非线性约束条件的污染数据的L2-估计

讨论非线性回归模型yi=f(xi,β)+ei,i=1,2,...,n,其中Eei=0,Eei2=α21,假设yi受到另一独立同分布随机变量序列ui的污染,仅能观察到污染数据y*i=(1-v)yi+vui,0≤v《1,v为未知参数.估计问题带有等式和不等式约束,约束是非线性的.首先利用矩估计方法给出污染参数的估计,最后利用最优化方法讨论了其非线性约束的L2-估计渐近问题,并给出估计量是概率有界的等相关结果.     

一列非线性回归模型的LS估计

考虑一列非线性回归模型，对非线性项使用了一阶近似进而使模型转化为线性模型，得到了模型LS估计的迭代解，考察了解的渐近性质，证明了过程的可行性，最后对非线性项的特殊情形作了描述，其中1种情形可得到LS估计的精确解。     

非线性回归模型M估计的信息损失

首先考虑非线性回归模型中参数向量θ的M估计的用曲率表示的一阶随机展开式.在此基础上,求出θ的Huber形式的M估计的信息损失.     

多维门限GARCH模型的平稳遍历性

给出了多维双门限自回归GARCH模型；该模型是一维双门限自回归GARCH模型在多维情况的一种推广，并且讨论了多维双门限自回归GARCH模型存在严平稳遍历性的充分必要条件。     

函数系数自回归模型推广形式的Back-Fitting估计

文章针对时间序列中函数系数自回归模型给出其推广形式,借助向后拟合的思想介绍推广形式中函数系数部分和参数部分的估计,该方法可以得到模型中的常值系数估计量的精确表达式;并通过一个数值模拟表明所提出的估计方法具有可行性和稳定性.     

自回归模型参数的最小二乘估计

利用约束规划及计算数学理论 ,讨论自回归模型参数的精确估计方法 ,给出求解参数的方法 ,计算量约为 O(N)个运算量 .此估计与原来的损失样本信息条件下的最小二乘估计法求解的工作量 O(N)基本等价 ,因此是一个可行的精确估计方法 .     

多维自回归时间序列的极大似然估计

主要推广了ＡｎｄｅｒｓｏｎＴＷ关于自回归模型的结果。对多维自回归模型导出了一个简明的似然方程。     

自回归模型的自回归分析及其应用

将线性回归分析推广到7种自回归模型的自回归分析,获得自回归模型参数的估计公式、估计标准误公式、变量的区间估计公式、总体自回归系数的检验统计量.通过实例分析论证了自回归模型的应用.     

汇率波动下门限自回归模型的适应性研究

针对汇率变化的非线性特征,采用非线性门限自回归模型对汇改后人民币/美元汇率的变化趋势进行分析,并与传统的线性时间序列模型结果进行比较,结果表明,非线性门限自回归模型精度较高.     

基于小波和非线性含输入自回归模型的系统辨识算法

提出了一种结合小波理论和非线性含输入自回归(NARX)模型的系统辨识新算法．该算法利用小波函数有效的逼近能力避免了应用NARX模型系统辨识时确定模型结构的复杂过程，消除了通常小波网络辨识算法由于输入变量之间可能存在巨大差别而引入的严重失真，构成了一个通用、有效、不依赖于系统先验信息的非线性辨识框架．两则数据仿真表明，对于高度非线性系统，该算法可使系统估计的均方误差减少60％以上．     

非线性自回归模型误差密度估计的Berry-Esseen界

考虑非线性自回归模型Xi=rθ(Xi-1,…,Xi-s)+εi,其中:θ为q维未知参数;{εi}为独立同分布的随机误差,且均值为0、方差为σ2.在适当的假设条件下,给出非线性自回归模型误差密度估计的Berry-Esseen界.     

部分线性模型中L1-估计量的渐近正态性

给定部分线性模型Y=X'β0+g(t)+e,其中β0是一k×1未知参数向量,g(·)是一未知的光滑函数,e为一随机误差.我们先用一逐段多项式gn逼近未知函数g,然后用最小一乘法得到未知参数β0的最小绝对偏差估计量β.在较弱的条件下我们推导了估计量β的渐近正态性.     

门限自回归模型与非线性系统的极限环

本文根据武汉市某区人口死亡率和加拿大山猫数据建立了SETAR模型,并作出了相应系统的极限环。在此基础上指出,SETAR模型可描述一个确定极限环的某一邻域内的一“族”相轨线,此极限环是轨道稳定的。文中还根据现有结果分析指出,对于具有两个门限段的SETAR模型,门限值r表征观测时序{x_t}的均值特性;在一定情况下,延迟步数d可表征极限环的周期T的特性。利用这些特性,不仅可使建模中对r和d的寻优工作量大为减小,而且还从本质上揭示出SETAR模型参数的物理含义,便于分析研究。     

指数自回归模型的辨识的研究

本文讨论了指数自回归模型的辨识问题，证明了该模型的最小二乘问题的非凸性，并给出其保证凸性的条件，最后运用混合算法，辨识了该模型，并用数值算例加以说明。     

Burg法AR谱估计图像滤波分析与实现

首先分析现代谱估计的参数模型方法、AR谱估计模型方法和Burg法AR模型参数提取方法,然后用VisualStudioC#.NET编程实现Burg法AR谱估计图像滤波,最后提供滤波前后对照图并对结果进行讨论.     

非线性约束条件下一个广义梯度投影法

运用广义梯度投影技术，提出了求解非线性约束优化问题一个可行方向法．该算法不仅免去了各种转轴运算，而且只需使用近似积极约束而不是全部约束来确定广义投影矩阵；同时给出了一个构造新的改进可行方向的简单方法．在适当假设条件下，证明了算法产生的可行点序列的所有极限点都是原问题的最优解     

利用同步自回归模型和小波特征进行纹理图像分割

为了提高纹理图像分割的边缘准确性和区域一致性,提出了一种利用同步自回归模型和小波特征实现纹理图像分割的方法,包括特征提取、粗分割和细分割3个阶段．先提取图像的同步自回归模型参数特征,然后利用K-均值聚类实现对纹理图像的粗分割,细分割则是在粗分割的基础上提取图像的小波特征,然后利用最小距离分类器对粗分割图像中不稳定象素进行重新分类,实现图像的最后分割。     

一阶混合整数值二项自回归模型

首先, 针对复杂整数值时间序列数据的建模问题, 提出一类一阶混合整数值二项自回归模型; 其次, 证明该模型的严平稳遍历性, 给出模型的转移概率、 期望、 方差等概率统计性质, 并用最大似然估计方法估计模型参数; 最后, 将模型应用于消费者价格协调指数(HICP)数据的拟合中.  实例分析结果表明, 该模型比现有模型的拟合效果更好.