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1.
证明了方程 (anxm± 1) /(anx± 1) =yn没有x是一个n次完全幂的整数解 (a ,x ,y ,m ,n) ,推广了乐茂华的结论 :(xm- 1) /(x - 1) =yn没有x是一个n次完全幂的整数解 (x ,y,m ,n) . 相似文献
2.
乐茂华 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2002,14(3):1-2
本文证明了:方程(xm-1)/(x-1)=yn,x>1,y>1,m>2,n>1没有适合x=zn+1的整数解(x,y,m,n),其中z是正整数. 相似文献
3.
证明了方程(xm-1)/(x-1)=yn(x>1,y>1,m>2,n>1)没有适合x=zn+1的整数解(x,y,m,n),其中z是正整数. 相似文献
4.
关于Diophantine方程(xm+1)/(x+1)=yn+1 总被引:1,自引:0,他引:1
乐茂华 《四川理工学院学报(自然科学版)》2005,18(2):92-93
文章证明了:方程(xm+1)/(x+1)=yn+1没有正整数解(x,y,m,n)适合x>1,y>1,m>2,n>2。 相似文献
5.
乐茂华 《渤海大学学报(自然科学版)》2005,26(3):238-239
设a,m,n是适合min(m,n)>2的正整数.证明了当m≡1(mod n)时,方程(axm-1)/(ax-1)=yn无正整数解(x,y)适合min(x,y)>1. 相似文献
6.
LE Mao-hua 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2006,(1)
设a是大于1的正整数,证明方程(ax4-1)/(ax-1)=yn仅当a=4时有正整数解(x,y,n)=(2,3,2)适合m in(x,y,n)>1. 相似文献
7.
乐茂华 《五邑大学学报(自然科学版)》2006,20(3):3-4
设a,m是大于1的正整数,证明:当m>2,方程(axm 1)/(ax 1)=yn仅有有限多组解(x,y,n)适合min(x,y,n)>1,而且这些解都满足yn相似文献
8.
乐茂华 《海南大学学报(自然科学版)》2005,23(3):193-194
设a,m是适合m>2的正整数.证明了当a>1时,方程仅有有限多组正整数解(x,y,n)适合min(x,y,n)>1,而且这些解都满足yn<2xm-1≤2am2-3m+2. 相似文献
9.
10.
设S={x1,…,xn}是由n个不同正整数组成的集合.第i行j列元素为xi和xj的最小公倍数[xi,xj]的n×n阶矩阵([xi,xj])称为定义在S上的LCM矩阵.如果对所有的1≤i,j≤n,有(xi,xj)∈S,称S是最大公因子封闭的(gcd closed).作者考虑了方程11+1(y2,y3)=0[y1,y2,y3,y4]-∑4(y1,y3)+1(y1,y2)+1yii=1的二次幂整数解,证明了对于给定的整数x,如果用ω(x)表示x的不同素因子的个数并令y=[y1,y2,y3,y4],那么当ω(y)<4时,方程没有t(≥2)次幂整数解,并且给出ω(y)=4时方程有二次幂整数解的必要条件.进一步证明了y≤1334025时方程无二次幂整数解. 相似文献