代沙格定理证明的进一步探讨

代沙格定理的证明 ,目前的教材大都介绍代数法和纯几何法 ,但纯几何法要借助三维空间 ,才得以证明 .针对这一问题 ,首先归纳总结了代沙格定理证明的常见方法 ,然后利用对偶原理及对合对应 ,得出两种纯几何证明方法     

代数学基本定理的一个复分析证法

Gauss1799年给出了著名的代数学基本定理.其后虽有多种纯代数证法,但大都繁难.复分析中通常是用刘维尔定理或儒歇定理简证的[1][2][3][4].现用最大模原理给出证明.本文将涉及以下引理:引理1 不恒为零的整函数f(z)合条件     

拓扑向量空间中的W-距离和向量值Ekeland变分原理(英文)

类似于度量空间中的W-距离,给出拓扑向量空间中的W-距离.由此,我们推出一个向量值Ekeland变分原理,其目标函数是从具有W-距离的拓扑向量空间到拓扑向量偏序空间.同时,获得了Caristi不动点定理和Takahashi非凸极小化定理而且证明了三个定理之间是等价的.     

代沙格定理证明的进一步探讨

代沙格定理的证明,目前的教材大都介绍代数法和纯几何法,但纯几何法要借助三维空间,才得以证明。针对这一问题,首先归纳总结了代沙格定理证明的最常见方法,然后利用对偶原理及对合对应,得出两种纯几何证明方法。     

代数体函数的几个定理

定义并研究了代数体函数的对应加法,结合杨乐、孙道椿的研究亚纯函数的方法,将仪洪勋联系重值的亚纯函数唯一性定理推广到了多值的代数体函数.     

涉及小代数体函数的Milloux不等式

基于亚纯函数的Milloux不等式,考虑将有关结论推广到代数体函数。主要研究了代数体函数的Milloux不等式涉及小代数体函数的情形,其中包括小亚纯函数与小代数体函数。主要以前人的研究成果为工具,借助代数体函数的第二基本定理和小代数体函数的第二基本定理,同时结合Jensen公式,最终得到了涉及小代数体函数的Milloux不等式的结论,除此之外,还研究了关于Borel例外值个数问题。     

亚纯开拓

首次定义并研究了代数体函数的亚纯开拓.为此, 先将解析函数的唯一性定理推广到亚纯函数.然后证明了一些亚纯开拓的基础定理,最后用它证明了新的唯一性定理.     

吴方法在命题逻辑中的应用

该文将命题逻辑的定理证明转换为多项式方程的求解问题,从而提出了一种基于非子句的代数化方法.在代数化的过程中,以一种形式化的方式给出了命题公式的文法定义,通过语法, 语义分析实现了命题公式的代数化.此外,又根据特征列的性质,提出了一种逻辑推论自动生成的方法.     

一般复微分方程的Malmquist型定理

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论的方法 ,得到了有关一般复代数微分方程的Malmquist型定理 .即 :如果一般复微方程存在代数体允许解 ,则我们可知道该方程的形状 .     

关于(R)3中Lagrange插值适定结点组结构问题的研究

以献[1～6]为基础进一步讨论R^3中Lagrange插值适定结点组的结构问题，提出了代数曲面充分相交和沿空间代数曲线插值的基本概念，并将代数几何中名的Cayley-Bacharach定理推广到了R^3中，利用所得推广定理，给出了构造沿空间代数曲线和沿代数曲面插值适定结点组的最一般性方法和若干方便实际使用的推论，搞清了R^3中Lagrangc插值适定结点组的几何结构和基本待征，同时这些构造方法也推广了献[2]和[6]中的主要结果。     

不完全偏好下的极大元存在定理及其应用

首先提出了不完全偏好的概念,发现了不完全偏好与半序之间的关系.然后,将这种关系和拓扑学中的一些原理相结合,并利用Zorn引理得到了许多不完全偏好下的极大元存在定理,推广了Brezis-Browder序集一般原理.作为应用,证明了在半序集中取值的紧距离空间上的拟连续函数必有广义极小值,这个结果是著名的Weierstrass定理的改进.     

