压电、压磁弹性体平面问题的通解

从压电、压磁和电磁耦合弹性介质材料平面问题的平衡方程、梯度方程、本构方程出发，通过引入位移函数导出该材料平面问题的位移、电势和磁势通解．同时针对特征根的不同情况，将通解化为简单形式，即用4个调和的位移函数来表示所有的物理量．该解可以用来求解压电、压磁和电磁耦合弹性介质材料楔形体和半无限平面体受集中力、点电荷和点电流作用下的问题．     

边界元-有限元联合解法及其应用

本文采用半无限平面上的任意点受单位集中力作用的解答作为基本解,建立了相应的边界积分方程—边界单元法公式,并使之与有限元法结合,分析了挡水坝受静水压力作用的问题.与有限单元法比较,该方法具有所需计算机内存容量节省,运算时间短,精度高等优点.     

圆柱壳开孔问题──圆柱壳受集中力的解

本文提供了一个以级坐标中θ的三角级数表达的圆柱壳受集中力的解。空虚解对于一系列圆柱壳实际问题是很有用的。特别是在圆柱壳开孔问题中,如果孔口施有外力或受到一定的约束,就需要在工作〔１〕的基本解上叠加这个集中力的解。 推导这个特解的方法是从椭球面扁过受集中力的特解令ｋ１→０得到的。文中对圆柱壳展开时,周期作用有集中力的因素作了考虑。并且根据圆柱壳位移的周期条件,确定了法向位移ｗ的常数项。     

两个各向同性半平面焊接问题的基本解

利用平面弹性复变方法与解析函数边值问题的基本理论获得了两个各向同性半平面焊接在一起时集中力作用下的解，为边界单元法求解此类问题作好了基本解的准备。     

基本解方法中含圆孔多连域的基本解函数重构与应用

基于镜像技术,通过在圆形孔内外镜像点布置单位正源或负源,重新构造了满足圆孔内边界上的两类边界(Dirichlet,Neumann)的基本解函数.进一步将重构的基本解函数应用于含圆孔有限多连域调和方程边界值问题的基本解方法的计算.研究表明,通过应用重构的基本解函数,无需考虑圆孔内边界,极大减少了输入数据,计算效率得到较大提高,最大限度提高数值解精度.     

多层横观各向同性弹性体静力学问题的解

本文利用富氏变换研究了带体力的垂向不均匀横观各向同性弹性体静力学问题基本方程,得到了分层均匀多层问题的通解。通过炮阵传递、富氏逆变换,可得到本问题在一般定解条件下的解。它们的格林函数可表成零阶和一阶汉克尔变换形式。本解可退化到前人用镜像法和积分变换等给出的类似问题解,其中包括Boussinesq问题和Mindlin问题的解。 作为算例,给出了二层弹性半空间在矩形区域内受抛物形分布的垂直载荷作用下的位移和应力。     

双材料叠合悬臂梁端部受集中力作用的理论解

文章采用弹性力学的应力函数法,求得了双材料叠合悬臂梁在自由端受集中力作用时的理论解,所得到的应力理论解可退化为已有的单材料悬臂梁在自由端受集中力作用时的理论解;运用有限元分析软件An-sys,对用钢和铝合金叠合成的悬臂梁进行了数值计算,验证了所得到的理论解的正确性。     

含有椭圆孔的各向异性体平面问题的通解

应用复变函数方法,给出了在椭圆孔外任一点作用任意一个集中力和集中力偶时的Green应力函数,即应力函数基本解.通过基本解的迭加,首次得到了在椭圆孔周围作用任意集中载荷或分布载荷时表达简洁的通解.为了验证该解的正确性并说明其应用,给出了当孔周作用一对平衡的集中力或均匀的分布力时的解,其结果与前人所得的结果一致.     

集中力作用下圆弧拱侧倾屈曲临界荷载解析解

通过设定集中力作用下圆弧拱侧倾屈曲时的扭转和侧向位移函数,运用能量法,构造单拱结构集中力作用下的弯曲、扭转变形能和外力势能,首次推导了侧倾屈曲临界荷载解析解计算公式,并与有限元数值结果进行了对比分析,多组算例比对结果表明该侧倾屈曲临界荷载解析解与有限元数值解吻合良好,验证了计算公式的正确性.     

弹性半空间表面在水平谐和集中力作用下的位移

利用Dirac delta δ(t)脉冲力作用下位移的Laplace变换求得了水平谐和集中力作用下弹性半空间表面位移的积分形式解。与Lamb求解积分表达式的方法不同,本文使用了Heariside谐和阶跃函数H(t)e~(iωt),从而求得了匀质各向同性弹性半空间在水平谐和集中力作用下动水平表面位移的精确闭合解。这种动谐和集中力的精确解与著名的Ceruti静力解以及Chao的动力解相对应。由所得精确闭合解所计算的结果以图线表示之,并与鸟海的理论结果作了对比。     

具有n次方非线性恢复力的系统强迫振动中的次谐波响应

具有n次方非线性恢复力的系统,在强迫振动中可能出现频率为激振频率ω的1/n的次谐波响应.但实际为人们所发现的只是一些特殊系统,例如n=3(杜芬方程)的情形,而缺乏一般性的理论证明.本文利用基本摄动法,从理论上就n为任意奇数值(对于恢复力而言,n只可能为奇数)的情形,讨论了次谐波响应的可能性,对上述结论给出一般性的理论证明,并提出求次谐波共振解的一般较简便的方法.     

