一种提高灰色模型拟合精度的简便方法

GM(1,1)模型是一种应用广泛的呈指数增长趋势的灰色系统模型.它的拟合精度与建模数据序列的光滑度有关.建模数据序列光滑度越高,灰色系统模型的精度越高.根据线性函数变换和逆变换的知识,提出了通过对建模数据进行线性函数y=px q变换来提高灰色模型拟合精度的一种简便方法,并且从理论上证明了这种变换可以有效提高建模数据序列的光滑度.算例分析的结果表明,对建模数据序列进行线性函数y=px q变换的方法在提高灰色GM(1,1)模型拟合精度方面是有效的.     

基于线性残差变系数模型的哈尔滨房价研究

被广泛使用的线性模型具有良好的解释性和外延性,但自适应性弱,有时拟合和预测效果欠佳;变系数模型则反之.为解决这一类矛盾,提出分段解决方法:先建立显著的线性模型,再基于线性模型残差建立其余相关影响因素的变系数模型,该方法在保持模型良好解释性和外延性的同时,提高了模型拟合和预测精度.基于哈尔滨市(包含九区三县两市)2000...     

含变点时HIV动力学模型的联合贝叶斯推断

针对HIV研究中病毒载量出现反弹和左删失以及CD4细胞数目离散的情况,利用半参数非线性混合效应模型拟合病毒载量,广义线性混合模型拟合CD4细胞数目,并与变点模型联合建模,采用贝叶斯方法对联合模型中的参数进行估计.实例分析表明对于病毒的估计,联合贝叶斯方法中第一阶段递减率β2=60.26>0且远远大于β4,说明半参数非线...     

单桩荷载—沉降曲线拟合线性回归法研究

对现有的单桩荷载沉降曲线拟合方法——指数函数线性回归法,按照一定的方法进行优化和改进,提出了指数加权拟线性回归法.通过对单桩静载荷试验数据进行拟合,结果表明加权拟线性回归法拟合效果好于传统指数函数线性回归法.指数加权拟线性法对单桩荷载-沉降曲线模型能进行比较好的描述,在沉降预测中得出更加精确的结论.因此,可以利用指数函数加权拟线性法的拟合结果对单桩承载力进行预测.     

广义线性模型拟合方法的相容性

广义线性模型包括了回归、自回归及其混台型的线性模型,是一种比较广泛的统计模型.对它的拟合,主要包括了对参数的最小二乘估计,以及对自变元的选择估计.本文的目的在于,综述近十余年在此领域中的重要研究成果,其中也包括介绍某些主要结论的证明方法.     

多元线性回归模型在警力资源配置中的应用

警力资源配置状况反映了公安领导管理水平的高低,其中的定量分析方法也是当前中国公安学理论研究的难点.警力资源二次配置是解决警力不足的有效方法,多元线性回归模型是警力调整的理想数学模型.该文介绍了有关的统计理论,提出了应用多元线性回归模型进行警力资源配置的设想.优良的多元线性回归模型必须通过拟合优度R2、F检验等5种检验,对多重共线性和序列自相关性给予适当的处理.     

沸石与γ-氧化铝吸附氟离子等温线的线性和非线性方法比较研究

采用线性和非线性方法研究沸石与γ-氧化铝对水中氟离子吸附等温线的拟合形式,并分析比较了两种数据处理方法的优劣。结果表明,非线性方法提供了一种更准确的方法来确定最佳的吸附等温线模型;沸石吸附氟离子的实验数据与Redlich-Peterson、Langmiur等温线模型拟合较好;γ-氧化铝的吸附氟离子实验数据与Redlich-Peterson等温线模型拟合较好。     

线性回归模型的深度加权最小二乘估计和拟合检验

在线性回归模型中普通的最小二乘估计(LSE)许多情形下是不稳健的.本文介绍了一种投影深度函数,深度加权平均和深度加权LSE,这些估计量有符合需要的稳健性.并讨论了在深度加权LSE情形下线性回归模型的拟合检验问题.     

