一种识别极限诱导分岔点的改进连续潮流算法

为提高计算效率并准确识别鞍结分岔点和极限诱导分岔点,提出了一种改进的连续潮流算法.该算法将P-V曲线的计算过程分为3个阶段,根据各阶段连续潮流计算的不同特点,运用与之相匹配的计算方法,在保证计算精度的同时提高其计算速度.此外,在分析极限诱导分岔机理及特征的基础上,给出识别极限诱导分岔点的判据,并应用所提出的分阶段连续潮流算法对分岔点类型进行识别,判断引发极限诱导分岔的关键设备以及与极限诱导分岔密切相关的电压/无功转换点.最后以IEEE 14节点和118节点系统为例,对其进行数值仿真并与现有方法的结果作对比,进一步验证了所提方法的合理性和有效性.     

两种计算静态电压稳定裕度方法的比较

对计算静态电压稳定裕度的连续潮流法和最优潮流法进行比较和分析.针对两种方法求得的静态电压稳定裕度存在差异性的问题,在定义两种方法识别电压稳定临界点类型的等价性基础上,指出它们之间存在差异的原因在于描述潮流的方程不一致.在计算稳定裕度的最优潮流新模型中,引入描述发电机无功出力与其机端电压的互补约束条件,并采用与连续潮流法相同的发电机有功增长方向.分别对IEEE 9节点、IEEE 39节点和某省级748节点系统进行静态电压稳定裕度计算,结果表明由新的最优潮流模型获得的稳定裕度和分岔点类型均与由连续潮流模型获得的一致.     

不同负荷模型在电压稳定分析中的分岔研究

本文采用连续潮流算法得到完整的平衡解流形和P-V曲线,在此基础上找出鞍结分岔点;鉴于电力系统常用微分-代数方程表示,提出基于完整平衡解流形进行奇异诱导分岔点的计算和搜索的方法;最后对于典型企业配电网进行分析,用不同的负荷模型来模拟实际负荷情况,从而搜索出系统的不同分岔点,对于全厂供配电的安全调度运行提供了可靠的信息.     

适用于VSC-HVDC系统的静态电压稳定分析改进方法

含电压源换流器的高压直流输电(voltage source converter-high voltage direct current,VSC-HVDC)技术是近年来的研究热点,而对于VSC-HVDC系统的静态电压稳定分析方法的研究却很少。泰勒级数法在处理纯交流系统的静态电压稳定分析时具有计算速度快的优点,本文基于泰勒级数提出了一种适用于VSC-HVDC系统的静态电压稳定分析改进方法。首先建立了VSC-HVDC系统的电压稳定分析数学模型,由于系统功率参数是节点电压幅值的可导反函数,将负荷节点功率在靠近极限潮流点处展开为关于节点电压幅值的泰勒级数,最后由泰勒级数快速精确地求取电压稳定鞍结分岔点。通过与连续潮流法的结合和泰勒级数展开点的选择,解决了在纯交流系统中泰勒级数法的缺陷,提高了计算精度。     

一维映象在倍周期分岔点上的分岔行为及分岔点的确定

文中对一维映象引入函数通过证明在倍周期分岔点上进一步解析地证明了在倍周期分岔点上本文讨论了在数字计算中函数[G的操作行为,分析表明在μ趋近分岔点时反常增大,在给定的前置迭代次数下,其最大值所对应的μ_n是分岔点μ_n的下限,因而为识别临界慢化与分岔提供了判据。根据上述结果,文中建议了一个利用数字计算确定分岔点位值的方法并给出一个计算实例。     

电力系统极限诱导分岔静态分析及控制

简单介绍了电力系统中极限诱导分岔的概念和极限诱导分岔点的搜索计算方法;对一个典型的6节点系统,运用电力系统分析工具箱PSAT进行了静态分岔分析,成功搜索到该系统的鞍极限诱导分岔点,结果显示极限诱导分岔先于鞍结分岔之前发生.为延迟极限诱导分岔,采用在系统电压稳定薄弱母线处安装并联电容器、静止同步调相机.对最小电压稳定模式下参与因子最大的线路串联电容等无功补偿措施以支撑系统电压,仿真计算结果表明静态无功电源可在一定程度上延迟极限诱导分岔的发生,从而提高系统的负荷裕度和电压稳定性.     

电力系统潮流解分岔现象研究

本文分析了潮流方程的静态分岔问题,将ＬＳ约化方法与奇异性理论相结合,导出了潮流方程的ＧＳ范式;对潮流分岔点附近的局部性态进行了分析,证明了在潮流分岔点附近只有唯一的一条解曲线。     

Josephson电路中的分岔与混沌

为了揭示电路系统丰富的非线性动力学行为,提高电路系统的稳定性,避免混沌对元器件的危害,针对一类特殊的Josephson电路.应用微分方程理论中的Lyapunov直接方法、非线性动力学方法以及改进的数值计算方法,分析了系统的稳定性、分岔与混沌,通过分岔图、最大Lyapunov指数图分析了系统参数对其稳定性的影响以及复杂的分岔结构,并进一步通过时间相应图、相图、频谱图和Poinearè映射图进一步揭示了该系统的混沌运动.研究结果表明,映射延拓综合法提高了计算精度和速度,并发现,系统在一定参数条件下存在周期泡、混沌泡和对称破缺分岔等新现象.     

