不等式约束下多元线性模型中线性估计的可容许性

研究多元线性模型在不等式约束下齐次线性估计和非齐次线性估计的可容许性, 刻画了二者之间的关系, 得到了齐次线性估计(非齐次线性估计)在齐次线性估计类(非齐次线性估计类)中是可容许的充要条件.     

线性群GL（n，Zm）的换位子群

研究了环Zm上的一类线性群CL(n,Zm),在给出特殊线性群SL(n,Zpr)生成元的基础上,利用欧拉定理和华罗康在研究体上线性群时所创造的方法,得到了GL(n,Zm)的换位子群,该结果进一步加深了对线性群GL(n,Zm)的认识.     

二阶线性椭园、抛物型方程广义解的唯一性定理和最大值原理

本文在限制(8)、(9)下,给出了二阶线性椭园型方程广义解的唯一性定理和最大值原理之间的等价性,又在限制(19)和(20)下,证明了二阶线性抛物型方程广义解的唯一性定理和弱最大值原理。     

主控生成器

构造了一种新型密钥流生成器——主控生成器,由一个GF(r)上的线性移位寄存器和一个GF(q)上的线性移位寄存器构成。讨论了GF(r)和GF(q)的特征值相同和不相同的情况下对应的主控序列的周期和线性复杂度。研究表明主控序列在周期和线性复杂度等密码学等指标上都要优于缩控序列和自缩控序列,因此是一种良好的密钥流序列,适合于流密码系统的应用。     

次线性算子的多线性交换子在齐型Morrey空间上的有界性

主要讨论了满足不等式|Tf(x)|≤C∫Rn|f(y)||x-y|ndy的次线性算子T与BMO函数生成的多线性交换子Tb在齐型Morrey空间上的有界性,得到了在Lp(Rn)有界的情况下,Tb是Mqp(Rn)有界的.并由此得出在Lp(Rn)有界的情况下,当δ=n-12时,Bochner-Riesz算子的多线性交换子Bbδ和极大多线性交换子Bbδ*也是Mqp(Rn)有界的.     

线性内动机理论(Ⅲ)线性内动机的图型和图形的线性实现

引言本文(Ⅲ)是前两部分(Ⅰ)和(Ⅱ)的直接继续。在这里,我们将在前两部分的研究的基础上,具体地刻划线性内动机的图型并全面地讨论图形的线性实现问题。本部分(Ⅲ)由§§7—8组成。在§7中,为了具体地刻划线性内动机的图型并全面地讨论图形的线性实现问题,我们研究了圈环中标准元素之连乘积的一般表达式和圈环中之一元素分解为标准元素因子之连乘积问题,讨论了这种分解的唯一性和可能性,并且在可能的情况下给出了这种     

不等式约束增长曲线模型中线性预测的可容许性

根据线性预测可容许性的定义,利用矩阵的有关性质,得到了齐次线性预测(非齐次线性预测)在齐次线性预测类(非齐次线性预测类)中是可容许性预测的充分必要条件,推广了以往文献的有关结论.     

实赋范线性空间上的( I,ρ)-近似保正交映射

在实赋范线性空间中,给出了(I,ρ)-近似保正交映射的定义,证明了非零(I,ρ)-近似保正交线性映射有界并且是下有界的,得到了近似保B-正交线性映射的充分条件,证明了在一定条件下,(I,ρ)-近似保正交线性映射是近似保B-正交线性映射.     

（L）型与（L^＊）型Fuzzy拓扑线性空间

本文给出Fuzzy拓扑线性空间θ_λ邻域基的充要条件,同时引进了(L)型与(L~*)型Fuzzy拓扑线性空间的概念,给出(L~*)型Fuzzy拓扑线性空间的拓扑结构,证明了(L)型Fuzzy拓扑线性空间与[2]意义下的L型Fuzzy拓扑线性空间是等价的,而且任何(L)型Fuzzy拓扑线性空间都是一种平凡的(L)型空间。     

ri(A+B)riA+B成立的条件

根据使得int(A B)intA B成立的已有结论,在集合相对代数内部和相对拓扑内部概念的基础上,分别给出了线性空间中(A B)ri Ari B和线性拓扑空间中ri(A B)riA B成立的条件,从而将cor(A B)corA B和int(A B)intA B关于内部的结论推广到了相对内部的情形。     

保正交映射与正交性方程的稳定性

研究了保正交映射与正交性方程的稳定性,给出(δ,ε)-近似保正交映射的概念,证明了线性(δ,ε)-近似保正交映射是有界的,线性保正交映射在"线性(δ,ε)-近似保正交"意义下是稳定的,得到了线性映射T是(δ,ε)-近似保正交映射的一个充分条件.证明了在一定条件下,正交性方程是稳定的.     