二维信息熵的红外图像分割算法

为了准确实现目标分割,提出将信息熵应用于红外图像的分割算法。对一般二维直方图最大熵进行推广,给出了外接4邻域直方图最大熵、灰度级-邻域灰度级绝对差直方图最大熵,以上3种二维信息熵算法均能有效地实现红外图像分割。引入属性直方图的概念,构造合适的属性集,先缩小目标的搜索范围,在此基础上运用信息熵进行目标分割,与单纯信息熵分割算法相比,得到的分割结果图中,目标的形状比较完整且引入的干扰较少。仿真结果表明该算法是有效的。     

不完备系统中基于特征关系的知识约简

以同时具有丢失型和遗漏型未知属性值的不完备系统为研究对象,根据特征关系讨论了其中的知识约简问题.在不完备决策系统中,引入了近似分布约简的概念并给出了相应的判定定理与辨识矩阵,为从复杂的不完备系统中获取知识提供了新的理论基础与技术手段.     

目标变量不完全情形下的最小二乘回归插补

充分利用对辅助变量的回答所提供的变量信息，采用最小二乘方法，给出了目标变量不完全情形下对其的一种回归插补，并对回归差补的期望和方差进行了讨论。     

基于激励理论的医疗保险领域道德风险防范研究

从激励理论的角度建立了医疗保险领域道德风险的防范模型.并就完全信息状态下、不完全信息状态下代理人风险中性及不完全信息状态下代理人严格风险厌恶这3种情况,对模型进行了讨论.3种情况下的激励方案都不同程度地生效.在不完全信息状态代理人严格风险厌恶的情况下的代理人,将获得比其他两种情况下更多的期望转移支付.     

基于旋转天线的二维高分辨成像算法

受涡旋电磁波产生方法和自旋目标成像方法的启发,提出了基于旋转天线的二维高分辨成像方法。首先构造了基于旋转天线的雷达观测模型;利用距离向傅里叶变换获取目标的距离仿真,推导出了包含目标方位角信息的多普勒效应的正弦表达式;最后将正交匹配追踪算法应用到该正弦信号中,重构出目标的方位角,有效提升了雷达波束范围内的方位角分辨能力。仿真实验证明,该算法对雷达性能要求较低,克服了成像质量对纯净的高模态涡旋电磁波的依赖,实现了对静止目标的二维高分辨成像。     

微扫描光电技术研究

在介绍微扫描原理的基础上,用计算机模拟比较了采用微扫描方法合成的图像和单幅图像的差异．由于微扫描利用了同一景象的序列图像之间不同却相互补充的信息,可以更好地重建原始图像．为了定量分析微扫描对系统性能的影响,引入了像素传递函数的概念,详细考察和比较了填充因子不同时,不同的微扫描模式对像素传递函数的影响,同时比较了在Nyquist频率处的像素传递函数(PTF)随微扫描步数渐增时的改善情况．     

基于多变量决策树的不完备信息系统规则提取研究

不完备信息系统也有很多有用信息，可以得出支持决策的确定规则。基于决策树的完备信息系统规则提取方法很多，如比较有影响的ID3算法等，但是在不完备信息系统中应用决策树进行规则提取的方法还不是很多。本文提出用多变量决策树方法对不完备信息系统进行规则提取的方法，可以得出部分确定信息，方法简单易行。     

基于彩色边缘的运动车辆检测

在RGB空间中对彩色交通视频图像进行多通道边缘检测,利用融合的边缘信息进行多帧迭加建立自适应背景模型,通过背景模型抽取运动车辆.受车速,车流量,噪声等影响,得到的是不完整的目标边缘,依靠边缘生长对目标进行修补,以提高运动车辆检测的准确性,保证边缘的连续性.实验结果表明,该方法计算量小,能够满足实时系统的要求,可有效地检测运动车辆.     

基于不完备信息系统的粗糙集方法及应用实例

很多信息系统都是不完备的,处理不完备信息系统的方法有很多,但粗糙集理论能够有效处理不完备信息.简要介绍了不完备信息系统下的粗糙集模型,并对一个应用实例进行了知识约简且做出决策.