兰州黄土高分辨率定年模型的探讨

运用末次间冰期以来兰州西津黄土钻孔和靖远剖面的磁化率、粒度,分别以综合年龄模型MG、粒度年龄模型、磁化率年龄模型、综合年龄模型GM为计算方法,建立了兰州和靖远黄土末次间冰期以来的4种时间标尺.经过线性拟合、多项式拟合的相关性分析和具有同步信号的气候变化事件的验证,表明综合年龄模型MG具有较高精度,在一定程度上证明了该方法建立兰州黄土地层年代标尺的可行性.在重建第四纪兰州黄土长序列高分辨率、高精度的年龄框架时,磁化率年龄模型用于计算古土壤层,粒度年龄模型用于计算黄土层,得出综合年龄模型MG比单个年龄模型计算整个剖面年龄更加准确,相对精度更高.     

局放模式识别中常用波形特征及其识别效率之比较

文中研究了分段线性法、多项式拟合法、自回归模型法、物理特征法等4种不同的特征提取法,并对各种方法的识别效率进行了测定。结果表明,利用局部放电物理特征来进行局部放电模式识别的方法是最简单而有效的。     

VB在非线性生态模型拟合中的应用

提出了一种可视化生态模型拟合方法———计算机图解法 ,并介绍了算法 .实验数据处理的结果证明了该方法的实用性 .其最大优点是适用于数值方法难于解决的非线性数学模型拟合问题 .     

考虑材料应变硬化和包辛格效应的厚壁筒自增强理论模型

提出了一种以材料的实际拉-压应力应变曲线为基础,考虑材料应变硬化行为和包辛格效应的厚壁管自增强理论模型．本模型通过直接对实际材料拉-压应力应变曲线进行四段拟合得到所需参数,因此能更好地反映材料的应力-应变特性,给出更精确的残余应力计算结果．模型预测的残余应力和实验测试结果与其他3种自增强理论模型预测结果进行了比较,结果表明,该模型的预测结果和实验测试值吻合,比其他理论模型给出了更精确残余应力预测结果．讨论了包辛格效应和屈服准则对筒壁残余应力的影响．理想弹塑性模型、线性强化模型以及幂硬化模型等都是本模型的特例．     

基于空间面板数据模型的区域经济增长研究

为分析我国省际及各时段经济增长的影响因素,在空间面板数据模型基础上加入时间和空间固定效应,建立无固定效应模型、空间（地区）固定效应模型、时间固定效应模型和时空（时间空间）混合固定效应模型等4个不同的模型,来拟合分析2001～2010年中国31个省市的经济数据.发现,时空混合效应面板数据模型的拟合度最高,中国各地区的经济增长的时空间依赖关系是显著的,全国各地区的经济增长不仅具有地区差异性,还呈现出阶段性特征.     

用于储量渗透率预测的高效梯度提升决策模型

渗透率预测本质上属于拟合问题,因此可用拟合模型进行解决。机器学习模型是解决拟合问题的利器,其中LightGBM (light gradient boosting machine)表现出色,为此选用该模型进行预测。然而,LightGBM预测性能受自变量的数量和性质影响较大,同时较多超参数的使用使其预测状态难以最优,为此采用MIV (mean impact value)算法和CD (coordinate descent)算法对模型进行改进。为验证提出模型的预测性能,以姬塬油田西部长8段致密砂岩储层为例进行研究。设计了三个实验分别对提出模型进行性能分析。根据实验结果发现MIV和CD的使用能提高LightGBM的预测性能,同时提出模型在预测上较常规混合机器学习模型表现更为高效。实验结果证明提出模型可在纯数据驱动下高效地预测渗透率,较经典物理模型更具有适用性和推广性。     

用双曲正切和反正切函数拟合面波频散曲线的适应性分析

双曲正切函数和反正切函数的形态与面波频散曲线较相似,将其用于频散曲线拟合可减少数据噪音对反演稳定性的影响。这两类函数的曲线形态都是单调变化的,无法完全刻画某些特殊地层结构形成的频散曲线的复杂变化情形,如果用这两类曲线来拟合频散曲线则会存在本质上的模型误差。通过一系列正演模拟,分别运用这两类曲线拟合随层厚、P波速度、S波速度和密度变化模型的频散曲线,定量分析每个参数的变化对拟合误差的影响。结果表明,拟合结果随着P波速度、密度和层厚变化的分布很稳定,误差值保持在0.03~0.11。在S波速度随深度单调增加的情况下,拟合误差变化起伏比较大,误差范围为0.00~0.14,表明这两类三角函数模型的适应性会随着地层间S波速度差异的增大而降低。当模型中含有一定厚度的倒转低速层的时候,拟合误差可高达0.30,表明双曲正切函数和反正切函数频散曲线模型均不适用于拟合含强烈反差的低速倒转地层的频散曲线。实验发现,严重影响频散曲线拟合的误差突跳难题,可以通过多个随机种子的组合得到有效解决。     

