数学神经网络(V)──某些数学方法的神经网络表示

继续研究数学神经网络，这里提出一种观点：人工神经网络可以作为数学的一种可视化手段．首先用例子指出几种熟知的数学方法可以用神经网络表达，然后讨论了线性规划、多目标线性规划、模糊线性规划以及模糊关系方程的神经网络形式．     

基于模糊神经网络算法的灰色线性规划及其应用

将灰色系统理论与线性规划相结合,给出了灰色线性规划模型,采用模糊神经网络算法,求出其最优解,并将该方法运用于连云港市的土地结构优化中,取得了理想的效果.关键词：目标函数;灰色线性规划;模糊神经网络     

模糊中心聚类的模式识别学习方法

基于一个约束条件下的非线性规划问题的优化计算思想，把模糊中心聚类中计算输入矢量与中心的距离来实现聚类作为一种优化计算问题，证明了模糊中心聚类方法，取一个适当的属函数，其聚类中心vi为模糊聚类中心价值函数的极小值，推导出了基于模糊中心聚类的模式识别的无导师递推学习方法，提出了模糊中心聚类模式分类神经网络结构，该网络可以实现并行数据处理和模式分类的软划分和硬划分。     

轮式机器人遗传模糊神经网络转向控制

针对数学模型复杂的轮式机器人的转向控制问题，使用基于遗传算法的模糊神经网络转向控制方法．首先建立车辆的神经网络模型，然后构造模糊神经网络控制器，再用遗传算法寻找模糊神经网络控制器的参数，最后提高控制器对速度变化的适应性．仿真表明，该方法可以对机器人的转向进行有效控制，效果良好，能适应各种不同速度变化，是一种有实用意义的控制方法．     

求解线性等式与不等式组的神经网络模型

提出了一种求解线性等式与不等式组的神经网络模型，该模型避免了惩罚函数模型的缺点，当模型达到稳态时，网络输出将给出问题的精确解。作为一个应用，从本文提出的模型可以导出解一类线性规划问题的神经网络模型     

基于模糊神经网络提取我国经济增长的模糊规则(Ⅱ)

利用神经网络的自适应、自学习等特点和模糊系统人脑性等特点来弥补相互的缺点，二者结合产生一种基于神经网络的模糊系统，采用BP算法对系统参数进行调整，最后用该系统提取我国经济增长的模糊规则。     

基于小波分析和模糊神经网络的水文预测

提出一种基于小波—模糊神经网络的水文时间序列预测方法．利用小波分析具有“数学显微镜”的特点，分析水文时间序列的频率构成；通过模糊逻辑和神经网络两种理论的融合，对各频率分量进行预测，最后合成预测结果．对浙江源口水库10年间入库水量时间序列的预测实践，验证了方法的有效性。     

模糊神经网络识别方法

本文提出了一种新的模糊神经网络分类器,它结合了神经网络和模糊系统的优点,在使用神经网络结构的同时又用模糊理论来处理模糊和非模糊的信息。新网络在处理分类问题时,对畸变和噪声有较好的容忍性。本文还给出了用网络识别数字和印鉴的例子。     

一种用于非线性逼近的新型模糊神经网络

针对一般非线性映射的逼近问题，提出用分域逼近的通用算法来实现全局逼近，并据此构造了实现该算法的新型模糊模糊神经网络。通过仿真，将新型模糊神经网络和常用的BP和RBF两种神经网络进行比较。结果表明，该新型模糊神经网络的非线性逼近能力明显优于后两者，且权值具有明显的几何意义，设计难度相对较小，可用于解决复杂非线性函数的逼近问题。     

非确定性 TS 模糊神经模型鲁棒性的统计判据

非确定性情况下的鲁棒性是智能控制系统不可避免的一个问题．本文将ＴＳ模型的模糊神经网络表达加以拓展，提出并证明了一种基于信息论统计测度的鲁棒性描述判据，该判据是由模糊神经网络、子波变换和信息论统计测度３个部分组成，着重体现了神经信号处理、可变分辨率和随机信号处理的综合，这就为分析智能控制系统的鲁棒性提供了一种有效的数学形式．该结论有助于非确定性智能控制系统的建模与智能控制器的设计．     

