具有非线性应力应变关系的弹性体的广义变分原理

讨论了具有非线性应力应变关系的弹性体的广义变分原理,并用拉格朗日乘子法导出了具有三类独立变量的广义变分原理。     

弹性力学广义变分原理中的一个悖论

先从一个数学例题说明任意地应用变分法基本引理可能导致一个悖论,进而论述在弹性力学三类变量的广义变分原理中也出现了类似的悖论,最后指出:弹性本构关系不可能充任变分学中的Euler-Lagrangn方程。     

非保守系统的两类变量的广义拟变分原理

按照广义力和广义位移之间的对应关系, 将弹性力学的平衡方程和几何方程乘上相应的虚量, 然后积分, 代数相加, 代入本构关系, 并考虑到体积力和面积力均为伴生力, 进而建立了非保守系统的第一类两类变量的广义拟变分原理；通过代入另一类本构关系, 再应用类似如上的方法, 建立了非保守系统的第二类两类变量广义拟变分原理. 应用第一类两类变量广义拟余能原理给出同时求解一个典型的伴生力非保守系统的内力和变形两类变量的计算方法. 最后, 讨论了有关问题.     

分析力学的非传统Hamilton型变分原理

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想, 通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径, 系统地建立了分析力学中完整保守系统的各类非传统Hamilton型变分原理. 这种非传统Hamilton型变分原理能反映分析力学初值问题的全部特征. 因此, 它是对Hamilton型变分原理的重要革新. 给出一个重要的积分关系式, 可以认为, 在力学上它是分析力学的广义虚功原理的表式. 从该式出发, 不仅能得到分析力学中完整保守系统的虚功原理, 而且通过所给出的广义Legendre变换, 还能系统地成对导出分析力学中完整保守系统的3类变量和2类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函, 以及1类变量非传统Hamilton型变分原理的泛函. 并且, 通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系. 同时还系统地建立了分析力学中非完整保守系统的各类非传统Hamilton型变分原理.     

一个适用于有限变形及率敏感非弹性材料问题的混合变量广义变分原理

本文在现时拉格朗日(UL)描述下推导了适用于有限变形及率敏感非弹性材料问题的混合变量广义变分原理.以位移率和应变率为独立变量使它适于在板壳问题中应用.仔细考虑了非弹性应变率对变分变量的依赖性后,转化率形式泛函为对率敏感非弹性材料计算来讲有高阶收敛性的增量形式,并统一了两种率敏感塑性模型(Bodner和Perzyna)的计算表达形式。     

电磁状态空间中的变分原理

研究了在静止介质中有电磁现象存在时电磁场的变分原理,给出了以电场强度E、磁场强度H以及介质的速度u为独立变量的电磁状态空间,并将分析力学的速度空间中的变分原理推广至电磁状态空间中,建立了电磁状态空间中的变分原理。     

非线性弹性动力学Hamilton型变分原理的革新--非传统Hamilton型变分原理

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.而这种非传统Hamilton型变分原理能反映几何非线性弹性动力学初值一边值问题的全部特征,因此它是对Hamilton变分原理的重要革新.文中给出一个重要的积分关系式,可以认为,在力学上它是几何非线性动力学的广义虚功原理的表式.从该式出发,不仅能得到几何非线性动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出几何非线性弹性动力学的5类变量、3类变量、2类变量和1类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函,以及相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系.     

非线性弹性力学统—理论的矩阵表述

用适应各种共轭应力应变变量的统一应力应变列阵、位移梯度列阵和变形梯度列阵及其统一列阵函数，表述了非线性弹性理论的基本方程和变分原理．     

薄板弯曲问题经典理论的另一种推证

本文从三维空间的弹性理论中三类变量的广义变分原理推导出薄板弯曲问题的经典理论，从而证明了弹性力学精确理论与近似的薄板弯曲问题经典理论在能量原理上的统—．     

完全的广义变分原理在分析动力学中的应用

本文提出并证明了分析动力学中的各级不完全的广义变分原理和一个完全的广义变分原理.文中首次把开关函数应用于变分原理,使论述简洁明了.在这些变分原理中,动力学方程、初始位置条件、终了位置条件和几何约束条件,全部或者部分地不是事先必须满足的,即它们已成为变分原理的自然条件,因此给试函数的设计和分析力学的变分计算提供了一种新的有效的方法.     

关于物理模拟回弹变分原理

本文作者曾在一些文章中引入了非耦联系统的概念并建立了物理模拟变分原理。根据这些概念和原理，本文给出了回弹反耦联系统和方程并建立了回弹势能原理、余能原理，物理模拟广义回弹势能原理和广义回弹余能原理。同时，应用物理模拟回弹势能原理于弹生厚壁筒的回弹计算。     

压电材料的一组广义变分原理

对压电材料的准静态场，采用变分原理的一种新方法———变积方法，建立了与ＨＷ变分原理相对应的一组广义变分原理，揭示了压电材料的变分学特征     

S散射矩阵的时间相关变分原理

本文发展了S散射矩阵的时间相关的变分表示式。此式有广泛的应用意义。文中给出的例子显示了表示式的基本特征。     

梁板壳的概率变分原理

本文从最小势能原理出发,建立了梁、薄板及扁壳的概率变分原理及概率广义变分原理,它是建立概率有限元法、概率有限条法及概率样条函数方法的理论基础。     

大变形动力固结问题系统方程及其变分原理

基于动力荷载作用下地基土变形规律,提出了大变形动力固结及其数值建模问题．在构筑大变形动力固结问题系统方程表达形式的基础上,构建了基于瞬时最小势能分析的场耦合机理变分原理．引用广义变分原理的思想,证明了基于拉格朗日乘子所表达的大变形动力固结问题系统方程及其变分函数,使得孔隙水压力场变分成为无约束变分泛函．通过高阶拉格朗日乘子法的应用,消除了本构方程对有效应力场变分泛函的约束作用,使得动力固结有效应力场的变分泛函成为真实的三变量完全广义变分原理．     

无小参数非线性振动方程的近似方法

本文提出了一种求解非线性方程的迭代算法 ,它不依赖于小参数 ,是先给方程一个带待定函数的试函数作为初始近似解 ,然后用拉氏乘子法构造一个迭代公式 (校正泛函 ) .试函数中的待定函数可用变分直接方法确定 ,而校正泛函中的拉氏乘子可用变分理论最佳确定 .应用这种方法不会出现长期项 ,其结果表明这种新方法是比较有效的 .     

Y32－300型四柱式压力机工作台的设计

利用弹性力学的变分原理，对Ｙ３２－３００型四柱式万能压力机主机工作台的强度和刚度进行了研究，并给出了估算其变厚度的实用方法。     

论弹性力学广义变分原理的临界变分现象

应用拉氏乘子法消除Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理的约束关系时,在识别拉氏乘子的过程中,会出现拉氏乘子为零的现象,这种现象称为临界变分现象,本文提出了一些新的观点来解释这种现象。     

基于离散Legenda变换的Hamilton系统的变分算法和辛结构

根据动量的不同表达式,给出3种不同的Legenda变换形式;得到3种不同形式的Hamilton系统的动力学方程;给出辛结构守恒的具体形式;二自由度非线性谐振子的例子验证基于离散变分原理的算法具有保系统的能量守恒量性质.