强迫对流传热实验的数据处理方法研究

为解决强迫对流传热实验的数据处理工作量大的问题,文中利用Excel软件的计算功能,提出最小二乘法、函数法、直线拟合法和指数曲线拟合法共4种实验数据处理方法。并以确定横掠单管强迫对流表面传热准则关联式为例,对4种方法的可行性进行了验证。研究表明4种方法计算结果完全一致,计算精度高,计算工作量小,具有很好的工程应用价值。     

时间序列模型在我国财政收入分析中的应用

利用全国1978年至2005年间的28个财政收入数据,选择四个时间序列模型和一个混合指数函数—AR模型进行拟合。依据AIC准则、BIC准则和MAPE准则分别对模型预测精度进行评价,选择恰当模型。以2006、2007和2008年的数据作为检验数据验证模型的预测效果,进一步证实ARMA模型预测效果较好。     

聚苯乙烯泡沫塑料与生物质共热解动力学

利用热重法研究聚苯乙烯泡沫塑料(EPS)与甘蔗渣、花生壳、玉米芯等生物质共热解过程,考察生物质和EPS共热解的相互作用,并根据热重曲线获得动力学参数建立动力学模型.热重分析结果表明:EPS分别与甘蔗渣、玉米芯共热解时有明显的协同作用,而与花生壳共热解协同作用不明显.动力学分析表明:可以用一级反应模型很好地拟合所得实验数据;EPS单独热解时可以用1个一级反应模型描述,生物质单独热解时可用3个连续一级反应模型描述,而EPS与生物质共热解则可用4个连续一级反应模型来描述.     

纯粘土矿物甲烷吸附研究及吸附模型评价

粘土矿物在页岩储层无机矿物中占有重要的比例,其是页岩气吸附的重要场所。由于不同页岩储层成藏条件差异,粘土矿物相对含量有较大差异,因此也影响页岩气的吸附能力。以XRD,低压氮气吸附实验以及甲烷等温吸附实验为主要研究手段。XRD结果表明四种样品(伊利石,蒙脱石,绿泥石,高岭石)纯度较高,均大于94%。低压氮气吸附结果表明：蒙脱石以微孔与中孔为主,孔隙形态主要为四边都开口的平行板状、狭缝状等,含有墨水瓶状的孔;伊利石主要发育有中孔与大孔,绿泥石主要发育有微孔和大孔,高岭石主要发育有中孔和大孔,它们的孔隙形态同样都平行板状、狭缝状等为主;比表面积与孔隙体积的大小顺序为：高岭石>伊利石>蒙脱石>绿泥石,两者呈正相关。在61 ℃,压力为0~25 MPa条件下进行五组甲烷等温吸附试验,包括四组纯粘土矿物及一组由四种纯矿物等质量混合的矿物。纯粘土矿物甲烷吸附量大小顺序为：高岭石>伊利石>蒙脱石>绿泥石,粘土矿物的比表面积越大,其甲烷吸附量也越大。对等温吸附实验数据进行拟合发现：Langmuir, Toth以及Langmuir-Freundlich吸附模型对于不同矿物总体拟合效果都极好,对粘土矿物吸附模型精确选择具有一定意义。     

广义线性模型拟合方法的相容性(Ⅲ)

广义性模型包括了回归、自回归及其混合型的线性模型,是一种比较广泛的统计模型.对它的拟合,主要包括了对参数的最小二乘估计,以及对自变元的选择估计.本文的目的在于,综述近十余年在此领域中的重要研究成果,其中也包括介绍某些主要结论的证明方法.