参数G2连续保凸插值的充分条件

对给定数据点进行曲线、曲面的保形插值, 是几何外形设计的一个重点和难点问题, 保单调和保凸插值则是保形插值的两个基本问题. 本文讨论了Bezier参数曲线G2连续保凸插值的曲率方程求解问题, 给出了确定参数曲线控制顶点曲率方程存在惟一上界解的充分条件和几何证明. 这种保凸插值曲线的形状可通过曲率因子调整.     

参数G^2连续保凸插值的充分条件

对给定数据点进行曲线、曲面的保形插值,是几何外形设计的一个重点和难点问题,保单调和保凸插值则是保形插值的两个基本问题.本文讨论了Bezier参数曲线G2连续保凸插值的曲率方程求解问题,给出了确定参数曲线控制顶点曲率方程存在惟一上界解的充分条件和几何证明.这种保凸插值曲线的形状可通过曲率因子调整.     

关于平面保面积曲率流的注记

利用平面曲线基本定理和议程参数化方法，证明了Gage^[2]是嵌入平面闭凸曲线的保面积曲率流方程等价于一个非线性微分－积分方程组的初值问题。     

等竞曲线的数学原理与等宽凸轮机构设计

本文提出一种等宽曲线的一般参数表达式,由此导出了等宽曲线的闭合条件,切线及曲率连续条件,凸性条件;讨论了直动、摆动两类等宽凸轮机构的设计;提出了凸轮运动规律的边界条件;证明等宽曲线上曲率不连续点处将产生加速度冲击,其避免方法是对凸轮轮廓曲线进行曲率修正。     

一维双曲逆平均曲率流的对称群和不变解

通过严格闭凸曲线的支撑函数,将一维双曲逆平均曲率流转化成双曲型偏微分方程,利用李点对称群理论,研究了一维双曲逆平均曲率流的对称群和不变解.     

由幂平均曲率和外力场之差支配的凸超曲面的发展

考虑由幂平均曲率和外力场之差支配的超曲面的发展.证明外力场为常向量场时,初始超曲面的凸性是保持的,且曲率流在有限时间内爆破.对于线性外力场,初始超曲面的凸性保持.而且,若线性常数为负数,则曲率流在有限时间内爆破;若线性常数为正数且初始曲率小于某一与外力场有关的常数,则曲率流光滑地存在于任意有限时间区间,并发散到无穷;若...     

曲率连续保凸插值三次Bézier曲线设计

讨论实现曲率连续的三次Bezier保凸插值曲线局部性设计方法,证明了两端切线平行或其夹角大于180°时解仍然存在.通过计算实例说明该方法适宜于对曲线进行交互设计.     

平面闭凸曲线的一类新的熵不变流及其应用

研究了平面上保持闭凸曲线熵不变的一类新的曲线流，证明了若初始曲线是闭凸的，则演化曲线保持闭凸，且它的面积和长度随时间都不断减小，但是曲线的熵能量在演化过程中为常数，当时间趋于无穷时，它的最终收敛形状是一个圆.同时应用该流证明了平面曲线的熵不等式.     

中曲率流的凸性估计(英文)

中曲率流是非常重要的几何发展方程.给出Huisken和Sinestrasi关于中凸超曲面上中曲率流的凸性估计的一个重要结果的评注.     

平面上面积长度具有单调性的闭凸曲线流及其应用

研究了速度和函数中含有支撑函数的闭凸曲线非局部流，在非局部项可微函数的不同取值情况下，给出了演化曲线面积和长度对应的单调性，得到了演化曲线保持闭凸性，光滑闭凸曲线在该流下存在唯一解且最终收敛于一个圆.特别地，通过该曲线收缩流给出了平面上Ros定理的加强形式.     

基于足底压力的人体重心轨迹包络面积算法

为了评估人体平衡功能,需要计算人体重心轨迹包络曲线的面积,提出了一种包络曲线的计算方法。首先,通过足底压力采集系统获取足底压力数据,计算得到人体重心点;然后,提出了一种基于斜率逐步比较的重心轨迹包络凸多边形构造法,通过斜率比较筛选出包络凸多边形的顶点;最后,根据斜率大小对凸点进行排序,通过三角形面积累加得到包络凸多边形的面积。计算实例证明,提出的算法与经典的快包法相比提高了人体重心轨迹包络曲线面积的计算速度,算法具有良好的稳定性,稳定性差值在±0.01 s之内,算法的时间复杂度为O(nlgn),可有效应用于人体重心轨迹包络面积的计算。     

等仿射曲线收缩流的Harnack不等式

在仿射空间中研究了基于等仿射曲线收缩流的一族闭凸等仿射曲线的Harnack不等式.首先，根据仿射空间中等仿射曲线的几何演化性质定义一类新的闭凸等仿射曲线Harnack量，进而得到该Harnack量满足的几何演化方程.其次，利用最大值原理证明Harnack量为非负，即给出闭凸等仿射曲线的Harnack不等式，并得到Harnack量中参数的相应约束条件.然后，利用新定义的Harnack量进一步研究了闭凸等仿射曲线的Hamilton’s Harnack不等式.最后基于闭凸等仿射曲线Harnack不等式和柯西-施瓦兹(Cauchy-Schwarz)不等式推导出了经典的Harnack不等式.     

