不确定与损毁情景下可靠性设施选址鲁棒优化模型与算法研究

设施选址是长期战略性决策问题,选址决策面临各种不确定因素,设计一个可靠的选址网络具有重要的战略意义.本文同时考虑需求的不确定性及设施可能损毁的情景,扩展无容量限制的固定费用可靠性选址模型,建立不确定与损毁情景下服务能力有限的可靠性设施选址鲁棒优化模型.基于Bertsimas和Sim鲁棒优化方法提出一个新的混合整数规划模型,通过引入辅助变量和对偶变换实现非线性鲁棒优化模型转化为鲁棒对应模型,提出蝙蝠算法(BA)对模型予以求解,并通过算例仿真验证模型和算法的可行性,为设施选址决策提供模型和方法设计.     

基于约束规划的小天体接近段鲁棒制导控制方法

以小天体接近段任务为背景,提出了一种基于约束规划的鲁棒制导控制方法。该方法将目标天体引力模型引入轨迹规划过程中,并将具有控制约束与轨迹状态约束的非线性动力学路径规划问题转化为以优化燃耗为性能指标的二阶圆锥规划(second order cone program, SOCP)问题|同时考虑目标天体引力模型与外界干扰等不确定因素对轨迹跟踪的影响,基于模型不确定界设计鲁棒反馈控制律。数学仿真证明,在相同条件下,基于凸规划的制导控制性能无论在制导控制偏差或是状态与控制约束满足方面均优于传统多项式拟合制导控制算法。     

不确定信息下应急设施选址-路径鲁棒优化

为抵御突发灾害对路网造成的破坏性,提高救援效率,考虑路径超期风险和设施点失灵对系统的影响,针对需求点物资需求量不确定和车辆运输时间不确定,构建三级路网,采用车辆和直升机联合运输方式进行多物资运送。基于鲁棒优化思想,建立了以物资送达需求点救援时间之和最小为目标的应急设施选址-路径鲁棒优化模型,采用CPLEX进行求解。最后,设计不同算例进行数据仿真实验,证明了鲁棒优化方法在处理需求量和车辆运输时间不确定以及偏差鲁棒优化方法在处理设施点失灵风险的有效性和鲁棒性,进而为解决应急设施点的选择和救援物资的及时准确配送,增强应急物流系统的风险应对能力提供了有效的方法。     

基于机会约束的手术计划随机模型与算法

本文研究多服务台手术计划调度问题,考虑手术时间的不确定性,提出手术室加班时间的机会约束,以一定的概率保证病人的手术时间不超过手术室的开放时间,建立随机优化机会约束手术计划调度模型,确定手术室的开放和分配决策.基于手术时间离散的概率情景,引入0-1变量转化机会约束,得到了0-1整数线性规划的等价模型.为了提高模型的求解效率,提出两类有效不等式,并设计最长路径算法分离第二类有效不等式,利用分支切割方法进行模型求解.算例分析,基于北京某医院的实际数据,验证算法的有效性,确定最优的手术计划调度方案,有效地优化配置手术室资源.     

基于收缩序列集的约束PWA系统鲁棒预测控制

针对一类有附加有界扰动的约束离散时间分段仿射系统,提出了一种具有鲁棒稳定性保证的模型预测控制方法.通过多参数规划采用一步预测时域法离线计算具有收缩性质的鲁棒可稳定集系列,把它们作为优化问题的稳定约束,并选择一个鲁棒正不变集作为终端约束,使得优化问题的可行性即保证了系统的鲁棒稳定性.仿真实例表明提出的控制方法可使系统渐近稳定到鲁棒正不变集.     

城市道路单行系统布局优化的双层规划模型和混合算法

研究了基于出行者路径选择行为的单行道布局优化问题.借助于双层规划思想,以最小化研究区域内的总旅行时间为交通管理者的决策目标,建立了单行道布局优化的混合整数非线性规划模型,用0-1变量表征路段单行与否,用Logit型随机用户均衡网络模型刻画在交通管理者确定的某一单行道布局方案下的网络均衡流量模式.设计了GA-MSA组合式算法, 其中遗传算法求解上层问题,MSA算法求解在上层给定的单行布局方案下的路段均衡流量模式.为使初始化和遗传操作得到的染色体可行, 设计了相应的染色体修复程序.算例分析验证了用定量化方法优化单行道布局的必要性,参数敏感度分析解析了参数取值对优化结果的影响趋势和程度.     

模糊随机环境下B2C电子商务配送系统CLRIP集成优化模型

结合B2C电子商务配送系统的特点,在考虑客户需求具有模糊随机性的基础上,将设施选址、车辆路径和库存控制等3个层次的决策进行集成优化。建立具有模糊随机变量的混合0-1整数规划选址-路径-库存问题(CLRIP)集成优化模型,利用模糊可能均值法将模糊随机模型转化为确定的CLRIP模型,并设计了基于优化方法和禁忌搜索算法(TS)的两阶段混合启发算法对其进行求解。最后,利用算例验证了模型的正确性和算法的有效性。     

云制造环境下考虑不确定性的产品配置优化

越来越多的大规模定制企业借助于云制造技术实现产品的个性化定制。针对云制造环境下的产品配置问题,提出了基于鲁棒优化的方法建立最小化配置总成本为目标的优化模型,并考虑了云制造成本和时间的不确定性。运用基于budget和区间的不确定集来刻画参数的扰动性。通过对偶理论,将其转化为鲁棒等价模型,从而可以采用CPLEX进行求解。以一个配置案例为例论证了鲁棒优化模型的有效性。最后,设计了不同的算例进行仿真实验,证明了鲁棒优化解在应对不确定风险时更为稳健、能够显著改善产品的准时交货期。     

不确定模糊系统具有指定衰减率的鲁棒保成本控制

结合系统响应速度的考虑,讨论由T-S模糊模型描述的不确定连续非线性系统具有指定衰减率的鲁棒保成本控制问题.基于扩展稳定性条件和等价投影引理,导出系统鲁棒保成本控制器存在的充分条件,并可将此控制器的最优设计问题转化为一组线性矩阵不等式的凸优化问题.研究表明:所设计的控制器不仅能保证闭环不确定模糊系统以衰减率α鲁棒渐近稳定,而且还给出了保成本上界的一个优化值.最后,数值示例验证了该设计方法的有效性.     

离散需求概率不确定条件下的多市场鲁棒优化模型

研究了需求概率分布不确定条件下的多市场鲁棒优化问题。针对离散随机需求,建立了基于报童问题的多市场利润最大化模型,给出了需求情景概率不确定条件下的鲁棒对应。针对离散需求情景概率分别隶属于区间和椭球不确定集情况,运用线性规划和拉格朗日对偶理论,将区间和椭球两种不确定集下的多市场鲁棒优化模型转化为易于求解的分段线性规划和二阶锥规划问题。最后,进行了数值计算,验证了多市场鲁棒策略的有效性。结果表明,同已知需求真实分布的最优情况相比,完备需求概率分布信息的缺失虽然会导致系统绩效损失,但损失值很小,说明根据文中所给方法求解的鲁棒策略具有良好的鲁棒性,能够有效抑制不确定性对系统绩效的影响。进一步,绩效损失值可以解释为决策者为了获得真实需求分布信息所愿意支付的最高成本。