关于分离性的一点注记

本文引入CS分离性,讨论了它与T_0、T、T_1和正则空间的关系,最后给出CS空间几个重要性质.     

关于牛顿法的一点注记

利用中心差分公式,给出了求解非线性方程f（x）=0的一种数值计算方法,其特点是该方法不需计算函数的导数．数值试验表明该方法可行和有效．     

关于测度论的一点注记

目前在建立测度理论方面有多种不同的方式,其主要的不同在于可测集合的定义。第一种理论是先讨论有界集合,如果某有界集合E的外测度m~*E和内测度m_*E相等就定义E为可测集。这样定义比较直观,但是在整个理论的展开上比较复杂麻烦。第二种理论是只引入外测度的概念,对任何一个集合E若它对任何一个集合T都     

关于粗糙集的一点注记

主要研究近似空间与Griss代数之间的关系。我们在粗糙集上定义一个二元运算使之成为Griss代数。     

关于粗糙集的一点注记

主要研究近似空间与Griss代数之间的关系.我们在粗糙集上定义一个二元运算使之成为Griss代数.     

关于椭圆函数的一点注记

椭圆函数的定义及其性质在《复变函数引论》、《复分析》等书中都有详细的论述。本文就椭圆函数定义中的两个基本周期2ω_1与2ω_2之比τ=ω_2/ω_1是虚数而不是实数加以证明,同时对椭圆函数周期点的分布情况给以简单的讨论。为了叙述方便,先给出椭圆函数的定义。     

关于二分法的一点注记

1.文献[1]、[2]提出了设计并行算法的一种基本技术——所谓二分技术。在设计二分算法时,我们曾假设“处理机台数不受限制,即可按算法并行化需要提供足够多台处理机”。这似乎是一项理想化的假设,因为实际并行机系统所提供的处理机台数总是确定的,不一定能达到算法所要求的“处理机台数界”。因之可能认为:上述关于处理机台数界不受限制的假设限制了二分法的应用范围。其实这是一种误解。 我们知道,传统的串行算法之所以不一定适应新一代的计算机,是因为其并行性差。譬如递推计算只能由单处理机承担。为了充分发挥多台处理机的作用,就必须大力开发算     

关于线性变换的一点注记

＂线性空间上的线性变换完全被它在一组基上的作用唯一确定＂是线性代数中的一个重要结论.文章对这个结论做了推广,得到线性空间上任何两个向量组之间存在线性变换的充分必要条件.     

关于理想约束的一点注记

本文讨论了理想约束与参考系的无关性。     

关于Goormaghtigh猜想的一点注记

设a是大于1的正整数.文章证明了:如果a-1是完全方幂,则a不能表成1+x+…+xm之形,其中x和m都是大于1的正整数.     

关于张量范数的一点注记

本文给出了张量积空间的一种范数β，并讨论了X■Y关于B的完备化空间的对偶问题．     

关于Hurwitz定理的一点注记

本文指出了使用实系数标准多项式的Hurwitz 阵的所有对角主子式非负来作为这个多项式所有零点在闭左半复平面的判据是错误的.同时给出了一个定理:具有n×n 常数矩阵A 的线性微分方程组是稳定的,只要△(?)>0,(i=1,2,…,n-2)△_(n-1)=△_n=0其中△(?)(i=1,2,…,n)是矩阵A 的特征多项式的Hurwitz 阵的对角主子式.     

关于延迟性的一点注记

延迟性质是拉氏变换的一个重要性质，利用延迟性质求函数的拉氏变换或逆交换是一种常用的方法，但如果使用不当，就会导致错误。在这篇文章中，给出了在使用延迟性质求函数的拉氏变换或逆变换时的一个注意点，并给出利用延迟性质求分段函数的拉氏变换的一种方法。     

关于Krein-Milman定理的一点注记

目的研究线性拓扑空间中紧集端点存在性问题。方法集合论与点集拓扑学中的方法。结果得到一般线性拓扑空间中紧集端点存在的一个充分必要条件。结论证明局部凸线性拓扑空间中的紧集必有端点,同时给出Krein-M ilman定理的简化证明。     

关于Hamilton图的一点注记

通过类似于对一可平面图求生成树个数的方法,得到一个关于Hamilton图的Hamilton圈的个数的等式。并讨论了一类特殊的平面图。     

关于单纯形方法的一点注记

通过高斯－约当消元法,对极小化的标准形式的线性规划问题,求得某个单位矩阵的基B对应的基本解,但此基本解既不是原始问题的可行解,也不是对偶问题的可行解,在此情形下作者给出了直接求解某一类线性规划问题的扩充的单纯形法。     

关于相容方程的一点注记

本文引用数学中的可积条件,严格地推导Saint-Venant积分方程和VoIterra积分方程,建立了既适用于单连域问题又适用于复域问题的完整相容方程,使"相容"的概念名符其实,即当任一点形变满足完整相容方程后,所求得的位移是相容的,有唯一的确定值而不存在所谓位移多值项.文章从两个数学命题入手,导出了一些问题的完整相容方程,並对弹性理论中的一些问题提出新的见解.     

关于二分图的一点注记

在讨论Matroid理论时,我们遇到了下述的图论问题:设G=(X∪Y,E)是一个二分图,对G的任一顶点a,以Γ(a)表示a的邻点集,以v(a)表示a的邻点个数。φ是X到X的一个映射,满足: φ[φ(x)]=x,x∈X。如果对图G我们只知道对x∈X当y∈Γ(x)时v(y)v[φ(x)]之间有一定的关系,从这种关系希望能够推算出|X|与|Y|谁大谁小来,这里|X|与|Y|分别表示顶点集X与Y的顶点个数。现在叙述有关这一问题的若干结果。     

关于Hertz矢量的一点注记

应用两个标量函数表示电Hertz矢理和一个标量函数表示磁Hertz矢量,从而给出电型源方程和对应的 磁型源方程的新解法。