高等数学中的数学美之探

通过对高等数学的简捷美、应用美、对称统一美、严格美和历史美的论述,揭示了其内涵及本质。指出教师在教学中应充分展示数学美,引导学生发现、欣赏数学美,从而激发学生的学习兴趣。     

高等数学解题反思与数学思维

解题教学是高等数学教学的重要部分,做好解题反思不仅有助于学生掌握好高等数学知识,更能锻炼学生的数学思维,培养学生的数学学习能力,使学生能够灵活地运用数学知识表述问题、分析问题和解决问题.结合具体实例,介绍以解题反思为切入点,提升数学思维品质,提高高等数学的解题能力.     

浅谈数学美在解题中的应用

文学艺术是美的科学,数学也是一门美的科学。我们从中学数学教材的内容、方法、逻辑等方面,早已领略和体会到了数学的简洁美、对称美、相似美、和谐美和奇异美。数学美不仅可以是一种审美标准,而且这种审美效应还可以直接作用于解题。解题过程中,一旦题目提供的知识信息与主体的审美情感相吻合,就会激起审美直觉,使人们能够迅速地确定解题思路或解题策略。可以这样说,数学美在解题的思维过程中,起着宏观的调控和决策作用。     

浅谈高等数学在中学数学解题中的作用

师范院校学生对于学习《高等数学》这门课程在中学数学解题能起到什么作用,一直存有疑虑,为此,通过具体例子说明其作用.     

向量在数学解题中的运用

<正>向量是高中新教材中新增加的重要内容之一,它有着丰富的物理背景,它既是代数研究的对象,又是几何研究的对象,是集"数、形"于一身的数学概念,是抽象代数、线性代数、泛函分析中的基本数学模型。向量主要以平面几何,直角坐标系,三角函数等知识为基础。通过向量的学习,一方面将我们对量的数学表达式的认识带入到一个新的领域,另一方面将增进我们的空间想象能力,思维能力和分析、解决实际问题的能力。向量是一个很有用的数学工具,应用领域极为广泛,可渗透到众多的数学模块中,如向量在三角函数、立体几何、解析几何等中的应用,它们为数学问题开拓了新的思路,也使解题方法更加快捷与多样化,由于常规视角的转变,形成了新的探索途径,它不仅要求教师要学习新内容,而且要从思想方法上研究新内容的内涵实质,修整原有的认知,用向量的观点研究以往教材的知识结构体系,培养学生运用向量解决问题的意识。     

高等数学中的对称美及其应用

对称美是数学美的重要组成部分，它普遍存在于高等数学的各个环节。     

美的原则——浅谈如何在高等数学中挖掘数学美

从学校教育的角度揭示数学美学的三个要素:简单性、和谐性、奇异性。在高等数学中挖掘数学美,阐释数学美的要素。     

反证法在高等数学中的应用举例

通过例题，详细论述了反证法在高等数学中的应用。     

高等数学的解题方法

章对高等数学课中的解题方法，进行了探讨，并对所举的例题给出了多种解法。     

数学教学与问题解决

问题解决教学在培养学生解决问题的能力、创造性思维能力、数学素质及主动学习数学的态度等方面具有重要的作用，是数学教学中实施素质教育、贯彻落实新课程理念的一条重要途径，因此，需要对问题、问题解决以及加强问题解决数学的教学策略进行探讨。     

浅谈数学问题解决及其教学的一些构想

数学问题是指以数学为内容,或者虽不以数学为内容,但必须运用数学概念、理论或方法才能解决的问题.问题解决中的"问题"主要是指那些非常规的,或者条件不充分、结论不确定的开放性、探究性问题.问题解决教学要通过创设情境来激发学生的求知欲望,使学生亲身体验分析问题、解决问题的全过程,从而培养他们使用数学的意识、探索精神和实际操作能力.     

浅谈数学问题解决及其教学的一些构想

数学问题是指以数学为内容,或者虽不以数学为内容,但必须运用数学概念、理论或方法才能解决的问题。问题解决中的"问题"主要是指那些非常规的,或者条件不充分、结论不确定的开放性、探究性问题。问题解决教学要通过创设情境来激发学生的求知欲望,使学生亲身体验分析问题、解决问题的全过程,从而培养他们使用数学的意识、探索精神和实际操作能力。     

再论数学问题解决教学

数学问题解决教学是近年来受到国内外广泛关注的教学模式之一，它强调以数学问题解决为中心，在问题解决中进行数学知识的学习。基于对数学问题解决教学的质疑，本文尝试从建构主义学习的角度出发，探讨在数学问题解决中进行知识建构的机制和途径。     

数学问题解决中形象思维的意义及其培养

数学形象思维在问题解决中可分为直观形象思维、经验形象思维、数觉形象思维、观念形象思维4类,数学形象思维的意义体现在有利于开发右脑、有助于记忆、有益于发展创造性思维等,在问题解决中培养学生的数学形象思维的做法有调整课程总体设计、重视问题直观教学、揭示新旧知识的联结点、重视问题解决后的思考、加强问题模型的教学.     

基于模糊数学综合评判的“问题解决”式数学教学的评价

数学能力与数学问题的解决有着密切的关系,"问题解决"式数学教学把提高学生解决问题的能力作为数学教育的主要目标之一,因而成为很多院校的数学教师所探索和尝试的教学方法.用模糊数学综合评判的方法对"问题解决"式数学教学效果进行评价,避免了常用评价方法中人为因素造成不合理评价,较好地实现了课堂教学评价中科学性和实用性的统一.     

浅谈数学美在数学教学中的应用

数学教学过程中,提高学生对数学的审美能力,不仅有利于激发学生对数学的爱好,也有助于他们的创造发明能力。     

几何学中的美学思想

运用数学美学的观点,发掘几何学中的美.阐明了几何学中的统一美、简洁美、对称美和奇异美的内涵及表现.几何学中的美是几何学理论自身发展进步和完善的一种动力.     

关系-映射-反演方法在高等数学问题解决中的应用

在高等数学问题解决过程中,用本领域的知识解决一些问题比较困难,但有时将问题转化到其它领域去解决,会使一些百思不得其解的问题得到比较容易的解答．关系-映射-反演方法就是这样一种重要方法．关系-映射-反演方法用于解决高等数学问题有以下几个方面：用几何知识解决代数问题：用代数方法解决几何问题;用积分方法解决级数问题;用概率方法解决高等数学问题;用线性代数方法解决高等数学问题;用计算方法解决高等数学问题;用物理方法解决数学问题等．分别举例对上述应用进行了说明．关系-映射-反演方法的运用能增强知识间的纵向和横向联系,培养学生思维的灵活性和创造性．     

概率论中的数学美

运用数学美学的观点,发掘概率统计中的美.