闭凸集上幂算子F~n的不动点定理及算子F不动点定理的推广

本文给出了闭凸集上幂算子 Fn 的不动点定理 ,并给出比闭凸集上连续可微算子 F的不动点定理更细致的不动点定理。     

Banach空间中Rothe及Altman型凸幂1集压缩算子的不动点定理

在Banach空间中给出了一类新算子——凸幂1集压缩算子的定义,研究了这类新算子不动点的存在性问题,利用算子逼近的方法,获得了Rothe及Altman型凸幂1集压缩算子的不动点定理,推广了1集压缩算子的不动点定理.     

Altman型不动点定理的一些注记

针对Altman型不动点定理,讨论了在第一个指数参数分别大于1和在0和1之间,而第二个指数参数不小于0指数情形范数不等式条件下全连续算子不动点的存在性.证明了几个新的不动点定理.这些不等式条件与文献中已有条件不同,推广和补充了这些文献中的结果.结论对于更一般的半闭1-集压缩、凸幂凝聚和半闭凸幂1-集压缩算子也是成立的.     

非单调的非线性算子的多重不动点

在[1]中,对定义在锥上的单调的非线性算子的多重不动点的存在性和个数作了详细的讨论。本文研究定义在Banach 空间的某个闭凸子集上的非单调的非线性算子的多重不动点的存在性及其个数。我们的主要结果(定理1,2)给出了这样的算子有一个、两个,在某些情况下有三个不动点的充分条件,以此为基础得出的定理3—6则是中的相应结果的改进或推广。以下恒设E 是一实的Banach 空间,P 是E 的某闭凸子集,它包含E 的零点0,且其内部非     

随机凸幂凝聚算子的随机不动点定理

在Banach空间研究了随机凸幂凝聚算子不动点的存在性问题,获得了几个新的不动点定理.并推广了随机凝聚算子的不动点定理.     

混合单调算子的不动点定理及其应用

首先利用锥理论和非对称迭代方法得到了若干混合单调算子，增(减)算子的不动点定理，推广和改进了吴焱生和李国祯文献中的相关结果。其中，我们去掉了此文中定理3．1的条件(ii)，同样得到了一类α-凹和(-α)-凸的混合单调算子的不动点定理，最后，将所得到的结果应用于R^N上的Hammerstein积分方程之中。     

一类拟非扩张算子的不动点定理

讨论了一类非线性拟非扩张算子——M型拟非扩张算子的不动点的存在性，给出了这类算子在满足一定条件下的不动点定理，该定理推广了B．E.Rhodes的结果。     

关于集值算子的单调性及其不动点

引入了集值算子的几种混合单调性定义，讨论了各种单调性之间的关系，然后利用半序集上的全序子集的某些性质，给出了混合单调集值算子的耦合不动点和极小极大耦合不动点的存在性定理．     

uo-凸算子的不动点存在唯一性及其应用

该文利用锥理论与单调迭代技巧讨论了uo-凸算子的不动点的存在唯一性，得到了在不具有连续性和紧性的条件下uo-凸增算子的新的不动点定理，并将所得的结果应用Hammerstein积分方程中。     

一类混合单调算子的不动点定理及应用

文章分别利用半序方法和叼．列压缩方法，讨论了一类具有凹性及α凹-Guo凸性的混合单调算子，给出了其不动点存在唯一定理，还讨论了它们在积分方程中的应用。     

模糊集类上的一类算子的不动点定理

讨论了模糊集类上的一类Ｆ算子，给出了此类算子的几个不动点定理．     

一类减算子的不动点定理

研究了范围广泛的半闭1-集压缩减算子，得到了新的不动点定理。     

序区间Descartes集上二元φ-凹混合单调算子不动点存在惟一性

研究了序区间Descartes集上混合单调算子,引入二元φ-凹(-φ)-凸性后,利用半序方法和单调迭代技巧,得到了算子的不动点存在惟一性与迭代收敛性,进而得到了混合单调算子的若干新不动点定理,改进和推广了混合单调算子某些相应结果.     

半序集上集值算子的混合单调性及其不动点定理

给出了半序集上集值算子的几种混合单调性定义，讨论了它们之间的关系，然后利用半序集上全序集一些性质，证明了混合单调集值算子的耦合不动点定理和极小极大耦合不动点定理。     

单调凹（凸）算子的（正）不动点存在性定理

该文运用半序方法研究了单调凹（凸）算子在不要求任何紧性或连续性条件下其（正）不动点的存在性问题，定理中所选取的Ｍａｎｎ迭代序列的收敛点正好是该算子的（正）不动点。     

弱内向映射的性质及不动点

先给出弱内向映射的两个性质,并在自反Banach空间中的有界闭凸集上证明强半压缩映射不动点定理,从而给出广义压缩映射新的不动点定理.     

一类集值算子的不动点定理

讨论了一类集值算子的拟不动点对的存在性,并给出了该类算子在满足Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ条件下的不动点存在性的证明。     

算子值距离空间上的不动点定理

在完备的算子值距离空间基础上,分别给出算子值压缩映射和算子值扩张映射的概念,并给出了相应的不动点定理.作为应用,给出一类积分方程解的存在性和唯一性.      

凸幂凝聚增或减算子的不动点

在由正规锥导出的半序Banach空间中,讨论了凸幂凝聚增或减算子不动点的存在性.对于凸幂凝聚增算子是锥区间自映射的情形,证明了在锥区间中存在最大不动点和最小不动点的结论.对于凸幂凝聚减算子是锥映射的情形,在一定条件下证明了存在唯一正不动点的结论.在这两种情形中,均给出了收敛到不动点的迭代序列.     

复合型混合单调集值算子的耦合不动点

利用半序集上的全序子集的一些性质，证明了由混合单调单值算子与集值增算子复合而成的混合单调集值算子的耦合不动点和极小极大耦合不动点的存在定理