电力系统功角稳定鞍结分岔控制研究

电力系统是典型的非线性动力系统,鞍结分岔是其固有的分岔现象．以一个含励磁控制的简单电力系统为例,运用Matlab数值分岔分析工具箱MATCONT对其进行了单参数分岔分析,成功搜索出了鞍结分岔点,同时双参数分岔结果显示励磁电压对延迟鞍结分岔、提高系统的功角稳定性有着重要的作用．为进一步提高系统的稳定性,设计了一个静态负反馈控制器,MATCONT分岔分析结果表明,加入该控制器可有效延迟系统的鞍结分岔点．     

含静态电压稳定裕度约束的无功优化计算

提出了一种电压稳定裕度约束无功优化新方法,通过调节系统的控制变量,能真正有效地提高系统的静态电压稳定裕度,同时取得较小的网损。该方法将电压稳定裕度约束无功优化问题分解为非线性无功优化和电压稳定裕度及其对控制变量灵敏度分析两个子问题,通过两者的交替求解实现寻优。前者采用非线性原对偶内点法求解,后者则是以连续潮流计算为基础。该方法计算速度快,对多种系统具有一定的普适性。在IEEE 14、30、118节点系统的试验结果验证了它的有效性,并发现一个系统在特定的负荷增长方式下,由于无功潮流的改变其分岔类型可能会在极限诱导分岔和鞍结分岔之间转换。     

快速分解连续潮流算法的改进及其应用

以快速分解连续潮流算法为基础,提出了基于完整雅可比矩阵和快速分解法相结合的连续潮流算法。该方法在切向量求取环节,采用完整的雅可比矩阵做系数矩阵求取切向量,从而保证切向量的准确性;在初始潮流计算和校正环节采用快速分解法进行求解。通过与牛顿连续潮流法对比发现,改进后的算法能够更快速又不失准确的追踪 曲线。此外,该方法还能方便考虑平衡发电机功率限制,能够分析发电机功率限制对系统稳定裕度、崩溃点电压水平及其分岔类型的影响。通过对IEEE 118节点系统和1416节点系统的仿真,验证了所提算法的准确性和高效性。     

压裂岩体微裂缝损伤演化的混沌特性研究

采用现代非线性科学的分岔和混沌理论对岩体水力压裂过程微裂缝演化特性进行了研究。定义了反应岩体细观结构与微裂缝混沌演化的张量型损伤变量,构造了适用于含天然裂缝岩体微裂缝局部化分岔混沌演化的Logistic标准模型,计算了微裂缝混沌演化分岔角度、分岔数目与不同裂缝形态的分岔开度。选取某油田的实际研究区块,理论计算与有限元软件模拟结果表明：理论计算准确,可靠性强。     

随机分叉定义小议

用几个具体的实例表明和不同的随机分叉的定义得到的分叉点是不同的。     

基于超混沌数学规划的3SPS-1PS并联髋关节试验机分岔行为分析

针对一种并联髋关节试验机运动分岔特性进行了分析。将高度非线性分岔方程组转化为数学规划分岔方程,从而利用超混沌序列的"遍历"特性,求解出数学规划分岔方程的全部解,改善了分岔方程组求解的收敛性及收敛速度;并以雅克比矩阵行列式等于零为条件,采用单参数驱动方式对试验机分岔点进行了搜索;并对分岔点附近的路径进行了跟踪。结果表明在路径规划中综合考虑试验机的运动学、动力学及装配构型可以提高其稳定性。     

以滞量为参数的二阶时滞微分方程的Hopf分支公式

本文考虑以滞量为参数的具有限时滞的一般形式的二阶微分方程的Ｈｏｐｆ分支问题，得到了该方程的Ｈｏｐｆ分支值分支方向，对有限时滞时ｒ使方程有周期解所能取得的不同数值的个数作了估计，然后运用上述结果及Ｈａｓｓａｒｄ“规范形”方法，对于具体的方程如Ｌｉｅｎａｒｄ方程进行讨论，给出其Ｈｏｐｆ分支公式，利用该公式，能判断分支出的周期解的稳定性并且得到了该周期解的近似估值。     

基于增量谐波平衡法的Mathieu-Duffing振子分岔及通往混沌道路分析

提出了一种分析非线性系统分岔及通往混沌道路的新方法,以增量谐波平衡法为基础,求得特定参数状态下的周期解;根据Floquet理论,判定周期解的稳定性,分析周期解的分岔类型及参数的分岔值。求得分岔值后,根据周期解的分岔类型,构造下一级分岔周期解的谐波函数,计算下一级的分岔点。重复上述过程,可获得周期解分岔的一系列临界值及混沌产生的近似阈值。通过该方法,可以了解动力系统混沌产生的分岔过程。应用该法分析了Mathieu-Duffing振子的倍周期分岔,得到其周期倍化的系列分岔点及混沌产生的近似阈值,所得结果与数值模拟基本一致。     

一类带恐惧效应的三物种食物链模型的分支分析

主要研究了恐惧效应对三物种食物链模型中分支动态的影响,运用中心流形定理和局部分支理论分析了Hopf分支、transcritical分支和saddle-node分支的存在性,并给出相应的数值模拟结果。研究结果表明,分支是种群发生失稳和周期性振荡的根本原因,从而揭示了恐惧效应是维持种群稳定的重要因素。     

具有鞍结分岔的二次系统的同宿和时变分岔

在鞍结分岔的参数范围内证明了具有鞍结分岔的二次系统都存在同宿轨道 ,得到了同宿轨道的解析表达式及其幅值与分岔参数的关系 .当参数随时间慢变经过鞍结分岔值时 ,分析了分岔对于参数变化率的敏感依赖性 ,并给出预测分岔值的新方法     

具有控制参数的Duffing方程的时变分岔

主要研究具有非完全参数的Duffing方程的时变反馈控制问题,其分岔行为与振动极其丰富,会出现各种各样的分岔现象。通过分岔参数的选取,对系统进行反馈控制,使系统出现Hopf分岔,进而讨论系统周期解的存在性和稳定性。