多因变量线性模型下三类预测的最优性判别

在多因变量多元线性模型中就岭型主成分型预测与最优线性无偏预测、主成分型预测之间的最优性判别问题进行讨论.得到岭型主成分型预测在R(i)(·)准则下优于最优线性无偏预测和主成分型预测的两个充要条件,同时得到了其在MDE-准则和矩阵迹RT(·)意义下优于最优线性无偏预测和主成分型预测的充分条件.     

线性空间中集合内部性质成立的又一条件

在集合内部和闭包概念的基础上，利用开集和凸集的性质，给出了在线性空间中corA B^i=cor(A B)成立和线性拓扑空间中intA clB=int(A B)成立的又一种条件。     

灰线性回归模型在建筑物沉降分析中的应用

从GM(1,1)模型原理和GM(1,1)与线性回归组合模型原理的不同之处开始讨论,利用GM(1,1)与线性回归组合模型对广州市某小区1#楼一个沉降监测点(CJ1)进行了分析和预测,分析和预测的结果验证了GM(1,1)与线性回归组合模型在建筑物沉降变形分析中的实用性、正确性和有效性.最后对组合模型预测精度起决定性作用的灰指数v和参数m进行了分析,给出了求解灰指数v和参数m的最优值算法,应用结果表明,该方法使预测结果更可靠、准确,具有实际的参考价值.     

关于二阶线性递归序列的加权和

设{wn}为二阶线性递归序列,n为整数.给出了关于二阶线性递归序列{wn}的加权和T(m)的定义,研究了二阶线性递归序列{wn}的加权和T(m),得到了关于加权和T(m)的一个公式,本文的主要结果推广了Kiyota Ozeki的一个结果.     

奇异线性模型均值向量最小二乘估计的相对效率

在奇异线性模型下,文章通过比较估计量的协方差矩阵的谱范数和F范数,定义了均值向量的最小二乘估计(LSE)相对于最佳线性无偏估计(BLUE)的2种新的相对效率,并给出了其下界.     

基于压缩感知的时频双选信道估计研究

针对时频双选信道,利用信道的时间相关性,即同一条时延径在相邻时刻对应的信道系数之间具有很强的相关性,提出一种线性近似方法对时频双选信道进行建模,有效降低了未知参数的个数.考虑到无线信道在时延域具有稀疏性,基于压缩感知(Compressed sensing,CS)理论对线性近似模型进行了恢复重构.分别对未线性近似模型和线性近似模型的系统性能进行了仿真,并结合最小二乘(leastsquare,LS)算法、正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法、稀疏贝叶斯学习(Sparse Bayesian Learning,SBL)算法给出了系统的归一化均方误差(Normalized Mean Square Error,NMSE)曲线.仿真结果显示,线性近似方法能有效对时频双选信道进行建模,针对本研究提出的线性近似模型,SBL算法能精确恢复出信道响应,并能有效地克服多谱勒效应.     

二元叠加码δ(n,d,k)的线性性质

二元叠加码δ(n,d,k)是一个非适应性分组测试(NGT)算法的数学模型d-disjunct矩阵.利用有限域F2上向量的计算法则研究了二元叠加码δ(n,d,k)的线性性质,分别得到了δ(n,d,k)存在线性性质和不存在线性性质的条件,为进一步研究二元叠加码δ(n,d,k提供了依据.     

共同均值参数的线性无偏估计的可容许性

在一特殊的共同均值模型和平方损失函数下，得到了共同均值参数β的线性无偏估计Ay1 (I-A)y2分别在线性估计类和齐次线性估计类中为可容许估计的充要条件。     

多种标准下生长曲线模型回归系数可容许线性估计的等价性

对于一般增长曲线模型,在损失函数(d (y)-KBL)＇(d (y)-KBL)下得出了回归系数的线性可估函数KBL的齐次线性估计DYF、在齐次线性估计类中是可容许估计的充分必要条件.同时,对于不同的矩阵大小比较标准分别讨论了它们各自的可容许性问题,得到了6种意义下可容许的等价定理。