简支矩形板后屈曲平衡路径的一个摄动解

本文以薄板大挠度几何非线性总位能泛函为基础,采用广义坐标的摄动法,以挠度为摄动参数,研究了简支矩形板稳定的后屈曲平衡路径,给出了高阶渐近式。本文一些结论对进一步作薄板后屈曲性态的渐近分析是有实际意义的。     

顺层边坡岩体初始后屈曲性态及其缺陷敏感性

应用Koiter的初始后屈曲理论，视作用于顺层边坡岩体结构上的法向分力为初始缺陷，以探讨非完善系统的不稳定性。给出了边坡岩体分叉点附近的邻域，建立了一般情形下边坡岩体分叉点的平衡构形判据，以及后屈曲平衡路径和后屈曲平衡构形的稳点性准则。证实了结构初始缺陷对屈曲的影响与突变理论在揭示结构，临界平衡性态时的一致性。提供了一定条件下确定非完善结构位移场的一种方法。     

基桩屈曲问题的大挠度摄动解

基于温克尔地基模型,采用能量法建立了两端铰支完全入土桩的大挠度微分方程.假设其挠曲函数及桩头荷载为摄动参数的幂级数展开式,采用二次摄动方法将非线性大挠度微分方程化为一系列线性摄动方程求解.在求得大挠度渐近解的基础上,通过摄动参数转换,得到以桩身挠度为摄动参数的后屈曲平衡路径高阶渐近解.最后,利用本文解答分析了桩长、地基土弹簧刚度、桩身抗弯刚度等因素对基桩临界荷载值及其后屈曲平衡路径的影响.结果表明,基桩屈曲临界荷载随桩土刚度比增大而提高,且较小的桩土刚度比对后屈曲平衡路径的稳定较为有利.     

面内压缩载荷和横向载荷联合作用下环板的后屈曲数值分析

研究了在面内压缩载荷和横向载荷联合作用下弱性环形薄板的后屈曲问题。利用对边界条件的初始扰动及差分法直接求解非线性大挠度微分方程组，得到环板的后屈曲平衡路径。同时还给出轴缶距离缩短量与载荷的关系曲线。     

两端不可移简支弹性梁在横向非均匀升温下的热屈曲分析

基于可伸长梁的几何非线性理论和打靶法 ,研究了两端不可移简支弹性梁在横向线性变化非均匀升温下的热弹性过屈曲响应 .重点分析了横向变化的升温对过屈曲平衡路径的影响 ,给出了相应的特性曲线 .结果表明 ,由于横向变化升温会产生热弯曲内力 ,因此平衡路径与有初始缺陷梁的过屈曲平衡路径类似     

工程结构整体屈曲的临界荷载分析

很多工程结构的承载力取决于整体屈曲分析所确定的稳定承载能力．一般认为特征值屈曲计算值是非线性屈曲计算值的上限,而且按照第一阶屈曲模态施加初始缺陷必将减小临界荷载,通过数值计算表明实际工程中会出现相反的结果,并根据屈曲理论研究了上述现象的机理．比较了不同的屈曲类型屈曲后平衡路径的发展特征及其缺陷影响,采用若干典型结构作为算例对特征值屈曲分析进行探讨,发现其适用范围为直柱、框架及平板结构,并以实际结构为例进行了验证．通过分析得知:不同类型的屈曲形式有着不同的缺陷敏感性;屈曲后平衡路径的发展特征决定了特征值屈曲分析的偏差情况;对极值点屈曲的结构进行临界荷载分析,需要施加正负缺陷进行比较以得到最低临界荷载值．     

空间充气支撑管的轴压屈曲分析

将用于空间的Kapton-Al-Kapton充气展开支撑管视为圆柱薄壳,将其初始折痕、褶皱作为初始几何缺陷,采用奇异摄动法研究初始几何缺陷对屈曲荷载和后屈曲平衡路径的影响。结果表明,初始几何缺陷降低了充气支撑管的屈曲载荷,但不同的几何参数与屈曲模态下,充气支撑管对缺陷的敏感度是不同的。     

圆薄板在周边面内压力下的自由振动,屈曲和后屈曲

本文基于ｖｏｎ Ｋａｒｍａｎ薄板理论，处理了圆薄板在周边均布面内压力作用下的自由振动、屈曲和后屈曲，其屈曲前后的稳定静平衡解以其精确解形式给出；在稳定静平衡构形附近，讨论了其微小轴对称自由振动。采用幂级数解法，可以精获地获得其固有频率和振型函数。当周边压力使圆薄板的最低固有频率为零时，就可获得分支解的临界点（即临界载荷）和相应的屈曲波型，然后求得了后屈曲的路径。     

两种理论下矩形薄板的塑性动力屈曲研究

根据塑性形变理论和流动理论,利用相邻平衡准则建立了矩形薄板在阶跃载荷作用下的塑性动力屈曲控制方程,将临界力参数和动力特征参数作为一对特征参数求解.定量计算了两个特征参数的值和动力屈曲模态,并对两种理论下的计算结果进行了比较,同时分析了薄板塑性动力屈曲和弹性动力屈曲之间的差别,结果表明:流动理论计算的临界力参数大于形变理论计算值,而动力特征参数小于形变理论计算值,利用形变理论计算板的塑性动力屈曲时偏于保守;两种理论计算的板的塑性动力屈曲无量纲临界力参数和动力特征参数均大于弹性动力屈曲的相关参数.相比于流动理论计算结果,形变理论下薄板的屈曲模态峰值更加靠近受载端,说明形变理论下塑性波区对屈曲模态的影响较大.     

