Richardson外推技巧,构造出一种改进型方法—T-R预估-校正法。分析和计算都表明,与Treanor方法相比,改进的方法具有更大的稳定域,且提高了数值解的精度。它更适合于刚性方程的求解,是数字仿真中一种较好的数值解法。