矢量场标积积分定量及其在电磁场中的应用

首先给出了两矢量场标积积分定理，应用该定理讨论了在静电场和恒定磁场中移入有限介质后的能量变化，并且分别导出了极化介质的能量密度表达式和磁化物质能量密度的表达式。     

非负曲率的完备黎曼流形上的平行射线

讨论了具非负典率的完备非紧黎曼流形M上平行射线的性质,证明了此时两平行射线对应于M上的同一个Busemann函数.同时证明了具完全平行性质的非负曲率的完备非紧黎曼流形M=Rk×S,其中S为核心.     

关于定积分的两个中值定理

对于定积分的第一中值定理和第二中值定理分别考虑了中值点的变化趋势，在一定的条件下得到了具有某种对称性的结果，发展了前人所做的工作．     

三类积分方程的求解定理

提出三种类型的可化为微分方程的积分方程，论证其可积性，给出了求解的定理。     

关于积分第二中值定理的探究

积分第二中值定理给出了ξ在闭区间[a，b]上取值的条件，本文在此基础上给出了ξ在开区间(a，b)内存在的一个充分条件以及ξ在(a，b)内唯一存在的充分条件．     

矢量场几个分区的唯一性定理

本证明了稳恒矢量场几个分区的唯一性定理，并由此定理给出了静电场中有电介质时D^→=ε。E^→。,稳恒磁场中有磁介质时H^→＝B^→。／μ。成立，其场内介质需分别满足的条件。     

Simpson求积公式的复化推广

本文在节点个数任意的情况下，给出了Ｓｉｍｐｓｏｎ求积复化公式，从而克服了已有Ｓｉｍｐｓｏｎ求积复化公式的不足，而且具有实际使用价值。     

关于定积分的两个中值定理

对于定积分的第一中值定理和第二中值定理分别考虑了中值点的变化趋势,在一定的条件下得到了具有某种对称性的结果,发展了前人所做的工作.     

二元含参量黎曼-斯蒂尔切斯积分函数的分析性质

从含参量正常积分的定义出发,给出了二元含参量黎曼-斯蒂尔切斯积分函数的定义,并通过对二元含参量正常积分函数的研究发现了其在定义域上的一些分析性质—连续性、可微性和可积性等结果.     

基于网格的矢量场纹理绘制算法

基于网格的快速点定位方法与彩色绘制方法，提出了矢量场纹理绘制算法，该算法减少了流线追踪时过多的重复计算，大幅提高了计算速度，使得实时产生的庞大数据得到了有效利用，更能满足工程中的各种需求.在三维可视化处理过程中的效果尤为明显，不仅能够显示矢量场的结构信息和变化趋势，更能通过彩色图形表示矢量场的大小.同时可以通过自我控制比例，更为灵活的突出所侧重的方面.涡轮盘剖面温度梯度场受热分析和三维连杆模型位移场受力分析实验验证了算法的实用性.     

容有Killing向量场的Riemannian流形的超曲面的积分公式

设容有Ｋｉｌｌｉｎｇ向量场Ｘ的Ｒｉｅｍａｎｎｉａｎ流形Ｍ＾ｎ＋１的超曲面－／Ｍ＾ｎ,没超曲面－／Ｍ＾ｎ,向量场Ｘ有分解式：Ｘ＝Ｂ－／Ｘ＋ａＮ,研究了紧致可定向的超曲面－／Ｍ＾ｎ上的７个积分公式,并给出这些公式的一些应用。     

小型引力波天线隔振装置研究

本文对三级隔振装置进行了研究,该隔振装置是为23kg小型引力波捧状天线而设计制造的。分析表明,该隔振装置的透过率在5000Hz处为10~(-18)量级,满足引力波天线的隔振要求。     

从引力场推导万有引力定律

经典牛顿万有引力定律是经验公式，初等数学推导，目前尚未见文献报道。作者根据引力场传播速度恒定的假设，利用初等数学从理论上推导出万有引力定律公式。     

引力波和电磁场作用中扰动光子流的接收面

根据弯曲时空中的电动力学,引力波和电磁场相互作用时将产生扰动电磁场.在特定的电磁系统中,即一个在静磁场中传播的高斯光束,如果入射引力波和高斯光束同频并且沿着高斯光束的对称轴Z方向传播,则高斯光束将和产生的扰动电磁场发生最佳同步谐振,导致沿高斯光束电场方向仅仅存在扰动光子流,即扰动电磁能流.详细计算和分析了扰动光子流的一些典型空间分布,找到了一个扰动光子流可能的最佳接收面.计算表明,它接收到的扰动光子流可望达到104s-1量级.这对高频引力波的探测将提供一个新的理论依据.     

平方反比律有心力场中的一种特殊恒矢量

本文指出平方反比律有心力场中，除机械能Ｅ是恒量，角动量Ｌ是恒矢量外，还存在一种特殊的恒矢量，利用这个恒矢量，可以使处理一些有心力场中的问题十分简洁有力。     

电磁场与旋转球的引力场的相互作用能

讨论了电磁场与一个旋转球的引力场的相互作用能。结果表明，电磁场与引力源之间，不仅存在着静态引力势能，而且还存在着与角动量耦合有关的相互作用能；这可能导致可观测的宇宙效应。     

基于胡宁表述的柱面引力波能量动量赝张量

利用胡宁表述求得了单极化态柱面引力波能量动量赝张量的具体形式, 通过对其正定性、 渐近行为及总能量的分析和讨论, 发现适用于史瓦西球对称引力场的胡宁表述对于柱面引力波尚不能避免由引力场总能量不确定性带来的困难.     

用磁悬浮陀螺探测引力波的方案

无论是韦伯最早用来直接探测引力波的铝柱,还是当今探测引力波的主流设备激光干涉仪,都是静止固定的天线．对来自外界的各种波不加选择地一概接收,造成波之间互相干扰;再加上来自地表的噪音,使被测信息难以辨识．利用磁悬浮陀螺作为探测引力波的天线,在旋转的陀螺减速过程中,可能与某一频率相近的引力波共振,使信息得到放大;有效地提高灵敏度并避免地面杂散信号的干扰．     

重力场中分子速度分布规律的研究

理想气体分子在重力场中按动量（或速度）的分布和按空间位置的分布同时受到两种对立作用的影响．热运动的无规性及分子间的碰撞是系统达到平衡态建立确定的统计分布的物理基础．通过论证可以得到以下结论;在平衡态,气体分子按速度的分布不受重力影响．重力场只引起分子数在不同高度的差异,分子速度分布的规律与重力场的存在与否无关．     

引力场能动张量定义的历史争论及重新研究

引力场的能动张量是引力理论中一个极为重要的物理量。八十多年前Ｌｅｖｉ－Ｃｉｖｉｔａ等人同爱因斯坦曾就这个量的定义及守恒律展开过一次重大争论。后来虽然爱因斯坦的观点占了上风,但其定义的引力场能动张量,由于缺管协变性,成了至今尚未完满解决的“老大难”问题。文章对这场争论的前因后果和双方的观点进行了较详细叙述;且结合作者自己的研究对这场争论作了新的评论;并介绍了作者重新研究的成果,特别是引力波不传播能量