利用半群代数中Grbner基构造特征值方法

特征值方法是求解多项式方程组的基本方法之一。由于利用了多项式的稀疏性半群代数 K[A]中算法提高了效率。利用半群代数 k[A]中 Gr?bner 基,构造了求稀疏多项式方程组解的特征值矩阵。证明了 PzvV (G) 为有限点集,则可构造一和 xjv 有关的有限阶方阵 B ,使得 PzvV(G) = σ(B) ,其中 (B) 为矩阵 B 的谱;若 G 为零维理想, 则对任意 v,1≤ v ≤ m ,可构造方阵 Bv ,使得 σα ∈ PzvV(G) 当且仅当它是 Bv 特征值,这时稀疏联合特征值问题可化为普通的。     

无限可数个变元多项式环上的动态Gr(o)bner基

将域上无限可数个变元的多项式环的理想的Gr(o)bner基理论推广到动态Gr(o)bner基上,并讨论了动态既约Gr(o)bner基的一个重要性质.     

同态映射下Grbner基的性质

讨论了一般代数同态下Grbner基的性质，得到了两类同态映射保持Grbner基与D-Grbner基的不变性     

无线电信道分配问题的Gr(?)bner基法

计算理想的约化Grobner基,得到了一种录求最佳信道数及最佳信道分配方案的方法;即如果图M是k-可分配的,但当1≤l相似文献   

Grbner基在贮藏问题中的应用

通过计算理想的既约Gr bner基,得到一种寻求最佳的仓库间隔数及最佳仓库间隔的方法.     

一种构造拟合曲面的新方法

利用计算代数中理想的Gorbner基理论研究CAGD中曲面拟合问题,对代数曲面的0至2阶几何连续拟合做了较为细致的研究,通过实例验证了本文方法的有效性与准确性。     

高正则非张量积二维小波的Gr(o)bner基构造

为构造非张量积二维小波,在分析二维小波与滤波器组关系的基础上,研究了小波高正则性的务件,并将其转换成一个关于二维滤波器组系数的高阶多元多项式方程组．由于构成这种方程组的方程的未知数和项数都太多,求解它是一个非常困难的问题,因此采用二维小波滤波器组的阶因式分解表示,将待求的高阶多元多项式方程组分解为两个子方程组,应用计算代数中的Grobner基算法分别求解出两个子方程组的Grobner基,进而求解出2～3正则阶的小波滤波器组的全部参数,最终构造出了图像处理中所需要的正交对称的非张量积二维小波．     

化一类参数方程为直角坐标方程的结式方法

在平面解析几何中表示平面内同一条曲线的参数方程和直角坐标方程,虽然形式不同,却有着极为密切的联系。在一定条件下,通过消去参数,可将曲线的参数方程转化为     

无线电信道分配问题的Gr(o)bner基法

计算理想的约化Gr(o)bner基,得到了一种录求最佳信道数及最佳信道分配方案的方法;即如果图M是k-可分配的,但当1≤l＜k时,图M不是l-可分配的,那么k即为最佳信道数;通过计算理想的约化Gr(o)bner基G,得到最佳信道分配方案.     

二次曲面的标准方程化为参数方程的一种简便方法

二次曲面标准方程中不含xy、yz及xz的项,利用这一特征,得到了将二次曲面标准方程化为参数方程的一种简便方法。     

消除临界变分的一种新方法

在应用拉氏乘子法消除泛函的约束时,往往会出现临界变分现象（拉氏乘子为零）．本文认为拉氏乘子为零隐含着一个消失的欧拉方程,因此如果把拉氏乘子为零这个方程看作是一个欧拉方程,则可以非常方便识别拉氏乘子,从而可以建立各类广义变分原理     

非线性方程求解的新算法

采用黄金分割思想,构造了一种非线性代数方程求解的新算法.该算法在迭代过程中不用计算导数,且至少二阶收敛.实验表明,该算法比弦割法和抛物线法的收敛速度更快.     

吴方法和带参数杨—Baxter方程的求解技术

回顾用吴文俊先生提出的消元方法求解带参数的杨—Ｂａｘｔｅｒ方程的技巧和主要结果。     

抛物型方程的一个新的GE-3并行算法

利用Saul’yev格式和它的对称格式及一个绝对稳定的隐格式,构造了一个求解抛物型方程的分组显式(GE-3)并行算法,该算法的截断误差为O(τ+h2),条件稳定.数值例子验证了理论分析的有效性。     

一种求解非线性方程组的混沌算法

将解非线性方程组的Newton迭代法与混沌映射相结合,提出了一种用混沌初值的迭代算法,该算法具有搜索逼近非线性方程组全部解的能力。     

层状地基中单桩性状的积分方程解法及其参数

采用积分变换和传递矩阵方法得到弹性层状地基轴对称问题的基本解，按照虚拟桩法建立分析模型，推导出层状地基中单桩求解的第二类Fredholm积分方程，对其进行数值计算．编写了层状地基中单桩分析的计算程序，可求得桩身各点处的轴力、剪力和位移等主要性状．与经典弹性解答相比，本方法在理论上较严密，适用范围和求解结果也更为丰富．为考察地基土成层性对单桩性状的影响，还对几种典型层状地基中的单桩进行了参数分析．     

线段二维裁剪的新算法

本文提出了一种参数线段对矩形窗口裁剪的新算法,并且证明了算法的正确性.这种算法用参数表示线段上的点,根据文中提出的两个准则即可迅速判断线段是否有可见部份及可见部份的端点位置.本算法的主要优点是简化了现行方法中的繁琐计算与判断过程、性能可靠,可适用于对任何状态的线段的裁剪.     

改进量子遗传算法求解非线性方程组

非线性方程组的求解在科学技术和工程应用中经常遇到。将非线性方程组的求解问题转化为函数优化问题,并应用改进量子遗传算法求解此优化问题。数值模拟的结果验证了该方法的可行性和有效性。     

曲面论高斯方程公式的几种形式的推导方法

考虑曲面论高斯方程公式的表示问题.运用曲面上基本方程的矩阵表示法,给出高斯方程直接的显式公式表示;指出高斯曲率简化公式的推导来源,揭示出高斯曲率隐式公式的发现过程,并给出了Liouville形式的高斯方程的证明过程.