Poisson自回归模型的平稳性检验

利用经验似然方法研究Poisson自回归模型的平稳性检验问题, 通过构造相关检验的经验似然比检验统计量, 在零假设下获得了检验统计量的极限分布, 并通过Monte Carlo数值模拟考察该检验方法的有限样本特征.     

一种相依极小p值统计量概率分布的近似计算方法

极小p值统计量常用于多重检验问题,其显著性在各个检验不独立的情形下计算复杂度过高.在单个假设的检验统计量联合服从多元正态分布,且检验统计量之间非负相关的假设下,检验统计量之间的相关系数的均值可以作为检验统计量相关性的度量.基于这个度量给出了一个计算极小p值统计量的分布函数的近似方法.模拟结果表明该方法计算简便,具有较高的逼近精度.     

回归模型参数检验及多克隆抗体效价的回归分析

利用经验似然方法研究一元线性回归模型参数的检验问题, 构造了相关检验的检验统计量, 并在零假设下获得了检验统计量的极限分布. 结果表明, 该方法可用于多克隆抗体稀释倍数与有色物吸光度值(OD值)的建模.     

基于ESTAR模型的单位根检验——Wald统计量的研究

已有的基于ESTAR模型的单位根检验通常假设α=0,但实践研究表明α显著。对α≠0的情况进行单位根检验,研究该情形下的Wald检验统计量。从理论上推导了Wald检验统计量的极限分布,并通过Monte Carlo随机模拟,结果表明该统计量有效。     

基于block bootstrap的厚尾相依序列均值变点检验

针对无穷方差重尾相依序列的均值变点检验问题,基于序列自正则方法构造CUSUM型统计量,并在原假设下得到其渐近分布,在备择假设下得到检验的容许性。由于其渐近分布依赖于尾指数κ,且考虑到序列之间具有相依性,提出基于残差的block bootstrap方法。蒙特卡洛模拟表明该检验统计量和该抽样方法的有效性。     

线性测量误差模型的lack-of-fit检验

基于正态假设,提出了测量误差模型lack-of-fit检验的一种方法.在原假设下,检验统计量渐近服从χ2分布. 还就该检验的势函数与权函数的选择进行了讨论,同时与文献中相关的方法进行了比较.     

厚尾序列均值变点的非参数检验

目的 考虑稳定系数为κ的厚尾分布的均值变点检验问题.方法 利用非参数检验方法.结果 基于Wilcoxon秩和统计量,构造出了相应的检验统计量.结论 得到了原假设下统计量的渐近分布,并证明了在备择假设下统计量的相合性.     

回归模型的相关性检验

基于经验似然的方法构造了检验统计量,对非参数回归模型中的误差进行了相关性假设检验,获得了零假设下检验统计量的渐近分布为χ2分布.模拟计算表明相关性假设检验的经验似然方法具有较好的功效.     

长记忆时间序列均值变点的比率检验

本文基于两种比率方法研究了长记忆时间序列均值变点的检验问题,在无变点原假设下推导出了检验统计量的极限分布,在备择假设下证明了检验方法的一致性.由于检验统计量的极限分布依赖未知的长记忆参数,还提出了一种避免估计长记忆参数的Sieve AR Bootstrap方法来近似计算检验统计量的临界值,数值模拟结果表明提出的检验方法具有较好的检验效果.最后通过分析一组尼罗河年径流量数据说明了方法的可行性.     

长记忆时间序列趋势项变点的CUSUM检验

本文研究长记忆时间序列趋势项的变点检验问题.基于最小二乘拟合残差构造了一种新的CUSUM型检验统计量,在无变点原假设下证明了检验统计量的极限分布是I型分数布朗运动的泛函,在备择假设下证明了检验统计量的一致性,并提出用Sieve Bootstrap方法确定检验统计量的临界值来避免精确估计冗余参数.数值模拟结果表明,提出的新方法在原假设下能较好地控制检验水平,在备择假设下能达到满意的检验势.     

