三参数的Stirling数和Lah数

从多项式函数［ａｔ＋ｂ↓ｄ］ｎ引入三类新数，给出了这三类新数的递归关系，计数式，恒等式，生成函数和相关性等性质以及同古典的Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数和Ｌａｈ数的紧密联系     

两类与Lah数和Stirling数相关的数

本文从函数［ａｘ］ｎ／ｍ诱导出两类新数，并给出这两类数的若干重要性质及其同Ｌａｈ数和Ｓｔｉｒｌｉｎｇ 数的相关性．     

广义Lah数及其性质

给出了广义Ｌａｈ数的定义及性质     

关于第四类Pascal矩阵

本文在Z．Zhizheng定义的前三类Pascal函数矩阵的基础上，得到了第四类Pascal函数矩阵．并进一步研究了它的一些性质．     

Pascal矩阵类与超几何函数

通过研究Pascal矩阵类、超几何函数与二项式系数的密切联系,用超几何函数表示了Pascal矩阵类元素;同时,运用超几何函数的一个等式,给出了Pascal矩阵元素之间的递推关系。     

涉及Jacobsthal矩阵的Pascal矩阵的分解

引入了Jacobsthal矩阵,建立了Jacobsthal矩阵与Pascal矩阵的关系,得到了包含Jacobsthal数的恒等式以及Pascal矩阵的一种分解。     

三参数的Sirling数和Lah数

从多项式函数引入三类新数，给出了三这类新数的递归关系，计数式，恒等式，生成函数和相关性等性质以及同古典的Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数和Ｌａｈ数的紧密联系。     

Pascal—哑矩阵

定义了Pascal－哑矩阵,并且证明了n＋1阶Pascal－哑矩阵满足类似于Cauchy-Bellman方程的一种方程。     

含2n个变元的广义Pascal矩阵及其性质

为使Ｐａｓｃａｌ矩阵更具一般性,将定义含２ｎ个变元的广义Ｐａｓｃａｌ矩阵：Φｎ「ｘ１,．．．,ｘｎ,ｙ１,．．．,ｙｎ」及Ψｎ「ｘ１,．．．ｘｎ,ｙ１．．．,ｙｎ」并讨论了它们的相关性性质,其中Φｎ「ｘ１,．．．,ｘｎ,１,．．．,１」＝Ｐｎ「ｘ１,．．．,ｘｎ,」Φｎ「１,．．．,１,ｙ１,．．．ｙｎ」＝Ｑｎ「ｙ１,．．．,ｙｎ」及Ψｎ「１,．．．,１,ｙ１．．．,ｙｎ」＝Ｒｎ「ｙ１,．．．,ｙ     

Stirling公式的证明综述

综述了分析学中的Stirling公式：n!-√（2nπ（n/2）^n的三种证明方法,以期对理论研究中n!阶的估计、数列极限等问题的简便的算法、方法论的探讨及教学实践有所帮助。     

第二类推广Stirling数的一个公式

L．Comtet对第二类Stirling数进行了推广，并已获得了相应的结果。对于第二类推广的Stirling数给出了一个指数型生成公式∑n=k^∞Sn(n,k)n!t^n=k∑i=0 eai /Пk(ai)，利用这个公式获得了几个相关的支持性结果。     

Poisson分布中的Stirling数与Bell数

本文讨论了组合数学中的Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数,Ｂｅｌｌ数与概率论中的Ｐｏｉｓｓｏｎ分布之间的一些联系,即对每个ｎ,Ｐｏｉｓｓｏｎ分布是对应于ｎ阶矩等于民Ｂｎ的概率分布,并用Ｂｅｌｌ来表示参数λ＝１的Ｐｏｉｓｓｏｎ分布的ｎ阶中心矩。     

Bernoulli数与Stirling数

应用形式幂级数的方法 ,研究Bernoulli数与Stirling数 ,指出它们之间的关系 ,获得几个包含Bernoulli数和Stirling数的恒等式 .