自适应模糊神经网络构建方法

模糊极大极小神经网络的结构与超盒形状系数有关，该神经网络的性能取决于超盒形状系数的选择．在构建该神经网络时，最优超盒形状系数的确定比较困难，故提出了一种自适应的模糊极大极小神经网络构建方法，取消了超盒形状系数对扩张过程的限制，以是否包含其他类样本为超盒扩张条件．实验结果表明，使用这种模糊神经网络方法生成的神经网络结构更简单，对模式分类的效果更好．     

基于神经网络的模糊关系方程解法

借助于神经网络的学习功能，从一个简单的数学神经网络出发，设计出有限集上模糊关系方程解法，可以方便地求出这种方程的最大解和全部极小解。此外，该算法与目前的算法相比更易于编程。     

模糊神经网络控制系统

介绍了将神经网络和模糊控制相结合,即用人工神经网络算法产生模糊推进规则和隶属函数,再基于这些模糊推理规则和隶属函数产生模糊逻辑控制的一种新颖控制策略-模糊神经网络系统的组织结构及其神经网络的设计。     

复杂生产过程的模糊神经网络辨识

大多数工业生产过程，都是具有较多不确定因素的复杂过程，难于用常规方法建立数学模型。把模糊系统理论与神经网络理论相结合，构造了一种模糊神经网络辨识算法，并把该方法应用于合成氨生产系统的过程辨识。     

二级倒立摆的TS型逐级模糊神经网络控制

提出了一种逐级模糊神经网络控制法．该控制法通过采用Takagi-Sugeno型模糊神经网络控制器和逐级模糊控制规则,实现了二级倒立摆系统的稳定控制．模糊神经网络控制器的参数采用遗传算法分4步进行优化．实验结果表明,采用逐级模糊神经网络控制法,用20条模糊规则就可以实现二级倒立摆系统的稳定控制,并且控制效果佳,系统鲁棒性强。     

用模糊聚类神经网络设计图象矢量量化码书

讨论了一种模糊聚类神经网络模型，给出了将该模型用于图象矢量量化码书设计的学习算法。实验结果表明，模糊聚类神经网络可以为图象矢量量化压缩编码提供一种新的码书设计方法。     

BP神经网络在加热炉控制系统中的应用

为炼油用低压加热炉设计了一种模糊控制器，并研究了用多层前馈神经网络实现模糊控制的方法，仿真研究表明，所设计的神经网络系统不仅能完全体现模糊控制各部分的功能，而且具有很高的灵活性和通用性。     

基于神经网络的模糊控制器

提出一种基于神经网络的模糊控制器。它可以把模糊控制的控制规则转化为多层前向神经网络的一对输入、输出样本。用Ｂａｃｋ－Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ学习算法对网络进行训练,使得网络记忆这些样本,并将这些样本以权值矩阵的形式存储的网络中。网络以”联想记忆“的形式来使用获得的经验对对象实施控制。知道了被控对象少量的定性知识,就可以用这种方法控制对象的行为,这种控制方案可用于对受控对象缺乏精确的数学描述或具有时滞     

大跨平屋盖结构风压分布特性的神经网络模型

影响大跨平屋盖结构风荷载分布特性的因素很复杂，且具有不确定性，仅靠风洞试验难以完整的描述其风荷载分布的整体特性，针对这种情况，本文中提出用改进的BP神经网络和模糊神经网络两种方法来建立反映大跨平屋盖结构风压分布特性的模型，并用试验数据进行了验证．结果表明，这两种模型都能很好的逼近和预测大跨平屋盖结构风压分布的特性，相比之下，改进的BP神经网络稳定性较好，但逼近速度慢，精度也不高；而模糊神经网络由于结合了模糊系统和神经网络的优点，其稳定性好，逼近速度快，且精度高，这表明模糊神经网络方法是预测大跨平屋盖结构风压分布特性的有效途径，在结构风工程中具有广阔的应用前景。     

基于递阶遗传算法的模糊系统优化设计

给出一种基于递阶遗传算法的模糊神经网络优化算法, 在该算法中对每个染色体都采用递阶编码, 并提出一种改进的交叉算子, 可以同时优化模糊神经网络结构和权值参数. 算法中采用双目标函数作为适应度函数对模糊神经网络模型的精确度和复杂性进行估价, 且对应一个实际问题, 可以通过调整适应度函数的参数值确定所需模糊神经网络模型的精确度和复杂性之间的比例, 从而生成一个适当的模糊神经网络模型. 模拟实验结果验证了该算法的有效性.