透视图中柱面镜反射成像点的一种求解方法

主要研究透视图中空间形体在柱面镜中虚像的几何原理及计算方法，并利用几何光学原理，通过解析的方法求出柱面反射镜成像点的坐标，为计算机图形学的应用提供了一条理论依据．     

叠层板自由边应力分析的状态空间法

从三维弹性力学基本方程出发,通过假设自由边的边界位移函数,建立了正交异性叠层板的状态方程,给出了对边自由,对边简支矩形板的解析解。此解计及了所有材料常数,且满足叠层板的基本方程和层间连续条件。为便于分析自由边的应力,该文根据叠层板的变形情况和边界条件假设位移函数,比较容易处理自由边条件。算例表明,数值结果具有较高的精度。     

邻近堆载诱发既有隧道受力变形研究

地表堆载会引起邻近土体产生沉降变形,进而会对地下空间中的邻近隧道造成安全威胁。为了获得邻近既有隧道受到地表作用的影响,采用Boussinesq解获得地表堆载对邻近既有隧道的竖向附加应力,将既有隧道简化成搁置Vlasov地基模型的Euler-Bernoulli梁,引入既有隧道侧向土体影响,进一步获得隧道在邻近堆载作用下的变形响应。通过与既有工程案例数据对比分析可知：该方法理论解析与监测数据较为接近,验证了方法的可靠性;与该方法退化解析对比,本文方法更贴近工程实测数据。参数研究表明：隧道与堆载中心间距的增大会引起隧道纵向位移及内力的减小;堆载荷载的增大会引起隧道纵向位移及内力的增大;随着既有隧道刚度的逐渐增大,隧道纵向位移会逐渐减小,但会引起既有隧道内力的增大。     

线性边值问题的一类新型边界元法

本文由加权残值法导出了边界元法的一类新型积分公式,并提出了相应的内点公式和边界点公式联立求解方法。在这类公式中,不一定要取权函数为控制方程的基本解,在许多问题中。当用常规边界元法而找不到基本解时,可以改用本文的新型积分公式来解决。本文给出了这类积分方程的一般推导方法,就一些具体线性边值问题作了讨论,建立了相应的积分公式和求解方法。这种方法为用边界元法求解名类问题编制系统电算程序提供了方便。     

平面镜的平移对杨氏模量影响的讨论

利用静力拉伸法测量杨氏模量是一个经典的实验,测量仪的组件——光杠杆的平面镜与两前尖处于同一竖直平面内,后尖足既细又长,使得光杠杆的重心处于支承面的边缘线上,这是一种典型的不稳定结构,在测量过程中存在光杠杆容易翻落摔坏的隐患,当把平面镜的位置平移后可改变不稳定结构的状况。为此对光杠杆平面镜位置平移前后的光路进行分析,讨论它对测量杨氏模量的影响。     

液压挖掘机挖掘力计算新方法

以工作区域和挖掘点为对象,提出了一种研究理论挖掘力大小及其分布规律的新方法.首先求得挖掘点的空间位置,再利用逆运动学原理求解每个挖掘点对应的挖掘姿态,根据对应的限制不等式组求解每个挖掘姿态的理论挖掘力,最后得到每个挖掘点的理论挖掘力和整个挖掘区域的挖掘力分布规律.以某36t反铲液压挖掘机为例,验证了相邻挖掘点或相似挖掘姿态的理论挖掘力相近的假设.结果表明:在大多数挖掘点上新方法得到的理论挖掘力比传统方法有较大程度(20.2%)的提高,且更能准确地反映挖掘机在给定挖掘点上所能发挥的最大挖掘力.     

用遗传算法确定斜拉桥的恒载初始索力

在设计预应力混凝土 (P .C .)斜拉桥时 ,确定成桥恒载初始索力值是一项重要而困难的任务 ,为此尝试用遗传算法来确定不同目标状态下的斜拉桥初始索力 .以往的方法往往都要假设一个斜拉桥成桥初始内力或位移状态 ,与以往方法不同的是 ,在使用遗传算法的时候却没有这样的要求 ,它只需要一个目标函数即可 ,剩下的任务就是求目标函数的极值解或者目标函数极值解所对应的各变量值     

大口径空间望远镜变形镜校正能力分析

为满足大口径长焦距空间望远镜在轨像差校正的要求,提出采用出瞳变形镜技术方案。首先分析了在轨误差源以及主动校正像差的必要性,建立了变形镜高斯影响函数模型,给出变形镜控制矩阵和控制电压解算方法;在此基础上,通过对波前畸变模拟校正误差分析,确定方法的有效性。通过有限元对主镜在轨工况条件分析,得到离散点坐标值及相应的位移值,处理数据用于出瞳变形镜校正,完成在轨主动光学校正全链路仿真。