基于最小二乘法的流长度分布估计方法

为了得到未抽样流的分布特征,提出一种新的由抽样报文流数据来估计原始未抽样流长度分布的方法.首先分析了产生一个定长抽样流的原始流的概率分布模型,并根据这个概率分布特征给出了长流一个非常简单的估计.然后构造了关于短流的方程组,利用流的重尾分布特性和最小二乘法对该方程组进行求解,得到了短流的估计.理论分析表明该估计方法有效地控制了时间复杂程度,实验测试结果也表明该算法对于分布的估计是精确的,估计精度与EM算法相当.     

基于卡尔曼滤波理论的实时交通信号控制研究

针对城市交通信号灯单独控制,以及信号配时固定等问题,提出一种基于卡尔曼滤波理论的实时交通信号控制方法。该方法利用卡尔曼滤波理论,对通过道路交叉口下阶段交通流量进行预测,并更新交通信号配时。通过对交叉口高峰小时交通流量实时调研,采用卡尔曼滤波理论预测交通流量后,对信号配时进行实时优化,并采用VISSIM软件对此交叉口进行仿真,仿真结果表明,车辆排队长度缩短,停车次数下降,通行效率得到大幅提高。     

狭缝射流冲击柱状凸形表面流动换热特性

采用数值方法研究了狭缝射流冲击柱状凸形表面的流动换热特性,通过四种湍流模型计算结果与实验数据对比,确定了湍流模型适用性.以压力梯度分布为依据,重点分析了狭缝射流沿柱状凸形表面的流动结构和边界层分离特点及柱状凸形表面的强化换热特性.结果表明:RNG k--ε和Realizable k--ε模型具有预测适应性;狭缝射流冲击至柱状凸形表面,气体沿表面运动,速度降低,并在流动下游发生边界层分离;量纲一的逆压梯度随量纲一的曲率半径(D/B)的减小而增大,使得边界层分离更早出现;驻点区域换热Nu随量纲一的曲率半径(D/B)的减小而获得增强,但流动进入下游后,D/B对换热基本无影响;压力梯度是影响狭缝射流冲击柱状凸形表面换热分布的重要因素.     

组合管中气粉流的临界管长

根据气粉流运动的基本定律，考虑收缩喷管的等熵流动以及等截面管中的摩擦流动，建立了描述组合管中气粉流的数学模型．考虑气粉流摩擦壅塞现象，用马赫数检验法确定了组合管的临界管长．计算结果表明，组合管的临界管长随粉气比的增大而减小；在不同粉气比下，组合管中气体速度和粉粒速度均沿程逐渐增大，而粉粒终速随粉气比的增大而减小；组合管的临界管长比等截面管的临界管长小得多，且组合管中的压降比等截面管中的压降明显减小     

城市交通网络目标配流模型

进行城市交通网络规划时,一方面需充分利用交通网络各路段的通行能力,另一方面又需考虑到某些路段为了控制交通拥挤、交通污染等而设置目标流量的要求,为此本文建立了已知固定交通需求下的双目标网络配流模型,并将此模型转化为等价的凸目标规划模型．通过求解最优控制不等式组模型的方法对配流模型进行求解．这模型及其算法在小型模拟网络上得到了实施．     

基于Euler公式的无尺度分布Gini系数估计公式

为了解决集中化指数代替Gini系数度量规模和空间分布不平衡引发的偏差问题, 提出一个Gini系数的近似估计思路。针对社会经济系统中的无尺度分布现象, 借助Euler公式, 基于Zipf定律, 推导一个累积分布的对数函数, 据此构造一个Gini系数的近似估计公式。将此公式应用于京津冀城镇体系, 借助夜晚灯光数据计算22年的Gini系数。结果表明Gini系数与集中化指数存在显著差异。由此得出结论: 集中化指数适用于有尺度分布现象, 所提新方法则适用于无尺度分布现象。研究结果有助于认识不平衡测度的适用范围, 并可为进一步发展Gini系数的直接估计方法提供参考。     

粘性泥石流弯道超高在流速计算中的应用

泥石流的流速是泥石流运动学研究的主要内容之一 ,也是泥石流工程防治必备的基本参数。前人已提出若干计算模式 ,计算值的误差因缺少验证的手段无法分析。作者提出的弯道超高现象用于泥石流流速的计算 ,一方面提供了一种以泥石流现象为基础的流速计算方法 ,另一方面也提供了一种泥石流流速的验证方法。该文应用物体作离心圆周运动的物理学基本原理和方程 ,推出泥石流弯道运动的速度与弯道曲率半径的关系 ;同时分析出泥石流弯道超高的本质原因为泥石流凹岸与凸岸的速度差产生的动能差所致 ,即可建立动能与超高势能的平衡方程。联立方程即可分别求出凹岸和凸岸的泥石流流速 ,流速由凹岸向凸岸逐渐增加 ,取其平均值即为泥石流的平均流速。以滇东北蒋家沟一支沟大凹子沟 1994年 6月 16日的一场泥石流的弯道超高测量分析为例验证 ,获得初步成功。结合其他参数的测量可计算流量并分析泥石流的加速或减速的运动过程。     

高超声速流动中双尺度湍流模式的应用

论文研究了双尺度湍流模式,并对其在壁面附的近长度尺度进行了修正,选择四个基准流动－超声速和高超声速二维压缩拐角,锥柱裙组合体绕流和斜激波／平板湍流边界层干扰－进行了数据计算,数值计算和实验结果的比较表明修正双尺度湍流模式对流动分离,摩阻和热流的计算具有更好的效果。