混合幂均差函数对平均不等式的隔离

引入了n个非负变元x1,x2,…,xn(n≥2)的混合幂均差函数的概念,利用严格的分析方法建立了该函数对平均不等式的一种隔离.作为其应用,导出了混合幂均差函数对算术 几何平均不等式和幂平均不等式的一种隔离和著名的Holland猜想的较为深刻的推广.     

高次Walsh系与高次Haar系

高次Walsh系的基函数表达式非常复杂,计算困难.为了简化计算,通过建立高次Walsh系与高次Haar系之间的显式公式,且由于高次Haar系是一类L2([0,1])上的分段多项式多小波,从而获得由多项式多小波的级联算法计算高次Haar变换与高次Walsh变换的方案.同时,推导出计算高次Walsh变换与高次Walsh基函...     

平均数构造的数列性质

对任意给出的m个正实数,通过连续计算其去掉一个实数后所得数组的算术平均数,得到新的m个无穷数列.讨论了这m个无穷数列的性质,得出这m个无穷数列都收敛于初始数组的算术平均数,并将结论拓展到了通过计算几何平均数、调和平均数、平方平均数所得到的数列的情形.得出结论:对任意一个数组,连续计算去掉一个数据后所得数组的平均数,其数字特征不会发生变化,并且如果从每次计算平均数所得的数组中任取一个数据构成无穷子数列,必定收敛于相应的数字特征.     

平均数构造的数列性质

对任意给出的m个正实数,通过连续计算其去掉一个实数后所得数组的算术平均数,得到新的m个无穷数列。讨论了这m个无穷数列的性质,得出这m个无穷数列都收敛于初始数组的算术平均数,并将结论拓展到了通过计算几何平均数、调和平均数、平方平均数所得到的数列的情形。得出结论:对任意一个数组,连续计算去掉一个数据后所得数组的平均数,其数字特征不会发生变化,并且如果从每次计算平均数所得的数组中任取一个数据构成无穷子数列,必定收敛于相应的数字特征。     

高次曲线拟合定积分计算公式的导出及程序实现

导出比S impson公式精度更高的三次、四次曲线近似的高次曲线拟合定积分公式,并给出实现该算法的C语言源程序.     

关于重节点的均差及其一些应用

本文运用重节点均差的概念,把几种插值公式与Newton插值公式联系起来以及对Newton-Cores 求积公式进行误差估计.     

统计分布中集中趋势指标间的关系

讨论了算术平均数，众数和中位数之间的相互关系     

高次抛物线的曲率与转角

本文讨论了高次抛物线曲率变化规律，指出了曲率取最大值的点处切线的斜率（转角）只与次数ｎ有关，且当ｎ→∞时，其极限为（３５．２６４°）。     

统计分布中集中趋势指标间的关系

讨论了算术平均数 ，众数和中位数之间的相互关系。     

算术平均数与调和平均数的区别及相关问题辨析

文章对统计学中的难点问题算术平均数与调和平均数的关系,特别是其区别做了探讨,找出了区分的较好方法。     

一类基于算术均差商的有理三次插值样条的逼近性质

介绍了算术均插商的概念,在此基础上构造了一类基于算数均差商分母为线性的有理三次插值样条.利用Peano-kernel定理讨论了此类插值样条的函数值与导数的逼近性质,并且给出了数据分析.     

应用算术平均数和调和平均数求平均速度的局限性

平均数用来描述一组数据的平均水平．平均速度是平均数的一种,可用来描述学习或工作进展的平均慢程度,是表征学习或工作质量的一个重要指标．从实例出发论证了用算术平均数和调和平均数求解平均速度的局限性,进而指出更基本,更普遍,更准确解决平均速度问题的方法．     

高次代数方程的求解与软件实现

求解高次代数方程实根的精确值是比较困难的.文章介绍了几种近似求解的方法,并给出了TurboC实现程序.     

偏微分方程(组)的高次特征函数与高次守恒律

将偏微分方程(组)的特征函数与守恒律的概念推广到高次特征函数与守恒律的概念.与此同时给出高次特征函数与高次守恒律的计算公式.     

基于模糊均差的低照度图像平滑去噪方法

为了提高低照度图像去噪处理的整体效果,本次研究提出了基于模糊均差的低照度图像平滑去噪方法。采用Sobel梯度检测图像边缘信息,采用OTSU（Nobuyuki otsu 大津展之）阈值分割法分割图像为平坦区域和细节区域;通过模糊均差方法分别估计两个区域图像的噪声标准差;采用小波域方法对图像进行平滑软阈值去噪,实现低照度图像的平滑去噪。实验结果显示,本文方法可以在不同噪声水平下获取接近真实值噪声标准差,在噪声水平最大时信噪比大小达到了27.97dB,去噪效果达到92.1%,质量很好的图像数量占比达到了80.58%,图像信息损失较小,去噪效果较好,具有极大的应用价值。     

关于3x + 1 猜想的一些递推关系

用Ｎ表示自然数集,Ｊ表示３ｘ＋１运算,Ｈ＝｛ｎ∈Ｎ：有ｋ∈Ｎ是Ｊ＾ｋ（ｎ）＝１｝。猜想Ｈ＝Ｎ便是所谓３ｘ＋１问题。本文关于这一问题给出了几个递推关系。     

高次谐波对电容器的影响和相应对策

本文在对高次谐波电流的产生、流通路径及等值电路，高次诣波的谐振及防止，电力 电容器对高次谐波的允许限度以及如何抑制高次谐波电流含量等内客的分析基础上，给出了 高次谐波对电容器造成的危害和免受其害的相应对策．     

线性递推关系中特征值与特征向量的应用

本文推导出一种方法，通过此方法可以利用特征值与特征向量求线性递推关系中的通项公式。     

高次谐波与阿秒脉冲的回顾与展望

高次谐波产生(High-order Harmonic Generation,HHG)使激光脉冲脉宽突破到阿秒量级成为可能.2001年第一次在实验上利用高次谐波产生的方法获得了650 as的脉冲,揭开了阿秒时代的序幕.根据介质的不同大致可以分为气体高次谐波、固体体材料高次谐波和固体等离子体高次谐波.气体高次谐波经过了二十多年已经发展得很成熟,并能通过气体高次谐波获得最短43 as的脉冲.固体体材料高次谐波和固体等离子体高次谐波因为转化效率高、光子能量高等独特优势已经成为产生阿秒脉冲的研究热点.本文主要介绍了高次谐波的发展历史,气体高次谐波、固体体材料高次谐波和固体等离子体高次谐波的发展现状以及阿秒脉冲测量和表征技术的发展,并对未来的发展趋势进行了总结展望.