强半无爪图的完全圈可扩性

证明了连通局部连通的强半无爪图是完全圈可扩的．从而推广了Oberly D,Sumner D,Clark L,Hendry G R T等的相关结果．     

连通、几乎局部连通拟无爪图是完全圈可扩的

G是一个图，B（G）表示G中所有局部不连通的点构成的集合。如果B（G）是独立集，并且对任意v∈B(G),Eu∈V(G),使G[N(v)∪{u}]连通，则称G是几乎局部连通的。如果G中所有爪心构成的集合D（G）是独立集，并且对任意v∈D(G),G[N(v)]是强2－控制的，则称G是拟无爪图。本文证明：连通、几乎局部连通的拟无爪图是完全圈可扩的。     

连通、几乎局部连通、强K1,p-约束图的完全圈可扩

借助于新的连通性——几乎局部连通的定义，证明了连通、几乎局部连通、强K1．p-约束图的完全圈可扩。这一结果涵盖了拟无爪图上的相应结果。     

k-连通半无爪图的Hamilton性质

半无爪图是包含无爪图的更大的图类。关于k-连通半无爪图,得到以下结果:G是k-连通的半无爪图(k≥2),如果对于G2的任意基数为k 1的独立集X,都有∑d(v)≥n-k,则G是Hamilton图。     

拟无爪图的完全圈可扩性

拟无爪图是比无爪图更广泛的图类.证明如下结论:(i)顶点数 n ≥ 3 的连通、局部连通的拟无爪图是完全圈可扩的;(ii)若 G2是顶点数 n ≥ 3 的连通的拟无爪图,则G2是完全圈可扩的.这些结论推广了无爪图及拟无爪图中的相应结论.     

半无爪泛圈图的一个充分条件

本文证明了如果G是2-连通半无爪图,G不是圈,|V(G)|≥9,G的每个导出子图B满足φ(u,v)且G中不含同构于Z′的导出子图,则G是泛圈图.     

三角连通半无爪图的点泛圈性

证明了无孤立点的边数不小于3的三角连通的半无爪图是点泛圈的．     

2-连通半无爪图的可迹性

若对图G中任意一对距离为2的顶点x,y,存在u∈N（x）∩N（y）使得N[u]（真包含于）N[x]∪[y],则称G是半无爪图,对半无爪图证明以下结果：若G为n阶2-连通半元爪图,满足NC≥n -2/2,则G是可迹的。     

连通、几乎局部连通爪心独心K1．4-受限图是完全圈可扩的

设G是一个图,B={v∈V(G)|不连通},如果B是独立集,并且v∈B,u∈V(G),使连通,则称G是几乎局部连通图。证明了连通、几乎局部连通K1,4-受限爪心独立图是完全圈可扩的。     

直径为2的无爪图的导出匹配可扩性

研究直径为2的无爪图的导出匹配可扩性,得出结论:直径为2的无爪图G是导出匹配可扩的,当且仅当对图G的任意的导出匹配M,|M|≤3,G-V(M)没有奇分支,从而,直径为2的无爪图的导出匹配可扩性是多项式时间可解的.     

（k＋1）——连通无爪图的Hamilton——连通性

一个图若不含与Ｋ１．３同构的导出子图,则称它为无爪图,本文利用Ｔ－插点方法,得到（ｋ＋１）－连通无爪图是Ｈａｍｉｌｔｏｎ－连通的两个充分条件,（１）设Ｇ是（ｋ＋１）－连通无爪图（ｋ≥２）,若对每个Ｘ∈Ｉｋ＋１（Ｇ）有ｓ２（Ｘ）〉１,则是Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ－连通图,（２）设Ｇ是（ｋ＋１）－连通无爪图（ｋ≥２）,若对每个Ｘ∈Ｉｋ＋１（Ｇ）,有∑ｘ∈ｘｄ（ｘ）≥ｎ（ｘ）－ｋ＋１,则Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ     

外可平面图的几乎唯一泛圈性

设G是阶为n的简单Hamilton图,若存在m(3≤m相似文献   

房子图Hm,n,3的优美性和强协调性

定义一类新的图形——房子图Hm,n,3,设计一个算法并通过计算机给出房子图的优美标号和强协调标号,从而证明其不但是优美的而且是强协调的.     

T3-受限图的完全圈可扩性

剖分K1,3的一边所得到的图形叫T3,其中3度顶点x0叫做T3的中心。如果图G中的任意一个与T3同构的子图的三个一度顶点xi（i=1,2,3）之间至少有一条边,则称图G为T3-受限图。如果G满足：（1）G的每个顶点都在三圈上,（2）对G中的任意一个圈C,只要V（C）〈V（G）,就存在G的圈C’,C’满足V（C）包含V（C’）,且｜C＇｜=｜C｜＋1,则称G是完全圈可扩的,C’为C的扩圈。文中证明了：连通、局部连通的T3-受限图是完全圈可扩的。