正交异性复合矩形板在横向压力和面内压缩作用下的后屈曲

本文讨论计及横向压力作用时,正交异性复合矩形板在面内双向压缩作用下的后屈曲性态.从正交异性复合板Karman 型大挠度方程出发,先用GALERKIN法将横向压力作用转化为初挠度影响,然后以挠度为摄动参数,采用摄动法,导得正交异性复合矩形板屈曲载荷关系曲线及后屈曲平衡路径.计算结果表明,有横向压力作用与无横向压力作用时,载荷关系曲线及后屈曲平衡路径都有明显差别.     

薄板大挠度分析的样条有限条解

本文用样条有限条方法分析薄板的几何非线性问题,导出了矩形板和斜板的计算公式。并对固支方板,铰支方板和斜板进行了计算。数值结果表明,用样条有限条方法分析几何非线性时具有计算量小、精度高、易于处理边界条件等优点。     

矩形弹性薄板定解中的角点条件

本文研究了矩形弹性薄板定解问题中的角点条件,提出了在将基本方程式的解答取为正弦级数情况下,针对具体问题的边界条件,确定独立的角点条件的方法.可据以给出矩形薄板在任何边界条件下的解答的具体形式.     

纵向惯性力影响下矩形板的非线性振动

本文研究了考虑纵向惯性力影响的矩形板的非线性振动问题。将该问题的基本方程化为具有两个小参数的二阶非线性方程组,并在双参数摄动法和单参数多重尺度法的基础上提出了双参数多重尺度法。运用该方法,给出了考虑纵向惯性力影响的矩形板非线性振动的各次近似解的迭代方程组,求得矩形板主共振时的纵向和横向二次近似稳态响应,给出了相应的特征曲线;当干扰力幅值为零时,得到了忽略纵向响应的横向响应。最后与数值解作了相应的比较,其结果是令人满意的。     

考虑横向剪切变形的矩形厚板的曲线差分解

采用曲线差分法解考虑横向剪切变形的厚板弯曲问题,在同样网格情况下,与普通差分法相比,具有较高的精度。本文利用曲线差分法的基本原理,推导了厚板方程式的曲线差分格式,并通过典型算例与有限差分法、级数解法进行了比较。     

弹性地基上自由边矩形板的弯曲

本文采用有限傅里叶余弦变换法,建立了求解四边自由基础板的典型方程组.应用拉氏变换,给出六种特殊荷载作用下常微分方程式的特解,从而可以求出它们所对应的弯曲问题的精确解.文中给出两个算例.应用本文提供的方法,可以计算一些工程结构问题,例如水闸底板等.     

四边简支部分固定矩形板的弯曲分析

本文用最小二乘配点法分析了四边简支部分固定矩形板的弯曲,探讨了相对权值的取值问题.文中还列出了部分计算结果并进行了比较.     

粘弹性地基上四边自由矩形中厚板的非线性自由振动分析

为了解决中厚板与粘弹性地基共同作用下的非线性振动问题,在Reissner-Mindlin一阶剪切变形板的理论基础上,运用pb-2瑞利-里兹法分析双参数粘弹性地基上四边自由矩形中厚板的非线性自由振动,探讨了板的尺寸参数、横向剪切因子、粘滞系数以及地基反应模量对板的振动特性产生的影响及其变化规律。并对数值算例进行编程求解,与文献实测数据进行对比,结果十分接近,证明了该方法的可行性。     

板的稳定性研究进展

文章综述了板在稳定性方面的最新进展，包括矩形板、圆板和环形板。并对该领域的研究工作进行展望，为同行提供了参考。     

具有突变刚度简支矩形板的 HO_2条分析

本文将传递矩阵法与 HO_2条元相结合,对具有突变刚度的简支正交各向异性矩形极进行静力、动力析分.提高了由 HO_2条元分析这种板的精度,并具有算法简单的特点.     

用样条康托洛维奇方法分析任意四边形板的自由振动

本文从变分原理和双线性坐标变换出发,采用基于三次B样条的康托洛维奇法得到了带有各种边界条件任意四边形板自由振动的近似解答.样条康托洛维奇法是一种数值型的康托洛维奇法,它不仅能将二维问题化为一维问题,而且具有样条函数法精度高、收敛快等优点,推导出的计算格式适用于各类边界条件,使梯形、平行四边形和矩形板的自由振动问题成为本文的特例.