基于非均等排序集抽样的Wilcoxon符号秩检验

为了检验未知总体的对称点,建立了非均等排序集抽样下的Wilcoxon符号秩检验统计量,证明了在原假设下其分布具有对称性和适应任意分布性,证明了新检验统计量的渐近正态性,并给出新检验的Pitman效率因子.Pitman渐近相对效率的计算结果表明,新检验优于简单随机抽样下和均等排序集抽样下的符号秩检验.     

非线性再生散度模型的广义变离差检验

研究了非线性再生散度模型的广义变离差检验,对于一类常见的正则散度分布族,解决了离差参数的齐性检验问题,得到了检验的似然比统计量和score统计量,并证明了score统计量的渐近χ2性.本文研究的非线性再生散度模型包括了许多常见的统计模型,诸如正态线性和非线性回归模型、广义线性模型和广义非线性模型等;同时,本文结果也适用于某些更复杂的分布,诸如基于极值分布、单纯形分布的非线性模型等.因此本文的结果进一步推广和发展了文献中已有的工作.     

基于残差的非线性自回归模型的拟合优度检验

时间序列模型中,考虑误差分布的拟合优度检验是很重要的．Lee和Na（2002）考虑了在线性自回归模型下,基于残差的Bickel—Rosenblatt检验问题．他们指出了在原假设条件下,检验统计量的极限分布与利用独立同分布观测值的经典Bickel—Rosenblatt检验相同．本文主要讨论无限阶的非线性自回归模型的基于残差的Bickel—Rosenblatt检验统计量的渐近性质．我们证明了在自回归函数未知的情况下,当满足一定条件时,检验统计量的渐近性质与基于真实误差的统计量的性质相同．     

基于φ-散度的乘积多项抽样下对数线性模型的检验水平和功效

考虑了乘积多项抽样下的对数线性模型.在这个模型下,文献[Jin Y H, Wu Y H. Minimum φ-divergence estimator and hierarchical testing in log-linear models under product-multinomial sampling. Journal of Statistical Planning and Inference, 2009,139:3 488-3 500]用基于φ-散度和最小φ-散度估计构造的统计量研究了几类假设检验问题,这其中就有嵌套假设.最小φ-散度估计是极大似然估计的推广.在上述文献的基础上,给出了其中一类检验的功效函数的渐近逼近公式;另外,还研究了在一列近邻假设下检验统计量的渐近分布.通过模拟研究发现,与Pearson型统计量和对数极大似然比统计量相比,Cressie-Read型检验统计量有差不多的甚至更好的模拟功效和水平.     

双参数指数分布异常数据T型检验统计量的精确分布和检验效率

针对双参数指数分布样本中出现的多个异常大数据提出的T型检验统计量，推导出了其概率密度函数的精确表达式，利用该结果可以得到T型检验统计量的临界值．进一步讨论了该统计量的检验效率，表明利用T型检验可以避免Masking效应。     

基于2个独立二项分布的风险比的信仰推断

两个独立二项分布参数之间的风险比的非劣效性检验在医学统计研究中是一个非常有意义的问题. 常用的限制性极大估计方法在大多数情况下都不能控制第一类错误. 本文提出用基于信仰推断法来解决基于两个独立二项分布参数之间的风险比的非劣效性检验问题. 模拟结果显示: 在小样本的研究情况下,这种基于信仰推断法的MF检验方法能很好地控制第一类错误, 检验功效也不差.     

定量分析中数据评价方法

本文研究用计算机对定量分析数据进行处理评价的方法。     

单形分布变离差检验的Score统计量的局部影响

为了研究数据对于单形分布非线性模型变离差检验的Score统计量的局部影响,该文利用梯度方法分别研究了因变量及自变量的微小扰动对于该模型的Score检验统计量的局部影响,相应得到了度量最大局部影响的诊断统计量。最后,利用所得统计量获得了眼科学方面的一个实际数据中的影响点,结果表明该文提出的方法是有效的。     

极值分布的方差分析检验

本文考虑位置参数和尺度参数未知时极值分布的拟合优度检验。所提统计量W_G类似于Shapiro和Wilk(1965)的正态性检验W,对n=3(1)25给出了W_G的系数表及分布的分位点表,还将W_G与Cramer-Von Mises型统计量A~2,W~2,U~2作了检验功效比较,指出W_G是关于极值分布拟合优度检验的较好统计量。